Chương II - Đường tròn

Cho tam giác ABC nội tiếp (O), đường cao AD, BE, CF, trực tâm H. M là trung điểm BC. Kẻ đường kính AP của (O).

a) Chứng minh: BHCP là hình bình hành.

b) Tia MH cắt (O) tại T, chứng minh: T, A, E, H, F đồng viên (nghĩa là cùng thuộc một đường tròn).

c) Chứng minh: AH=2OM

d) G là trọng tâm tam giác ABC, chứng minh: O, G, H thẳng hàng

Mọi người giúp em với e cần gấp ạ,mà mọi người chủ yếu làm cho em câu B thôi nha vì mấy câu còn lại em biết làm rồi (Câu B nếu dùng tứ giác nội tiếp thì cũng được nhưng mà mọi người làm được cách khác thì tốt nha ).Hình vẽ với gợi ý em để ở dưới ạ

Cho đường tròn tâm O và 1 điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ điểm M kẻ 2 tiếp tuyến MA và MB với đường tròn tâm O( A và B là 2 tiếp điểm) . Gọi C là điểm đối sứng với B qua O, đườn thẳng MC cắt đường tròn (O) tại D ( D khác C)
1,CM MAOB nội tiếp đường tròn
2, Gọi N là giao điểm của đường thẳng AD với MO. CM MN^2=ND.NA
3, Gọi H là giao điểm của AD và MO . CM (HA/HD)^2-AC/HN=1

Cho đường tròn (O;R) và điểm M nằm ngoài đường tròn sao cho OM > 2R. Từ
điểm M vẽ các tiếp tuyến MA, MB (với A, B là các tiếp điểm) và cát tuyến MDE
của đường tròn (O) (tia ME nằm giữa hai tia MO và MA; D nằm giữa M và E). Gọi
I là trung điểm của DE. a) Chứng minh: tứ giác MAOB nội tiếp. Từ đó suy ra năm
điểm A, M, B, O, I cùng thuộc một đường tròn. b) Vẽ đường kính AS của đường
tròn (O), các tia SD và SE cắt tia MO lần lượt tại K và N. Chứng minh: MO //
BS và DE.NS = BD.NK. c) Chứng minh: tứ giác AKSN là hình bình hành

Từ điểm M bên ngoài đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến MA,MB (A,B là các tiếp điểm). H là giao điểm của MO và AB. Kẻ đường kính BC của đường tròn (O;R). MC cắt đường tròn (O;R) tại điểm thứ hai là N (N khác C). Q là trung điểm của đoạn NC.                                                                                            1) Cm: 4 điểm M,A,Q,O cùng nằm trên 1 đường tròn (CM theo 2 tam giác nội tiếp).                                                                                                                    2) Cm: MA^2=MN.MC và góc MHN = góc MCO.                                              3) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AC. Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O;R) cắt tia BA tại D; tia DI cắt đoạn OC tại K; tia DO cắt đoạn AC ở E. TÍ MÌNH PHẢI NỘP BÀI RỒI

Từ điểm M bên ngoài đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến MA,MB (A,B là các tiếp điểm). H là giao điểm của MO và AB. Kẻ đường kính BC của đường tròn (O;R). MC cắt đường tròn (O;R) tại điểm thứ hai là N (N khác C). Q là trung điểm của đoạn NC.                                                                                            1) Cm: 4 điểm M,A,Q,O cùng nằm trên 1 đường tròn (CM theo 2 tam giác nội tiếp).                                                                                                                    2) Cm: MA^2=MN.MC và góc MHN = góc MCO.                                              3) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AC. Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O;R) cắt tia BA tại D; tia DI cắt đoạn OC tại K; tia DO cắt đoạn AC ở E

Từ điểm M bên ngoài đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến MA,MB (A,B là các tiếp điểm). H là giao điểm của MO và AB. Kẻ đường kính BC của đường tròn (O;R). MC cắt đường tròn (O;R) tại điểm thứ hai là N (N khác C). Q là trung điểm của đoạn NC.                                                                                            1) Cm: 4 điểm M,A,Q,O cùng nằm trên 1 đường tròn (CM theo 2 tam giác nội tiếp).                                                                                                                    2) Cm: MA^2=MN.MC và góc MHN = góc MCO.                                              3) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AC. Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O;R) cắt tia BA tại D; tia DI cắt đoạn OC tại K; tia DO cắt đoạn AC ở E.

√MNMC���� và góc BOD = góc EIK