\(\dfrac{2023^3-1}{2023^2+2024}\)
H24
Những câu hỏi liên quan
A = \(\dfrac{1}{3}\)-\(\dfrac{2}{^{ }3^2}\)+\(\dfrac{3}{3^3}\)-\(\dfrac{4}{3^4}\)+...+\(\dfrac{2023}{3^{2023}}\)-\(\dfrac{2024}{3^{2024}}\) so sánh A với \(\dfrac{3}{16}\)
Xem thêm câu trả lời
\(\dfrac{2^{2023}+3^{2023}}{2^{2024}+3^{2024}}\) chứng minh phấn số đó tối giản
so sánh c và d : C= \(\dfrac{2^{2024}-3}{2^{2023}-1}\) và D =\(\dfrac{2^{2023}-3}{2^{2022}-1}\)
\(C=\dfrac{2^{2024}-3}{2^{2023}-1}=\dfrac{2.2^{2023}-2-1}{2^{2023}-1}=\dfrac{2\left(2^{2023}-1\right)-1}{2^{2023}-1}=2-\dfrac{1}{2^{2023}-1}\)
\(D=\dfrac{2^{2023}-3}{2^{2022}-1}=\dfrac{2.2^{2022}-2-1}{2^{2022}-1}=\dfrac{2\left(2^{2022}-1\right)-1}{2^{2022}-1}=2-\dfrac{1}{2^{2022}-1}\)
Ta có
\(2^{2023}>2^{2022}\Rightarrow2^{2023}-1>2^{2022}-1\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2^{2023}-1}< \dfrac{1}{2^{2022}-1}\Rightarrow2-\dfrac{1}{2^{2023}-1}>2-\dfrac{1}{2^{2022}-1}\)
\(\Rightarrow C>D\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Tính nhanh: \(\dfrac{7}{1`2}.\dfrac{2024}{2023}-\dfrac{7}{2023}.\dfrac{1}{2}\)
Có phải đề như này ko ?
`7/1^2`.`2024/2023-7/2023`.`1/2`
Đúng 0
Bình luận (2)
`#``\text{Lócc}`
`7/1.2 . 2024/2023 - 7/2023 . 1/2`
`= 7/2 . 2024/2023 - 7/2023 . 1/2`
`= 7/1 . 1/2 . 2024/2023 - 7/2023 . 1/2`
`= 7 . 1/2. (2024/2023 - 7/2023 )`
`= 7. 1/2 .2017/2023`
`= 7/2 . 2017/2023`
`= 14189/4046`
Đúng 2
Bình luận (3)
DT
13 tháng 2 2023 lúc 22:28
Giúp mình với!!!
So sánh A=\(\dfrac{2024^{2023}+1}{2024^{2024}+1}\) và B=\(\dfrac{2024^{2022}+1}{2024^{2023}+1}\)
Cám ơn các bạn!
\(A=\dfrac{2024^{2023}+1}{2024^{2024}+1}\)
\(2024A=\dfrac{2024^{2024}+2024}{2024^{2024}+1}=\dfrac{\left(2024^{2024}+1\right)+2023}{2024^{2024}+1}=\dfrac{2024^{2024}+1}{2024^{2024}+1}+\dfrac{2023}{2024^{2024}+1}=1+\dfrac{2023}{2024^{2024}+1}\)
\(B=\dfrac{2024^{2022}+1}{2024^{2023}+1}\)
\(2024B=\dfrac{2024^{2023}+2024}{2024^{2023}+1}=\dfrac{\left(2024^{2023}+1\right)+2023}{2024^{2023}+1}=\dfrac{2024^{2023}+1}{2024^{2023}+1}+\dfrac{2023}{2024^{2023}+1}=1+\dfrac{2023}{2024^{2023}+1}\)
Vì \(2024>2023=>2024^{2024}>2024^{2023}\)
\(=>2024^{2024}+1>2024^{2023}+1\)
\(=>\dfrac{2023}{2024^{2023}+1}>\dfrac{2023}{2024^{2024}+1}\)
\(=>A< B\)
\(#PaooNqoccc\)
Đúng 4
Bình luận (1)
a, cho a, b là 2 số thoả mãn |a-2b+3|^{2023} + (b-1)^{2024} 0. Tính giá trị biểu thứcP a^{2023} x b^{2024} + 2024b, 3 số hữu tỉ x,y,z thoả mãn xy+yz+zx 2023. Chứng tỏ rằng:A dfrac{left(x^2+2023right)xleft(y^2+2023right)xleft(z^2+2023right)}{16} viết được dưới dạng bình phương của 1 số hữu tỉ
Đọc tiếp
a, cho a, b là 2 số thoả mãn |a-2b+3|\(^{2023}\) + (b-1)\(^{2024}\) = 0. Tính giá trị biểu thức
P = a\(^{2023}\) x b\(^{2024}\) + 2024
b, 3 số hữu tỉ x,y,z thoả mãn xy+yz+zx = 2023. Chứng tỏ rằng:
A = \(\dfrac{\left(x^2+2023\right)x\left(y^2+2023\right)x\left(z^2+2023\right)}{16}\) viết được dưới dạng bình phương của 1 số hữu tỉ
a: \(\left|a-2b+3\right|^{2023}>=0\forall a,b\)
\(\left(b-1\right)^{2024}>=0\forall b\)
Do đó: \(\left|a-2b+3\right|^{2023}+\left(b-1\right)^{2024}>=0\forall a,b\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}a-2b+3=0\\b-1=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=1\\a=2b-3=2\cdot1-3=-1\end{matrix}\right.\)
Thay a=-1 và b=1 vào P, ta được:
\(P=\left(-1\right)^{2023}\cdot1^{2024}+2024=2024-1=2023\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\dfrac{2022}{2023}\)+\(\dfrac{2023}{2024}\)+\(\dfrac{2024}{2022}\)
so sánh
\(\dfrac{10^{2023}-3}{10^{2024}-3}\)
và
\(\dfrac{10^{2022}+1}{10^{2023}+1}\)
Ta có :
\(\dfrac{10^{2023}}{10^{2024}}=\dfrac{10^{2022}}{10^{2023}}\)
mà \(\dfrac{10^{2023}}{10^{2024}}>\dfrac{10^{2023}-3}{10^{2024}-3}\)
\(\dfrac{10^{2022}}{10^{2023}}< \dfrac{10^{2022}+1}{10^{2023}+1}\)
\(\Rightarrow\dfrac{10^{2023}-3}{10^{2024}-3}< \dfrac{10^{2022}+1}{10^{2023}+1}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
So sánh các cặp số sau:
\dfrac{ -2024 }{ 2023 } và \dfrac{ -2023 }{ 2024 }
-2024/2023<-1
-1<-2023/2024
=>-2024/2023<-2023/2024
Đúng 1
Bình luận (0)
AT
29 tháng 12 2023 lúc 22:07
\(\left(\dfrac{1}{3}\right)^2-\left(\dfrac{1}{9}-\dfrac{2023}{2024}\right)\)
\(\left(\dfrac{1}{3}\right)^2-\left(\dfrac{1}{9}-\dfrac{2023}{2024}\right)\)
\(=\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{2023}{2024}\)
\(=\dfrac{2023}{2024}\)
Đúng 1
Bình luận (0)