Bài 3: Góc nội tiếp

Cho hình vẽ sau:

Biết \(\widehat{PCQ}=160^o\), B và C là tâm hai đường tròn.  Ta tính được số đo góc \(\widehat{MAN}\)là

1. \(40^o\).
2. \(80^o\).
3. \(20^o\).
4. \(100^o\).

Cho đường tròn tâm (O) đường kính AB và dây AC căng cung AC có số đo bằng \(60^o\).

Khi tìm số đo các góc \(\widehat{A};\widehat{B};\widehat{C}\) của tam giác ABC, ta có kết quả như sau​

1. \(\widehat{B}=30^o,\widehat{A}=60^o,\widehat{C}=90^o\).
2. \(\widehat{C}=90^o\), hai góc còn lại có số đo thay đổi.
3. \(\widehat{B}=60^o,\widehat{A}=30^o,\widehat{C}=90^o\).
4. \(\widehat{B}=45^o,\widehat{A}=45^o,\widehat{C}=90^o\).

Cho tam giác ABC cân tại A \(\left(\widehat{A}< 90^o\right)\). Vẽ đường tròn đường kính AB cắt BC ở D, cắt AC tại E.
Khẳng định nào dưới đây là đúng?​

1. Tam giác DBE cân tại D.
2. Tam giác DBE cân tại B.
3. Tam giác BDE cân tại E.
4. Tam giác BDE vuông.

Cho đường tròn (O) và hai dây MA và MB vuông góc với nhau. Gọi I, K lần lượt  là điểm chính giữa của các cung nhỏ MA và MB. Gọi P là giao điểm của AK và BI.

​Khẳng định nào dưới đây là sai?

1. Ba điểm A, O, B thẳng hàng.
2. BP là tia phân giác góc \(\widehat{MBA}\).
3. P là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB.
4. Tứ giác ABKI là hình thang.

Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC bằng nhau. Qua A vẽ một cát tuyến cắt dây BC ở D và cắt (O) ở E.
Khẳng định nào dưới đây là sai?​

1. \(AB^2=AD.AE\).
2. Nếu \(\widehat{A}=40^o\) thì \(\widehat{AEB}=70^o\).
3. Nếu tam giác ABC có \(\widehat{A}=60^o\) thì tam giác BDE đều.
4. \(\Delta ABD\sim\Delta AEB\).

Cho tam giác ABC (AB < AC) nội tiếp trong đường tròn (O). Vẽ đường kính \(MN\perp BC\) 
(điểm M thuộc cung BC không chứa A). 
Khẳng định nào sau đây là sai?​

1. Tia AM là tia phân giác trong của góc đỉnh A.
2. Tia AN là tia phân giác ngoài của góc đỉnh A.
3. \(AM\perp AN\).
4. AN = MC.

Cho đường tròn (O) có hai bán kính OA và OB vuông góc. Lấy điểm C trên đường tròn (O) sao cho \(\dfrac{sđ\stackrel\frown{AC}}{sđ\stackrel\frown{BC}}=\dfrac{4}{5}\). Khi tính số đo các góc của tam giác ABC, ta có kết quả là

1. \(\widehat{ACB}=45^o,\widehat{ABC}=60^o,\widehat{CAB}=75^o\).
2. \(\widehat{ACB}=90^o,\widehat{ABC}=120^o,\widehat{CAB}=150^o\).
3. \(\widehat{ACB}=50^o,\widehat{ABC}=40^o,\widehat{CAB}=90^o\).
4. \(\widehat{ACB}=45^o,\widehat{ABC}=50^o,\widehat{CAB}=85^o\).

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
Vẽ đường kính AF. Gọi M là trung điểm của BC. 
Khẳng định nào dưới đây là sai?​

1. Tứ giác BFCH là hình bình hành.
2. Ba điểm H, M, F thẳng hàng.
3. \(OM=\dfrac{1}{2}AH\).
4. Tứ giác BCDE là hình thang.