Bài 6:

a) n + 3 chia hết cho n - 1

⇒ n - 1 + 4 chia hết cho n - 1

⇒ 4 chia hết cho n - 1

⇒ n - 1 ∈ Ư(4) = {1; -1; 2; -2; 4; -4} 

⇒ n ∈ {2; 0; 3; -1; 5; -3} 

b) n - 3 chia hết cho n + 2

⇒ n + 2 - 5 chia hết cho n + 2

⇒ 5 chia hết cho n + 2

⇒ n + 2 ∈ Ư(5) = {1; -1; 2; -2}

⇒ n ∈ {-1; -3; 0; -4}

c) n - 5 chia hết cho n - 7

⇒ n - 7 + 2 chia hết cho n - 7

⇒ 2 chia hết cho n - 7

⇒ n - 7 ∈ Ư(2) = {1; -1; 2; -2}

⇒ n ∈ {8; 6; 9; 5}

d) n + 7 chia hết cho n - 4

⇒ n - 4 + 11 chia hết cho n - 4

⇒ 11 chia hết cho n - 4

⇒ n - 4 ∈ Ư(11) = {1; -1; 11; -11}

⇒ n ∈ {5; 3; 15; -7} 

e) 3n - 1 chia hết cho n + 2

⇒ 3n + 6 - 7 chia hết cho n + 2

⇒ 3(n + 2) - 7 chia hết cho n + 2

⇒ 7 chia hết cho n + 2

⇒ n + 2 ∈ Ư(7) = {1; -1; 7; -7}

⇒ n ∈ {-1; -3; 5; -9}

f) 2n + 7 chia hết cho n - 1

⇒ 2n - 2 + 9 chia hết cho n - 1

⇒ 2(n - 1) + 9 chia hết cho n - 1

⇒ 9 chia hết cho n - 1

⇒ n - 1 ∈ Ư(9) = {1; -1; 3; -3; 9; -9}

⇒ n ∈ {2; 0; 4; -2; 10; -8} 

Bài 5:

a, 3.5⁵: (-5)⁴ + 5.(3\(x\) - 1)  = 25

    3.5⁵ : 5⁴ + 5.(3\(x\) - 1)   = 25

    3.5         + 5.(3\(x\) - 1)   = 25

    15          + 5.(3\(x\) - 1)   = 25

                     5.(3\(x\) - 1)   = 25 - 15

                     5.(3\(x\) -1)   =    10

                       3\(x\) - 1     = 10 : 5

                       3\(x\) - 1     =    2

                       3\(x\)           = 2 + 1

                       3\(x\)           = 3

                         \(x\)           = 3: 3

                          \(x\)          = 1

Bài 5 b, 

(-2)².\(x^2\) - 2³ = (-2)².7

  4.\(x^2\)  -   8   = 28 

   4\(x^2\)           =  28 + 8

   4\(x^2\)           = 36

      \(x^2\)          = 36 : 4

      \(x^2\)          = 9

      \(\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=3\end{matrix}\right.\)

Em ghi lại đề đầy đủ, chính xác mới làm được!

em ghi lai r do a

Việt Trì trong trái tim em dk

viết dấu có đc k ạ

viet co dau nha

Cách làm ngắn gọn: \(5=\dfrac{5\left(x-1\right)}{x-1}=\dfrac{5x-5}{x-1}=\dfrac{5x+5-10}{x-1}\)

Do đó chọn \(f\left(x\right)=5x+5\) thế vào nhanh chóng tính ra kết quả giới hạn

Còn cách khác phức tạp hơn (có thể sử dụng cho tự luận):

Do \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{f\left(x\right)-10}{x-1}=5\) hữu hạn nên \(f\left(x\right)-10=0\) có nghiệm \(x=1\)

\(\Rightarrow f\left(1\right)-10=0\Rightarrow f\left(1\right)=10\)

Do đó:

\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{f\left(x\right)-10}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{4f\left(x\right)+9}+3\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\left[f\left(x\right)-10\right]\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(x-1\right)\left(\sqrt{4f\left(x\right)+9}+3\right)}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{f\left(x\right)-10}{x-1}.\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{4f\left(x\right)+9}+3}=5.\dfrac{1+1}{\sqrt{4f\left(1\right)+9}+3}=5.\dfrac{2}{\sqrt{4.10+9}+3}=...\)

Bài 3:

54 chia hết cho 18

38:18 = 2 (dư 2)

Vậy số tự nhiên a chia 18 được số dư là 2, thương là 14. Số tự nhiên a cần tìm là:

14 x 18 + 2 = 254

Đáp số: a là 254

A=254

x.2³² = 8¹¹

x.2³² = (2³)¹¹

x.2³² = 2³³

x = 2³³:2³²

x = 2

2^x+1:8 = 32⁵

2^x+1 = 32⁵.8

2^x+1 = (2⁵)⁵.2³

2^x+1 = 2²⁵.2³

2^x+1 = 2²⁸

=> x + 1 = 28

=> x = 28 - 1 = 27

x.2³² = 8¹¹

x .2³² =(2³ )¹¹

x.2³² = 2³³

x = 2³³ : 2³²

x = 2

2^x+1:8=32⁵

2^x+1=32⁵ x 8

2^x+1= ( 2⁵ )⁵ x 2³

2^x+1 = 2²⁵ x 2³

2^x+1 = 2²⁸

x + 1 = 28

x = 28 - 1

x = 27

x.2³² = 8¹¹

x.2³² = (2³)¹¹

x.2³² = 2³³

x = 2³³:2³²

x = 2

2^x+1:8 = 32⁵

2^x+1 = 32⁵.8

2^x+1 = (2⁵)⁵.2³

2^x+1 = 2²⁵.2³

2^x+1 = 2²⁸

=> x + 1 = 28

=> x = 28 - 1 = 27