\(log_x\left(x^2y^3\right)=log_xx^2+log_xy^3=2+3log_xy\)

\(\Rightarrow2+3log_xy=1\Rightarrow log_xy=-\dfrac{1}{3}\)

\(N=\dfrac{log_x\left(x^2y^3\right)}{log_x\left(\dfrac{\sqrt[5]{x^3y^2}}{xy^3}\right)}=\dfrac{1}{log_x\left(\sqrt[5]{x^3y^2}\right)-log_xxy^3}=\dfrac{1}{log_x\sqrt[5]{x^3}+log_x\sqrt[5]{y^2}-\left(log_xx+log_xy^3\right)}\)

\(=\dfrac{1}{\dfrac{3}{5}+\dfrac{2}{5}log_xy-\left(1+3log_xy\right)}=\dfrac{1}{\dfrac{3}{5}+\dfrac{2}{5}.\left(-\dfrac{1}{3}\right)-1-3.\left(-\dfrac{1}{3}\right)}=\dfrac{15}{7}\)

=6 nha

bằng 6 mà em

9 - 5 + 2 = 6 nha!

Tổng số phần bằng nhau:

7 + 1 = 8 (phần)

Số bi của Lâm:

48 : 8 × 1 + 10 = 16 (viên)

Số bi của Duy:

48 - 16 = 32 (viên) 

Dù Lâm cho Duy bao nhiêu viên bi thì tổng số bi hai bạn vẫn không đổi và bằng: 48 viên bi

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có: Số Bi của Lâm lúc sau là: 48:(1+7) = 6 (viên bi)

Số bi của Lâm lúc đầu là: 6 + 10 = 16 (viên bi)

Số bi của Duy lúc đầu là: 48 - 16 = 32 (viên bi)

Đáp số: Số bi của Lâm lúc đầu là 16 viên bi

             Số bi của Duy lúc đầu là 32 viên bi 

a) ĐKXĐ\(\left\{{}\begin{matrix}30\ge\dfrac{5}{x^2}\\6x^2\ge\dfrac{5}{x^2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2\ge\dfrac{1}{6}\\x^4\ge\dfrac{5}{6}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2\ge\dfrac{1}{6}\\x^2\ge\sqrt{\dfrac{5}{6}}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x^2\ge\sqrt{\dfrac{5}{6}}\)

Đặt 6x²=a; 5/x²=b (a≥b>0)

\(\Rightarrow ab=30\)

Khi đó phương trình trở thành:

\(\sqrt{ab-b}+\sqrt{a-b}=a\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{ab-b}=a-\sqrt{a-b}\)

\(\Leftrightarrow ab-b=a^2-2a\sqrt{a-b}+a-b\)

\(\Leftrightarrow ab=a^2-2a\sqrt{a-b}+a\)

Vì \(a\ne0\) nên chia cả 2 vế cho a, ta được:

\(b=a-2\sqrt{a-b}+1\)

\(\Leftrightarrow a-b-2\sqrt{a-b}+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{a-b}-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow a-b=1\)

\(\Leftrightarrow6x^2-\dfrac{5}{x^2}=1\)

\(\Leftrightarrow6x^4-x^2-5=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(6x^2+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-1=0\left(6x^2+5>0\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(TM\right)\\x=-1\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{-1;1\right\}\)

Tick nha bạn 😘

a: Xét ΔABC có MN//BC

nên AM/AB=AN/AC

=>AN/4=1,2/3=4/10

hay AN=1,6(cm)

b: BC=5cm

Xét ΔABC có AD là phân giác

nên BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{5}{7}\)

Do đó: BD=15/7(cm); CD=20/7(cm)

Hệ số bất định:

\(\dfrac{x^2-3}{x\left(x^2+1\right)\left(x^2+2\right)}=\dfrac{a}{x}+\dfrac{bx}{x^2+1}+\dfrac{cx}{x^2+2}\)

a, \(3x+7x^2+5+2x-7x^2\ge0\Leftrightarrow5x+5\ge0\Leftrightarrow x\ge-1\)

b, \(12x\ge-16\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{4}{3}\)

c, \(\dfrac{5x-1-6}{6}-\dfrac{4\left(x+1\right)}{3}\le0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5x-7-8\left(x+1\right)}{6}\le0\Rightarrow-3x-15\le0\Leftrightarrow x\le-5\)