Bài 10: Tính chất chia hết của một tổng. Luyện tập

Bài 11:

Số túi muối ăn nhà đó đóng được là:

\(140:0,8=175\left(túi\right)\)

Bài 13:

Số tiền mua 15 quyển vở là:

\(5400\cdot15=81000\left(đồng\right)\)

Số tiền mua 5 bút bi là:

\(5\cdot2800=14000\left(đồng\right)\)

Số tiền mua 10 cây bút chì là:

\(10\cdot3000=30000\left(đồng\right)\)

Vì 81000+14000+30000=125000<150000

nên An đủ tiền để mua

\(5x+8⋮3x-2\)

=>\(15x+24⋮3x-2\)

=>\(15x-10+34⋮3x-2\)

=>\(34⋮3x-2\)

=>\(3x-2\in\left\{1;-1;2;-2;17;-17;34;-34\right\}\)

=>\(3x\in\left\{3;1;4;0;19;-15;36;-32\right\}\)

=>\(x\in\left\{1;\dfrac{1}{3};\dfrac{4}{3};0;\dfrac{19}{3};-5;12;-\dfrac{32}{3}\right\}\)

Ta có : 5x + 8 ⋮ 3x - 2

=> 3(5x + 8) = 15x + 24 ⋮ 3x - 2

=> (15x - 10) + 34 ⋮ 3x - 2

=> 5(3x - 2) + 34 ⋮ 3x - 2

Vì 5(3x - 2) ⋮ 3x - 2 nên 34 ⋮ 3x - 2

=> 3x - 2 ∈ Ư(34) ∈ {-34;-17;-2;-1;1;2;17;34} 

 Mà (3x - 2) + 2 ⋮ 3

=> 3x - 2 = -17;-2;1;34

=> x = -5;0;1;12

\(2x+8⋮x-1\)

=>\(2x-2+10⋮x-1\)

=>\(10⋮x-1\)

=>\(x-1\in\left\{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10\right\}\)

=>\(x\in\left\{2;0;3;-1;6;-4;11;-9\right\}\)

a: \(-37\cdot86+37\cdot76\)

\(=-37\left(86-76\right)\)

\(=-37\cdot10=-370\)

b: \(-79\cdot81+79\cdot31-79\cdot50\)

\(=79\left(-81+31-50\right)\)

\(=79\cdot\left(-100\right)=-7900\)

c: \(15\cdot\left(-176\right)+15\cdot75-\left(-15\right)\)

\(=15\cdot\left(-176\right)+15\cdot75+15\)

\(=15\left(-176+75+1\right)\)

\(=15\cdot\left(-100\right)=-1500\)

a: 

b: 

c: 

\(4\cdot5\cdot6\cdot7⋮3\)

\(36⋮3\)

Do đó: \(4\cdot5\cdot6\cdot7+36⋮3\)

\(4\cdot5\cdot6\cdot7⋮5;36⋮̸5\)

=>\(4\cdot5\cdot6\cdot7+36⋮̸5\)

Đặt \(A=\overline{2x4y}\)

A chia hết cho 2 và 5 nên A chia hết cho 10

=>y=0

=>\(A=\overline{2x40}\)

A chia hết cho 3

=>2+x+4+0 chia hết cho 3

=>x+6 chia hết cho 3

=>\(x\in\left\{0;3;6;9\right\}\)

S = 5 + 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5²⁰¹²

= (5 + 5² + 5³ + 5⁴) + (5⁵ + 5⁶ + 5⁷ + 5⁸) + ... + (5²⁰⁰⁹ + 5²⁰¹⁰ + 5²⁰¹¹ + 5²⁰¹²)

= 780 + 5⁴.(5 + 5² + 5³ + 5⁴) + ... + 5²⁰⁰⁸.(5 + 5² + 5³ + 5⁴)

= 780 + 5⁴.780 + ... + 5²⁰⁰⁸.780

= 65.12 + 5⁴.65.12 + ... + 5²⁰⁰⁸.65.12

= 65.12(1 + 5⁴ + ... + 5²⁰⁰⁸) ⋮ 65

Vậy S ⋮ 65

giúp minh với ạ

\(S=5\left(1+5+5^2+5^3\right)+5^5\left(1+5+5^2+5^3\right)+...+5^{2009}\left(1+5+5^2+5^3\right)\)

\(=156\left(5+5^5+...+5^{2009}\right)\)

\(=780\cdot\left(1+5^4+...+5^{2008}\right)⋮65\)

Lời giải:
$x\vdots 24, 38$

$\Rightarrow x=BC(24,38)$

$\Rightarrow x\vdots BCNN(24,38)$

$\Rightarrow x\vdots 456$

$\Rightarrow x\in\left\{0; 456; 912;....\right\}$
Vì $200< x< 300$ nên không có giá trị $x$ nào thỏa mãn.

Không có môn giáo dục địa phương nên mình hỏi vào toán 

các bạn tra trên mạng cũng được vì mình không biết tra bài này.

Không có môn giáo dục địa phương nên mình hỏi ở toán .