TT

cho S=5+52+53+...+52020+52021. Chứng tỏ rằng 4.S+5=52022

NT
12 tháng 12 2023 lúc 22:26

\(S=5+5^2+5^3+...+5^{2020}+5^{2021}\)

=>\(5\cdot S=5^2+5^3+5^4+...+5^{2021}+5^{2022}\)

=>\(5S-S=5^2+5^3+...+5^{2021}+5^{2022}-5-5^2-5^3-...-5^{2020}-5^{2021}\)

=>\(4S=5^{2022}-5\)

=>\(4S+5=5^{2022}\)

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
LC
Xem chi tiết
NB
Xem chi tiết
PT
Xem chi tiết
DC
Xem chi tiết
TM
Xem chi tiết
TB
Xem chi tiết
ES
Xem chi tiết
TD
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết