Cho đường tròn (O) và hai dây MA và MB vuông góc với nhau. Gọi I, K lần lượt là điểm chính giữa của các cung nhỏ MA và MB. Gọi P là giao điểm của AK và BI.
Khẳng định nào dưới đây là sai?
Ba điểm A, O, B thẳng hàng. BP là tia phân giác góc \(\widehat{MBA}\). P là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB. Tứ giác ABKI là hình thang. Hướng dẫn giải:
Kẻ đường kính MM'.
Tứ giác AMBM' có ba góc vuông nên là hình chữ nhật.
Suy ra AB và MM' cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường hay A, O, B thẳng hàng.
Do I là điểm chính giữa cung MB nên \(\widehat{MAI}=\widehat{IAB}\) nên AI là tia phân giác góc \(\widehat{MAB}\).
Do K là điểm chính giữa cung MA nên \(\widehat{MBK}=\widehat{KBA}\) nên BI là tia phân giác góc \(\widehat{MBA}\).
Suy ra P là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB.
