Question

1)Hãy tìm cặp GT x,y nguyên thỏa mãn :

xy-3x+2y-1=0

2) Chứng minh rằng : tích của 4 số nguyên liên tiếp cộng 1 là số chính phương

3)Phân tchs đa thức sau thành nhân tử :

a, x^3-7x-6

b,x^3-3x^2-x-3

giúp mk vs !!!!

Answer 1

Bài 3 a)

\(x^3-7x-6\)

\(=x^3-x-6x-6\)

\(=x\left(x^2-1\right)-6\left(x+1\right)\)

\(=x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-6\left(x+1\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left[x\left(x-1\right)-6\right]\)

\(=\left(x+1\right)\left(x^2-x-6\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(x^2-3x+2x-6\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left[x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)\right]\)

\(=\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x+2\right)\)

Còn câu b) mình làm không ra.

Answer 2

Bài 1:xy - 3x + 2y - 1 = 0

<=> x(y - 3) + 2(y - 3) + 5 = 0

<=> (x + 2)(y - 3) = -5

<=> x + 2 ∈ Ư(-5) = {-1;1;-5;5}

+) x + 2 = -1 ; => y - 3 = 5

=> x = -3; y = 8

+) x + 2 = 1; => y - 3 = -5

=> x = -1; y = -2

+) x + 2 = -5; => y - 3 = 1

=> x = -7; y = 4

+) x + 2 = 5 ;=> y - 3 = -1

=> x = 3; y = 2

Vậy: (x;y) ∈ {(-3;8);(-1;-2);(-7;4);(3;2)}

Chúc Bạn Học Tốt !!!

Answer 3

Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là n, n + 1, n + 2, n + 3 (n ∈ Z).
Ta có n(n + 1)(n + 2)(n + 3) + 1 = n(n + 3)(n + 1)(n + 2) + 1
= (n² + 3n)(n² + 3n + 2) + 1 (*)
Đặt n² + 3n = t (t ∈ N) thì (*) = t(t + 2) + 1 = t² + 2t + 1 = (t + 1)²
= (n² + 3n + 1)²
Vì n ∈ N nên n² + 3n + 1 ∈ N.
Vậy n(n + 1)(n + 2)(n + 3) là số chính phương

Answer 4

3b nhẩm nghiệm là ra

Answer 5