Question

Bài 1: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AC. lấy điểm E đối xứng với điểm M qua điểm N . chứng minh:

a, tứ giác AECM là hình bình hành

b, tứ giác AEMB là hình bình hình

c, tứ giác AECB là hình thang

d, tìm điều kiên của tam giác ABC để hình bình hành AECM là hình chữ nhât

giúp mk nha mn

Answer 1

Hình ảnh chỉ mang t/c minh họa ...

a) Tg AECM có 2 đường chéo AC và EM cắt nhau tại trung điểm mỗi đường ( tại O ) => Tg AECM là hình bình hành ( DHNB )

b) Do tg AECM là hình bình hành => AE // CM

=> AE = CM mà CM = BM ( M là trung điểm BC )

=>AE = BM

+) AE // CM mà M ϵ BC => BC // AE và BM // AE

+) Tg AEMB có \(AE=BM\\ AE//BM\) => TG AEMB là hình bình hành ( DHNB )

c. Tg AECB có AE // BC => TG AECB là hình thang

Câu d đợi xíu...

Answer 2

d.Để hbh AECM là hình chữ nhật

thì \(\widehat{AMC}=90^o\) => AM là đường cao ΔABC

mà AM cũng là đường trung tuyến

=> ΔABC cân ở A

KL : Vậy để hbh AECM là hcn thì ΔABC cân ở A