Những câu hỏi liên quan
CP
Xem chi tiết
HH
1 tháng 8 2019 lúc 22:56

Em ms hok cái này nên ko chắc lắm ạ :))

a/ \(\Leftrightarrow2\sin^2x.\cos x+3\sin x-4\sin^3x-4\cos^3x=0\)

Xét \(\sin^3x=0\) ko phải là nghiệm của PT

Xét \(\sin^3x\ne0\)

\(\Leftrightarrow2.\cot x+\frac{3}{\sin^2x}-4-4.\cot^3x=0\)

\(\Leftrightarrow4\cot^3x-3\cot^2x-2\cot x+1=0\)

Sau đó chị giải nghiệm là xong, thú thật e kém về phần gpt b3 trở lên nên sợ sai lắm :))

câu b khá là dài vì phải phân tích cos^3 2x nên ngày mai e giải nốt ạ :))

Bình luận (0)
LL
Xem chi tiết
NL
18 tháng 8 2020 lúc 20:32

a/

Nhận thấy \(cosx=0\) ko phải nghiệm, chia 2 vế cho \(cos^3x\)

\(3tan^3x+2tan^2x=tanx\)

\(\Leftrightarrow tanx\left(3tan^2x+2tanx-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=0\\3tan^2x+2tanx-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=0\\tanx=-1\\tanx=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k\pi\\x=-\frac{\pi}{4}+k\pi\\x=arctan\left(\frac{1}{3}\right)+k\pi\end{matrix}\right.\)

b/ \(\Leftrightarrow3sinx+cos^3x=5sinx.cos^2x\)

Nhận thấy \(cosx=0\) ko phải nghiệm, chia 2 vế cho \(cos^3x\)

\(3tanx.\frac{1}{cos^2x}+1=5tanx\)

\(\Leftrightarrow3tanx\left(1+tan^2x\right)-5tanx+1=0\)

\(\Leftrightarrow3tan^3x-2tanx+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(tanx+1\right)\left(3tan^2x-3tanx+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow tanx=-1\Rightarrow x=-\frac{\pi}{4}+k\pi\)

Bình luận (0)
LN
Xem chi tiết
VC
Xem chi tiết
NL
20 tháng 8 2020 lúc 19:48

a/

\(\Leftrightarrow cos2x=sin3x\)

\(\Leftrightarrow cos2x=cos\left(\frac{\pi}{2}-3x\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\frac{\pi}{2}-3x+k2\pi\\2x=3x-\frac{\pi}{2}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{10}+\frac{k2\pi}{5}\\x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

b/

\(\Leftrightarrow\left(sinx-1\right)\left(2sinx+1\right)\left(sin^2x-2sinx-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=1\\sinx=-\frac{1}{2}\\sinx=1-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x=...\)

Bình luận (0)
NL
20 tháng 8 2020 lúc 19:50

c/

\(\Leftrightarrow\left(sin^2x+cos^2x\right)^3-3sin^2x.cos^2x\left(sin^2x+cos^2x\right)=1+cos\left(\frac{\pi}{2}-2x\right)\)

\(\Leftrightarrow1-3sin^2x.cos^2x=1+sin2x\)

\(\Leftrightarrow-\frac{3}{4}sin^22x=sin2x\)

\(\Leftrightarrow3sin^22x+4sin2x=0\)

\(\Leftrightarrow sin2x\left(3sin2x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin2x=0\\sin2x=-\frac{4}{3}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=\frac{k\pi}{2}\)

Bình luận (0)
SN
Xem chi tiết
JE
Xem chi tiết
NL
18 tháng 8 2020 lúc 0:54

a/ Nhận thấy \(cosx=0\) ko phải nghiệm, chia 2 vế cho \(cos^3x\)

\(\Leftrightarrow2tan^3x=\frac{1}{cos^2x}\)

\(\Leftrightarrow2tan^3x=1+tan^2x\)

\(\Leftrightarrow2tan^3x-tan^2x-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(tanx-1\right)\left(2tan^2x+tanx+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=1\\2tan^2x+tanx+1=0\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=\frac{\pi}{4}+k\pi\)

b/

\(\Leftrightarrow sin^3x-sinx+cos^3x+cosx=0\)

\(\Leftrightarrow-sinx\left(1-sin^2x\right)+cos^3x+cosx=0\)

\(\Leftrightarrow-sinx.cos^2x+cos^3x+cosx=0\)

\(\Leftrightarrow cosx\left(cos^2x-sinx.cosx+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\Rightarrow x=\frac{\pi}{2}+k\pi\\cos^2x-sinx.cosx+1=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cos2x-\frac{1}{2}sin2x+1=0\)

\(\Leftrightarrow cos2x-sin2x=-3\)

\(\Leftrightarrow sin\left(2x-\frac{\pi}{4}\right)=\frac{3}{\sqrt{2}}>1\left(vn\right)\)

Bình luận (0)
NL
18 tháng 8 2020 lúc 0:57

c/

Nhận thấy \(cosx=0\) ko phải nghiệm, chia 2 vế cho \(cos^3x\)

\(4+2tan^3x-3tanx.\frac{1}{cos^2x}=0\)

\(\Leftrightarrow2tan^3x-3tanx\left(1+tan^2x\right)+4=0\)

\(\Leftrightarrow-tan^3x-3tanx+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(1-tanx\right)\left(tan^2x+tanx+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=1\\tan^2x+tanx+4=0\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=\frac{\pi}{4}+k\pi\)

Bình luận (0)
NL
18 tháng 8 2020 lúc 1:01

d/

\(\Leftrightarrow2cos^3x+2sinx-6sin^2x.cosx=0\)

Nhận thấy \(cosx=0\) ko phải nghiệm, chia 2 vế cho \(cos^3x\)

\(2+2tanx.\frac{1}{cos^2x}-6tan^2x=0\)

\(\Leftrightarrow1+tanx\left(1+tan^2x\right)-3tan^2x=0\)

\(\Leftrightarrow tan^3x-3tan^2x+tanx+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(tanx-1\right)\left(tan^2x-2tanx-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=1\\tan^2x-2tanx-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=1\\tanx=1-\sqrt{2}\\tanx=1+\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{4}+k\pi\\x=\frac{3\pi}{8}+k\pi\\x=-\frac{\pi}{8}+k\pi\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
DT
Xem chi tiết
MP
29 tháng 8 2018 lúc 8:51

ta có : \(2sin^2x+2cos^4x=2cos^2x+sinx.cosx\)

\(\Leftrightarrow2sin^2x+2cos^2x\left(cos^2x-1\right)-sinx.cosx=0\)

\(\Leftrightarrow2sin^2x-2cos^2x.sin^2x-sinx.cosx=0\)

\(\Leftrightarrow2sin^2x\left(1-cos^2x\right)-sinx.cosx=0\)

\(\Leftrightarrow2sin^4x-sinx.cosx=sinx\left(2sin^3x-cosx\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=0\\2sin^3x-cosx=0\end{matrix}\right.\)

tới đây bn giải như phương trình dạng bình thường nha :)

Bình luận (0)
MH
Xem chi tiết
NT
13 tháng 6 2023 lúc 23:09

a: =>sin2x+2*(1-cos2x)/2=2

=>sin2x-cos2x=1

=>căn 2*sin(2x-pi/4)=1

=>2x-pi/4=pi/4+k2pi hoặc 2x-pi/4=3/4pi+k2pi

=>x=pi/4+kpi hoặc x=pi/2+kpi

b: =>2*(1+cos2x)/2+1/2*sin2x-1/2(1-cos2x)=0

=>1+cos2x+1/2*sin2x-1/2+1/2cos2x=0

=>1/2*sin2x+3/2*cos2x=-1/2

=>sin(2x+a)=-cos(a)=cos(pi-a)

=>sin(2x+a)=sin(-pi/2+a)

=>2x+a=-pi/2+a+k2pi hoặc 2x+a=3/2pi-a+k2pi

=>x=-pi/4+kpi hoặc x=3/4pi-a+kpi

Bình luận (0)
PB
Xem chi tiết
CT
2 tháng 3 2019 lúc 4:16

Chọn D.

Phương pháp: Giải phương trình và tìm nghiệm âm lớn nhất, nghiệm dương nhỏ nhất.

Cách giải: Ta có:

Vậy tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình  2 sin   2 x   -   2 cos   2 x   = 2  

Bình luận (0)
PB
Xem chi tiết
CT
17 tháng 4 2019 lúc 6:27

Chọn D

 

Bình luận (0)