Rút gọn các biểu thức
a) (a+b-c)^2 +(a-b+c)^2 -2(b-c)^2
b) (a+b+c)^2 +(a-b-c)^2 +(b-c-a)^2 +(c-a-b)^2
c) (a+b+c+d)^2 +(a+b-c-d)^2 +(a+c-b-d^2 +(a+d-b-c)^2
2.Cho x+y=3.Tính giá trị của biểu thức:
A=x^2+2xy+y^2-4x-4y+1
B1: Cho a^2+b^2+c^2=0
Chứng minh rằng : A=B=C
Với A=a^2(a^2+b^2)(a^2+c^2)
B=b^2(b^2+c^2)(c^2+a^2)
C=c^2(c^2+a^2)(c^2+b^2)
a) (a + b+c)^2
= [(a+b)+c]^2
=(a+b)^2 + ..............................+ c^2
=a^2 +......................................+ c^2
=a^2 +.................................
b) (a + b - c)^2=.................................
=(a+b)^2 + ..............................+ c^2
=a^2 +......................................+ c^2
=a^2 +.................................
c)
(a - b - c)^2=.................................
=(a-b)^2 - ..............................+ c^2
=a^2 -......................................+ c^2
=a^2 +.................................
CMR a = b = c
a, ( a + b + c)^2 = 3( a^2 + b^2 + c^2)
b, ( a - b)^2 + ( b - c)^2 + (c - a)^2 + 4(ab + bc + ca) = 4( a^2 + b^2 + c^2)
Rút gọn biểu thức:
(a +b -c)2 +(a -b +c)2 -2 (b -c)2
(a +b +c)2 + (a -b-c)2 + (b -c -a)2 + (c -a -b)2
(a +b +c +d)2 + (a +b -c -d)2 + (a +c -b -d)2 + (a+d -b -c)2
Hãy viết các biểu thức sau dưới dạng tổng của ba bình phương:
a) (a+b+c)^2 + a^2 + b^2 + c^2 b) 2(a-b)(c-b) + 2(b-a)(c-a) + 2(b-c)(a-c)(a+b+c)^2+a^2+b^2+c^2=(a+b)^2+(b+c)^2+(c+a)^2
Rút gọn biểu thức:
1,(a+b-c)^2 - (a - b)^2 -2ab + 2bc
2,(a+b+c)^2 + ( b+c-a)^2 + (c+a-b)^2 + ( a+b-c)^2
Bài 2 Chứng minh hằng đẳng thức
a. (a + b + c) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2ab + 2ac + 2bc
b. (a + b) 2 + (a − b) 2 = 2a 2 + 2b 2 .
c. (a + b) 2 − (a − b) 2 = 4ab.
Bài 13: Biết \(a\ne-b;b\ne-c;c\ne-a\). CMR:
\(\frac{b^2-c^2}{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}+\frac{c^2-a^2}{\left(b+c\right)\left(b+a\right)}+\frac{a^2-b^2}{\left(c+a\right)\left(c+b\right)}=\frac{b-c}{b+c}+\frac{c-a}{c+a}+\frac{a-b}{a+b}\)
