Bài 3: Góc nội tiếp

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
Vẽ đường kính AF. Gọi M là trung điểm của BC. 
Khẳng định nào dưới đây là sai?​

Tứ giác BFCH là hình bình hành. Ba điểm H, M, F thẳng hàng. \(OM=\dfrac{1}{2}AH\). Tứ giác BCDE là hình thang. Hướng dẫn giải:

a) Do AF là đường kính nên \(BF\perp AB\Rightarrow\)​ BF // CH (Cùng vuông góc AB)

Tương tự \(FC\perp AC\Rightarrow\) FC // BH

Vậy thì tứ giác BFCH là hình bình hành.

b) Do BFCH là hình bình hành nên BC giao HF tại trung điểm mỗi đường.

Do M là trung điểm của BC nên M là trung điểm của HF.

Vậy H, M, F thẳng hàng.

c) Xét tam giác HFA có O là trung điểm AF, M là trung điểm HF nên OM là đường trung bình.

Vậy thì \(OM=\dfrac{1}{2}AH\).