a: Xét ΔABC có
P là trung điểm của AB
Q là trung điểm của AC
Do đó: PQ là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: PQ//BC
hay BPQC là hình thang
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5cm, AC=12cm; gọi M là trung điểm của BC. Từ M kẻ ME vuông góc với AB, MF vuông góc với AC(E thuộc AB, F thuộc AC)
a) Tứ giác AEMF là hình gì?
b) tính độ dài đoạn thẳng EF
c) tính diện tích của tứ giác AEMF
Cho hình thang vuông ABCD (Â = D̂ = 90°) có AB+1/2CD.Kẻ DH vuông góc AC tại H.Gọi M là trung điểm của CH và N là trung điểm của DH a) Chứng minh tứ giác ABMN là hình bình hành b) Gọi I là trung điểm của DC. Chứng minh hai điểm H và C đối xứng với nhau qua MI c) Chứng minh N là trực tâm của tam giác ADM d) Chứng minh AB2 + AD2 = MB2 + MD2
Bài 1:Cho hình thang ABCD(AB//CD),AB=8cm,CD=12cm.Gọi M là trung điểm của AD,N là trung điểm của BC a) Tính MN b) Đường thẳng MN cắt BD tại S. Tính NS Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của BC,E là điểm đối xứng của D qua AC,I là giao điểm của AC và ED a)Chứng minh tứ giác ADCE là hình thoi b)EB cắt AD tại K. Chứng minh KA=KD c)Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì tứ giác ADCE là hình vuông
Cho tam giác ABC nhọn đường cao ah .Gọi M ,N ,Elần lượt là trung điểm các cạnh AB ,AC, BC .BM E là hình gì ?vì sao?
Câu 1: Tìm giá trị nguyên của n để 3n ³+10n ²-5 chia hết cho 3n+1. Câu 2: Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, gọi I là trung điểm của BC, kẻ ID song song AB, IE song song AC (D ∈AC, E ∈AB) a. C/m tứ giac sADIE là hình chữ nhật. b. Tìm điều kiện ΔABC để ADIE trở thành hình vuông.
cho tam giác ABC AB nhỏ hơn AC đường cao AH gọi MNP lần lượt là trung điểm của các cạch BC CA AB
Câu 1: Cho tam giác ABC, gọi M ,N lần lượt là trung điểm của AB,AC.
a) Tứ giác BCNM là hình gì? Vì sao?
b) Gọi W là trung điểm của NC. Đường thẳng quả Q song song với BC cắt BN tại E. Đường thẳng quả C song song với BN cắt đường thẳng QE tại K. Chứng minh rằng EK = BC.
c) đường thẳng QE cắt CM tại F. Chứng minh EF = 1/4 BC.
d) Đường thẳng quả E vuông góc với AB cắt đường thẳng qua F vuông góc với AC tại I. Chứng minh tam giác BIC cân.
Câu 2 : Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, I là trung điểm BC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB, AC.
a) Tứ giác BCNM là hình gì? Vì sao?
b) Gọi Ơ là giập điểm của MN và AI. Chứng minh O là trung điểm của MN.
c) Kẻ MH,AD và OK lần lượt vuông góc với BC (H,D,K thuộc BC). Chứng minh MH+OK=AD.
d) Về phía ngoài tam giác ABC, dung các tam giác ABP và ACQ vuông cân tại A, Chứng minh AI=1/2 PQ.
Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC) đường cao AH. Từ H kể HM vuông góc với AB (M thuộc AB), kể HN vuông góc với AC (N thuộc AC).
a) Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
b) Gọi I là trung điểm HC,K là điểm đối xứng với A qua I. Chứng minh AC//HK.
c) Chứng minh tứ giác MNCK là HTC.
d) MN cắt AH tại O,CO cắt AK tại D. Chứng minh: AK=3AD.
Giúp mik làm bài với
Bài 1. (1 điểm) Cho tứ giác ABCD có A= 60°, B = 450, C=120°. Tính góc D
Bài 2. (2 điểm) Cho AABC vuông tại A có AB= 21cm, AC = 28cm và điểm
M là trung điểm của cạnh BC. Hãy tính AM =?
Bài 3. (1 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD biết AB = 8cm, đường chéo AC =
| 10cm. Hãy tính cạnh AD
Bài 4. (4 điểm). Cho hình bình hành ABCD, biết A= 110, đường chéo
AC =15cm a/ Tính các góc của hình bình hành ABCD
b/ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC. Tính MN Bài 5 (2 điểm) Cho hình thang ABCD (AB//CD), biết rằng A=60°, C=1309,
AB=18cm, CD=14cm
a/ Tính các góc B và D của hình thang
b/ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Tính MN
Xin cảm ơn !
Câu 1: Cho tam giác ABC cân tại A, có AD là đường cao. Gọi M là trung điểm của AB. Điểm E đối xứng với D qua M
a) Biết AC= 10 cm. Tính MD
b) Chứng minh : Tứ giác AEDC là hình bình hành
c) Chứng minh tứ giác AEBD là hình chữ nhật
Câu 2: Cho tứ giác ABCD có AC vuông góc với BD. Các điểm M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB,BC,CD.DA
a) Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành
b) Tứ giác MNPQ có phải là hình chữ nhật không? Vì sao?
c) Tính độ dài các cạnh của hình chữ nhật MNPQ, biết AB=4 cm,AC=6cm
