1) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC, điểm A thuộc nửa đường tròn (O). Vẽ bán kính OK song song với BA (K và A nằm cùng phía đối với BC). Tiếp tuyến đường tròn (O) tại C cắt OK ở I , gọi H là giao điểm của AC và OI.

a) Chứng minh : AI là tiếp tuyến của đường tròn (O)

b) Cho BC=30cm, AB=18cm . Tính OI.

c) Chứng minh: CK là phân giác của góc ACI

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy OA làm đường kính, vẽ nửa đường tròn nằm trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn tâm O. Trên nửa đường tròn đường kính OA lấy điểm C không trùng với A và O, tia OC cắt nửa đường tròn tâm O tại D. Vẽ DH vuông góc với AB. CHứng minh AHCD là hình thang cân

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm I nằm giữa A và B gọi C là 1 điểm trên nửa đường tròn tâm O đường thẳng qua C vuông góc với IC cắt các tiếp tuyến của nửa đường tròn tại A và B lần lượt là M và N
Chứng minh ∆CAI~∆CBN
​Chứng minh góc MIN=90 độ

cho nửa đưởng tròn tâm o đường kính ab. lấy điểm d trên bán kính ob (khác O,B). gọi h là trung điểm của ad.đường vuông góc tại h với ab cắt nửa đường tròn tại c. đường tròn tâm i đường kính bd cắt tiếp bc tại e a) tứ giác acde là hình gì ? b)c/m tam giác ceh cân tại h và he là tiếp tuyến của (I)

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AD. Trên nửa đường tròn lấy điểm B, C ( B nằm trên cung AC). Gọi AC cắt BD tại E, kẻ EF vuông góc với AD(F thuộc AD). Chứng minh:

a) AB,DC,EF đồng quy

b) Tính AB.AP+CD.CP theo R của đường tròn tâm O đường kính AD