Bài 3: Góc nội tiếp

Cho tam giác ABC cân tại A \(\left(\widehat{A}< 90^o\right)\). Vẽ đường tròn đường kính AB cắt BC ở D, cắt AC tại E.
Khẳng định nào dưới đây là đúng?​

Tam giác DBE cân tại D. Tam giác DBE cân tại B. Tam giác BDE cân tại E. Tam giác BDE vuông. Hướng dẫn giải:

​
Có \(\widehat{ADB}=90^o\) nên \(AD\perp BC\).
Mà tam giác ABC cân tại A nên AD cũng là đường phân giác góc \(\widehat{A}\).
Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{DAE}=\dfrac{1}{2}\widehat{BAC}\).
Suy ra: \(\stackrel\frown{BD}=\stackrel\frown{DE}\)  hay BD = DE.
Vậy tam giác ADE cân.