Bài 1: 

3x+2y=7

\(\Leftrightarrow3x=7-2y\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{7-2y}{3}\)

Vậy: \(\left\{{}\begin{matrix}y\in R\\x=\dfrac{7-2y}{3}\end{matrix}\right.\)

\(1,3x+2y=7\\ \Leftrightarrow2y=7-3x\left(1\right)\)

Vì \(2y⋮2\)

\(\Leftrightarrow3x-7⋮2\\ \Leftrightarrow3x-9⋮2\\ \Leftrightarrow3\left(x-3\right)⋮2\\ \Leftrightarrow x-3⋮2\\ \Leftrightarrow x.lẻ\)

Đặt \(x=2k+1\left(k\in Z\right)\)

Thay vào (1), ta được :

\(\left(1\right)\Leftrightarrow2y=3\left(2k+1\right)-7\\ \Leftrightarrow2y=6k+3-7\\ \Leftrightarrow2y=6k-4\\ \Leftrightarrow y=3k-2\)

Vậy \(x=2k+1;y=3k-2\left(k\in Z\right)\)

\(2,C_1:\left\{{}\begin{matrix}-2x+y=1\\4x+5y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4x+2y=2\\4x+5y=3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+5y=2\\7y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{7}\\y=\dfrac{5}{7}\end{matrix}\right.\\ C_2:\left\{{}\begin{matrix}-2x+y=1\\4x+5y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1+2x\\4x+5y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow4x+5+10x=3\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{7}\Leftrightarrow y=1-\dfrac{2}{7}=\dfrac{5}{7}\)

Ta có 3x – 2y = 5 ⇒ y = 3 x − 5 2 = 2 x + x − 5 2 = 2 x 2 + x − 5 2 = x + x − 5 2

Hay  y = x + x − 5 2

Đặt x − 5 2 = t t ∈ ℤ ⇒ x = 2t + 5

⇒ y = 2t + 5 + t ⇔ y = 3t + 5 ⇒ x = 5 + 2 t y = 5 + 3 t t ∈ ℤ

Đáp án: D

http://pitago.vn/question/tim-nghiem-nguyen-cua-phuong-trinh-saua-3x-2y-6b11x18y-1-52912.html

bạn vào đây xem nhé!

Hoc tốt!!!!!!!!!!!

Trl

-Bạn kia làm đúng rồi !~

Học tốt 

nhé bạn :>

Em tham khảo ở đây:

Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình sau: \(3^x-2^y=1\)   - Hoc24

Lời giải:

PT $\Leftrightarrow x^3+3x-5=x^2y+2y=y(x^2+2)$

$\Rightarrow y=\frac{x^3+3x-5}{x^2+2}$

Để $y$ nguyên thì $x^3+3x-5\vdots x^2+2$

$\Leftrightarrow x(x^2+2)+x-5\vdots x^2+2$

$\Leftrightarrow x-5\vdots x^2+2(1)$

$\Rightarrow x^2-5x\vdots x^2+2$

$\Leftrightarrow x^2+2-(5x+2)\vdots x^2+2$

$\Leftrightarrow 5x+2\vdots x^2+2(2)$

Từ $(1);(2)\Rightarrow 5(x-5)-(5x+2)\vdots x^2+2$

$\Leftrightarrow 27\vdots x^2+2$. Do $x^2+2\geq 2$ nên:

$\Rightarrow x^2+2\in\left\{3;9;27\right\}$

$\Rightarrow x^2\in\left\{1;7;25\right\}$

Do $x$ nguyên nên $x\in\left\{\pm 1; \pm 5\right\}$

Thay vào $y$ ta tìm được: 

$x=-1\Rightarrow y=-3$

$x=5\Rightarrow y=5$

Dễ thấy 555 và 3x đều chia hết cho 3 nên 2y chia hết cho 3.Mà (555;2) = 1 nên y chia hết cho 3.

Đặt y = 3k (\(k\inℕ^∗\)) suy ra \(3x+6k=555\Leftrightarrow x+2k=185\Rightarrow x=185-2k\)

Do x nguyên dương nên \(185-2k\ge1\Leftrightarrow2k\le184\Leftrightarrow k\le92\)

Kết hợp \(k\inℕ^∗\) suy ra \(1\le k\le92\)

Từ đây suy ra \(\hept{\begin{cases}x=185-2k\\y=3k\end{cases}}\left(1\le k\le92;k\inℕ^∗\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}9-8m>0\\9-5m>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m< \dfrac{9}{8}\)

Gọi a là nghiệm chung của 2 pt

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2+3a+2m=0\\a^2+6a+5m=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow3a+3m=0\Rightarrow a=-m\)

Thay vào 2 pt ban đầu:

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-3m+2m=0\\m^2-6m+5m=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=1\end{matrix}\right.\)