Bài 2:
Ta có: \(a+b+c=0\Rightarrow a+b=-c\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)^3=\left(-c\right)^3\)
\(\Rightarrow a^3+b^3+3ab.\left(a+b\right)=-c^3\)
\(\Rightarrow a^3+b^3+3ab.\left(-c\right)=-c^3\)
\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3=3abc\)
(Còn nhiều cách nữa ,mình làm 1 cách nhé)
a) Cho a2 + b2 + c2 + 3 = 2. (a + b + c)
CMR: a = b = c = 1
b) Cho (a + b + c)2 = 3. (ab + bc + ca)
CMR: a = b = c
c) Cho a + b + c = 0
CMR: a3 + b3 + c3 = 3abc
d) Cho a3 + b3 + c3 = 3abc
CMR: a + b + c = 0
chứng minh các hằng đẳng thức sau:
a,(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)=a3+b3+c3-3abc
b,(3a+2b-1)(a+5)-2b(a-2)=(3a+5)(a+3)+2(7b-10)
Cho a+b+c=0 CMR
1) a3+b3+c3=3abc
2. a(a+b)(a+c)=b(b+c)(b+a)=c(c+a)(c+b)
Bài 1: A= ( 5+1 ) ( 52+1)...(52004+1) - 54800
Tính A?
Bài 2: Nếu ( a+b+c )2 = 3 ( ab+bc+ca )
Cm: a=b=c
Bài 3: Cho a+b+c= 0. Chứng minh a3+b3+c3= 3abc.
GIÚP MÌNH NHA.. ^^ MÌNH CẦN GẤP LẮM ~~ CẢM ƠN MỌI NGƯỜI NHIỀU..
Cho a,b,c thỏa mãn (a - b)2 + (b - c)2 + (c - a)2 = 6abc
CMR: a3 + b3 + c3 = 3abc(a + b + c +1)
Cho a+b+c =0 CMR a^3+b^3+c^3 = 3abc
1. Rút gọn các biểu thức sau:
a. A = 1002 - 992+ 982 - 972 + ... + 22 - 12
b. B = 3(22 + 1) (24 + 1) ... (264 + 1) + 12
c. C = (a + b + c)2 + (a + b - c)2 - 2(a + b)2
2. Chứng minh rằng:
a. a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)
b. a3 + b3 + c3 - 3abc = (a + b + c) (a2 + b2 c2 - ab - bc - ca)
cần giúp gấp!!!!!!!!
Cho a + b + c = 0
CM: a^3 + b^3 + c^3 = 3abc
1.(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)= a^3-b^3+c^3-3abc
2. (3a+2b-1)(a+5)-2b(a-2)=(3a+5)(a+3)+2(7b-10)
chứng minh các đẳng thức