Cho S = 5 + 52 + 53 +... + 52012
CMR CÒN GÌ NỮA VẬY
cho S=5+52+53+...+52020+52021. Chứng tỏ rằng 4.S+5=52022
\(S=5+5^2+5^3+...+5^{2020}+5^{2021}\)
=>\(5\cdot S=5^2+5^3+5^4+...+5^{2021}+5^{2022}\)
=>\(5S-S=5^2+5^3+...+5^{2021}+5^{2022}-5-5^2-5^3-...-5^{2020}-5^{2021}\)
=>\(4S=5^{2022}-5\)
=>\(4S+5=5^{2022}\)
một bác nông dân ,lần thứ nhất bán 2/5 đàn vịt , lần thứ 2 bán 5/6 số vịt còn lại . như vậy ,còn 53 con vịt nữa . hỏi đàn vịt có bao nhiêu con
Một nông dân bán đàn vịt vào ngày 4 tháng 5 âm lịch. Ngày mồng 5 tháng 5 người đó bán số vịt còn lại như vậy còn lại 53 con vịt nữa. hỏi đàn vịt có bao nhiêu con?
cho S =5+52+53+54+55+56+...+52012
chứng tỏ S chia hết cho 65
S = 5 + 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5²⁰¹²
= (5 + 5² + 5³ + 5⁴) + (5⁵ + 5⁶ + 5⁷ + 5⁸) + ... + (5²⁰⁰⁹ + 5²⁰¹⁰ + 5²⁰¹¹ + 5²⁰¹²)
= 780 + 5⁴.(5 + 5² + 5³ + 5⁴) + ... + 5²⁰⁰⁸.(5 + 5² + 5³ + 5⁴)
= 780 + 5⁴.780 + ... + 5²⁰⁰⁸.780
= 65.12 + 5⁴.65.12 + ... + 5²⁰⁰⁸.65.12
= 65.12(1 + 5⁴ + ... + 5²⁰⁰⁸) ⋮ 65
Vậy S ⋮ 65
\(S=5\left(1+5+5^2+5^3\right)+5^5\left(1+5+5^2+5^3\right)+...+5^{2009}\left(1+5+5^2+5^3\right)\)
\(=156\left(5+5^5+...+5^{2009}\right)\)
\(=780\cdot\left(1+5^4+...+5^{2008}\right)⋮65\)
Cho S = 1/51 + 1/52 + 1/53 + ... + 1/100 . CMR 7/12 < S < 5/6
Cho S = 1 - 5 + 52 - 53 +.... + 598 - 599
a)Tính S b)CMR: 5100 chia cho 6 dư 1
0\(a.S=1-5+5^2-5^3+...+5^{98}-5^{99}\\ 5S=5-5^2+5^3-5^4+.....+5^{99}-5^{100}\\ 5S+S=\left(5-5^2+5^3-5^4+.....+5^{99}-5^{100}\right)+\left(1-5^{ }+5^2-5^3+.....+5^{98}-5^{99}\right)\\ 6S=1-5^{100}\\ S=\dfrac{1-5^{100}}{6}\\ \)
\(b,S6=1-5^{100}\\ 1-S6=5^{100}\)
=> 5100 chia 6 du 1
e đang cần gấp, có ai đến giúp e ko?
\(S=1-5+5^2-5^3+...+5^{98}-5^{99}\\ a,S=5^0.\left(1-5\right)+5^2.\left(1-5\right)+...+5^{98}.\left(1-5\right)=-4.\left(5^0+5^2+5^4+...+5^{98}\right)\)
cho S = 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 +...+ 52016. chứng tỏ rằng S chia hết cho 65
mn giúp mk nhé!!
1)Cho S = 1 - 5 + 52 - 53 + ... + 598 - 599
a) Tính S
b) CMR : 5100 chia cho 6 dư 1
Bài 1:
a: \(S=1-5+5^2-5^3+...+5^{98}-5^{99}\)
=>\(5S=5-5^2+5^3-5^4+...+5^{99}-5^{100}\)
=>\(6S=5-5^2+5^3-5^4+...+5^{99}-5^{100}+1-5+5^2-5^3+...+5^{98}-5^{99}\)
=>\(6S=-5^{100}+1\)
=>\(S=\dfrac{-5^{100}+1}{6}\)
b: S=1-5+52-53+...+598-599 là số nguyên
=>\(\dfrac{-5^{100}+1}{6}\in Z\)
=>\(-5^{100}+1⋮6\)
=>\(5^{100}-1⋮6\)
=>\(5^{100}\) chia 6 dư 1
Cho một phép tính:
S = 5 + 52 + 53 + … + 52020
Hãy chứng minh 45 + S là sô chính phương.