Question

Cho phương trình 3x + 2y = 7 

tìm nghiệm nguyên của pt

Answer 1

\(3x+2y=7\Leftrightarrow3\left(x-1\right)=2\left(2-y\right)\)

Do 3 và 2 nguyên tố cùng nhau \(\Rightarrow x-1⋮2\)

\(\Rightarrow x-1=2k\) (với \(k\in Z\))

\(\Rightarrow x=2k+1\)

\(\Rightarrow3\left(2k+1\right)+2y=7\Rightarrow y=2-3k\)

Vậy nghiệm nguyên của pt là \(\left(x;y\right)=\left(2k+1;2-3k\right)\) với \(k\in Z\)