\(\dfrac{-7\sqrt{x}+7}{5\sqrt{x}-1}+\dfrac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{39\sqrt{x}+12}{5x+9\sqrt{x}-2}\\ =\dfrac{-7\sqrt{x}+7}{5\sqrt{x}-1}+\dfrac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{39\sqrt{x}+12}{\left(5\sqrt{x}-1\right)\cdot\left(\sqrt{x}+2\right)}\\ =\dfrac{\left(-7\sqrt{x}+7\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(5\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\dfrac{\left(2\sqrt{x}-2\right)\left(5\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(5\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{39\sqrt{x}+12}{\left(5\sqrt{x}-1\right)\cdot\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(=\dfrac{-7x-14\sqrt{x}+7\sqrt{x}+14+10x-2\sqrt{x}-10\sqrt{x}+2+39\sqrt{x}+12}{\left(5\sqrt{x}-1\right)\cdot\left(\sqrt{x}+2\right)}\\ =\dfrac{3x+20\sqrt{x}+28}{\left(5\sqrt{x}-1\right)\cdot\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\cdot\left(3\sqrt{x}+14\right)}{\left(5\sqrt{x}-1\right)\cdot\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{3\sqrt{x}+14}{5\sqrt{x}-1}\)

b) để Q = -3 thì \(\dfrac{3\sqrt{x}+14}{5\sqrt{x}-1}=-3\)

quy đồng và khử mẫu ta được:

\(3\sqrt{x}+14=-3\cdot\left(5\sqrt{x}-1\right)\\ 3\sqrt{x}+14=-15\sqrt{x}+3\\ 18\sqrt{x}=-11\\ \sqrt{x}=-\dfrac{11}{18}\)

vậy không có giá trị x nào để Q = -3

a: ĐKXĐ: x>0

Để A là số nguyên thì \(7⋮\sqrt{x}\)

=>\(\sqrt{x}\in\left\{1;7\right\}\)

=>\(x\in\left\{1;49\right\}\)

b: ĐKXĐ: x>1

Để B là số nguyên thì \(3⋮\sqrt{x-1}\)

=>\(\sqrt{x-1}\in\left\{1;3\right\}\)

=>\(x-1\in\left\{1;9\right\}\)

=>\(x\in\left\{2;10\right\}\)

c: ĐKXĐ: x>3

Để C là số nguyên thì \(2⋮\sqrt{x-3}\)

=>\(\sqrt{x-3}\in\left\{1;2\right\}\)

=>\(x-3\in\left\{1;4\right\}\)

=>\(x\in\left\{4;7\right\}\)

\(a,=\dfrac{\sqrt{x}-8+5}{\sqrt{x}-8}=1+\dfrac{5}{\sqrt{x}-8}\in Z\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}-8\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{3;7;9;13\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{9;49;81;169\right\}\left(tm\right)\\ b,=\dfrac{\sqrt{x}-2+7}{\sqrt{x}-2}=1+\dfrac{7}{\sqrt{x}-2}\in Z\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}-2\inƯ\left(7\right)=\left\{-1;1;7\right\}\left(\sqrt{x}-2>-2\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{1;3;9\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{1;9;81\right\}\\ c,=\dfrac{2\left(\sqrt{x}+3\right)+2}{\sqrt{x}+3}=2+\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}\in Z\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}+3\inƯ\left(2\right)=\varnothing\left(\sqrt{x}+3>3\right)\\ \Leftrightarrow x\in\varnothing\)

CAAU NÀY LÀM THEO CÁCH TÍNH CHIA HẾT NHÉ

ĐKXĐ: x>=0 và x<>9

Để A là số nguyên thì \(\sqrt{x}+2⋮\sqrt{x}-3\)

=>\(\sqrt{x}-3+5⋮\sqrt{x}-3\)

=>\(5⋮\sqrt{x}-3\)

=>\(\sqrt{x}-3\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(\sqrt{x}\in\left\{4;2;8;-2\right\}\)

=>\(\sqrt{x}\in\left\{2;4;8\right\}\)

=>\(x\in\left\{4;16;64\right\}\)

14 phút trước

22 tháng 8 2015 lúc 23:21

19 phút trước

3 tháng 2 2017 lúc 19:07

3 phút trước

23 phút trước

1 người làm được số sản phẩm là:

45:4=11,25(sản phẩm)

8 người làm được số sản phẩm là:

11,25×8=90(sản phẩm)

D/S:90 sản phẩm

5 tháng 7 2018 lúc 10:45

Q=(x−3√xx−9 −1):(9−xx+√x−6 +√x−3√x−2 +√x+2√x+3 )

a) Rút gọn Q

b) Tìm x εZ để Q εN

c) Tìm GTLN của Q

Được cập nhật 30 phút trước

\(C=\dfrac{9+2\sqrt{x}}{2+3\sqrt{x}}\Rightarrow2C+3C\sqrt{x}=9+2\sqrt{x}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}\left(3C-2\right)=9-2C\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}=\dfrac{9-2C}{3C-2}\ge0\Rightarrow\dfrac{2}{3}< C\le\dfrac{9}{2}\)

Mà C nguyên \(\Rightarrow C=\left\{1;2;3;4\right\}\)

- Với \(C=1\Rightarrow\sqrt{x}=\dfrac{9-2C}{3C-2}=7\Rightarrow x=49\)

- Với \(C=2\Rightarrow\sqrt{x}=\dfrac{9-2.2}{3.2-2}=\dfrac{5}{4}\Rightarrow x=\dfrac{25}{16}\)

... tương tự

C=9+2√x2+3√x⇒2C+3C√x=9+2√x

⇒√x(3C−2)=9−2C

⇒√x=9−2C3C−2≥0⇒23<C≤92 

Mà C nguyên ⇒C={1;2;3;4}

- Với C=1⇒√x=9−2C3C−2=7⇒x=49

- Với C=2⇒√x=9−2.23.2−2=54⇒x=2516