1.(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)= a^3-b^3+c^3-3abc
2. (3a+2b-1)(a+5)-2b(a-2)=(3a+5)(a+3)+2(7b-10)
chứng minh các đẳng thức
Bài 8: a)Chứng minh rằng ( a + b + c)3- a3 – b3 – c3 = 3( a +b)(b +c)( c+ a)
b)a3 +b3 +c3 – 3abc = ( a + b + c)( a2 +b2 + c2)
(1) (a+b−c)2=a2+b2+c2+2ab−2bc−2ac(a+b−c)2=a2+b2+c2+2ab−2bc−2ac
(3) a3+b3=(a+b)3−3ab(a+b)a3+b3=(a+b)3−3ab(a+b)
(5) (a+b+c)3=a3+b3+c3+3(a+b)(b+c)(c+a)(a+b+c)3=a3+b3+c3+3(a+b)(b+c)(c+a)
(7) (a−b)3+(b−c)3+(c−a)3=3(a−b)(b−c)(c−a)(a−b)3+(b−c)3+(c−a)3=3(a−b)(b−c)(c−a)
(9) (a+b)(b+c)(c+a)=(a+b+c)(ab+bc+ca)−abc(a+b)(b+c)(c+a)=(a+b+c)(ab+bc+ca)−abc
(11) ab3+bc3+ca3−a3b−b3c−c3a=(a+b+c)[(a−b)3+(b−c)3+(c−a)3]3ab3+bc3+ca3−a3b−b3c−c3a=(a+b+c)[(a−b)3+(b−c)3+(c−a)3]3
(1) (a+b−c)2=a2+b2+c2+2ab−2bc−2ac(a+b−c)2=a2+b2+c2+2ab−2bc−2ac
(3) a3+b3=(a+b)3−3ab(a+b)a3+b3=(a+b)3−3ab(a+b)
(5) (a+b+c)3=a3+b3+c3+3(a+b)(b+c)(c+a)(a+b+c)3=a3+b3+c3+3(a+b)(b+c)(c+a)
(7) (a−b)3+(b−c)3+(c−a)3=3(a−b)(b−c)(c−a)(a−b)3+(b−c)3+(c−a)3=3(a−b)(b−c)(c−a)
(9) (a+b)(b+c)(c+a)=(a+b+c)(ab+bc+ca)−abc(a+b)(b+c)(c+a)=(a+b+c)(ab+bc+ca)−abc
(11) ab3+bc3+ca3−a3b−b3c−c3a=(a+b+c)[(a−b)3+(b−c)3+(c−a)3]3ab3+bc3+ca3−a3b−b3c−c3a=(a+b+c)[(a−b)3+(b−c)3+(c−a)3]3
Bài 1: A= ( 5+1 ) ( 52+1)...(52004+1) - 54800
Tính A?
Bài 2: Nếu ( a+b+c )2 = 3 ( ab+bc+ca )
Cm: a=b=c
Bài 3: Cho a+b+c= 0. Chứng minh a3+b3+c3= 3abc.
GIÚP MÌNH NHA.. ^^ MÌNH CẦN GẤP LẮM ~~ CẢM ƠN MỌI NGƯỜI NHIỀU..
Chứng minh các hằng đẳng thức sau
a^6-b^6=(a^2-b^2)[(a^2+b^2)^2-a^2b^2
1. Rút gọn các biểu thức sau:
M = (2a+b)2-(b-2a)2
N = (3a+2)2+2a(1-2b)+(2b-1)2
A = (m-n)2+4mn
2. Tính:
a) (x+5)2 b) (5/2-t)2
c) (2u+3v)2 d) (-1/8 a+2/3 bc)2
e) (x/y-1/z)2 f) (mn/4-x/6)(mn/4+x/6)
a)Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức D:
D = 4x – x2
b)Chứng minh đẳng thức :
(a + b)3 – (a – b)3 = 2b(3a2 + b2)
CMR các biểu thức sau bằng nhau :
1 ) \(\left(a+b\right)^3\) và \(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\)
2 ) \(\left(a-b\right)^3\) và \(a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\)
