a, cho a, b là 2 số thoả mãn |a-2b+3|\(^{2023}\) + (b-1)\(^{2024}\) = 0. Tính giá trị biểu thức
P = a\(^{2023}\) x b\(^{2024}\) + 2024
b, 3 số hữu tỉ x,y,z thoả mãn xy+yz+zx = 2023. Chứng tỏ rằng:
A = \(\dfrac{\left(x^2+2023\right)x\left(y^2+2023\right)x\left(z^2+2023\right)}{16}\) viết được dưới dạng bình phương của 1 số hữu tỉ
a: \(\left|a-2b+3\right|^{2023}>=0\forall a,b\)
\(\left(b-1\right)^{2024}>=0\forall b\)
Do đó: \(\left|a-2b+3\right|^{2023}+\left(b-1\right)^{2024}>=0\forall a,b\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}a-2b+3=0\\b-1=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=1\\a=2b-3=2\cdot1-3=-1\end{matrix}\right.\)
Thay a=-1 và b=1 vào P, ta được:
\(P=\left(-1\right)^{2023}\cdot1^{2024}+2024=2024-1=2023\)