Chứng minh rằng:
C= 1/3+2/32+3/33+4/34+.....+100/3100
Chứng tỏ C<3/4
NP
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng:
A = 1/3 + 1/32 + 1/33 + ..........+ 1/399 < 1/2
B = 3/12x 22 + 5/22 x 32 + 7/32 x 42 +............+ 19/92 x 102 < 1
C = 1/3 + 2/32 + 3/33 + 4/34 +.........+ 100/3100 ≤ 0
\(A=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^4}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\)
\(\Rightarrow\dfrac{A}{3}=\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^4}+...+\dfrac{1}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow A-\dfrac{A}{3}=\dfrac{2A}{3}=\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\right)-\left(\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^4}+...+\dfrac{1}{3^{100}}\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{2A}{3}=\left(\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{3^2}\right)+\left(\dfrac{1}{3^3}-\dfrac{1}{3^3}\right)+...+\left(\dfrac{1}{3^{99}}-\dfrac{1}{3^{99}}\right)+\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^{100}}\right)=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow2A=3\cdot\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^{100}}\right)\)
\(\Rightarrow\text{A}=\dfrac{1-\dfrac{1}{3^{99}}}{2}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2.3^{99}}< \dfrac{1}{2}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng:C=\(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}.....\frac{9999}{10000}< \frac{1}{100}\)
Cho S = 1 + 3 + 32 + 33 + 34 + ..... + 39. Chứng tỏ S chia hết cho 4
\(S=1+3+3^2+3^3+...+3^8+3^9\)
\(=1+3+3^2\left(1+3\right)+...+3^8\left(1+3\right)\)
\(=4\left(1+3^2+...+3^8\right)⋮4\)
Đúng 3
Bình luận (0)
\(S=\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+...+3^8\left(1+3\right)=4\left(1+3^2+...+3^8\right)⋮4\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho S = 1 + 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37 + 38 + 39. Chứng tỏ rằng S chia hết cho 4.
\(S=\left(1+3\right)+...+3^8\left(1+3\right)=4\left(1+...+3^8\right)⋮4\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho S = 1 + 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37 + 38 + 39. Chứng tỏ rằng S chia hết cho 4.
\(S=1+3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+3^7+3^8+3^9\)
\(S=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5\right)+\left(3^6+3^7\right)+\left(3^8+3^9\right)\)
\(S=4+3^2\left(1+3\right)+3^4\left(1+3\right)+3^6\left(1+3\right)+3^8\left(1+3\right)\)
\(S=4+3^2.4+3^4.4+3^6.4+3^8.4\)
\(S=4\left(3^2+3^4+3^6+3^8\right)\)
\(4⋮4\\ \Rightarrow4\left(3^2+3^4+3^6+3^8\right)⋮4\\ \Rightarrow S⋮4\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giúp Mình mấy bài này với nhe!!!1. Cho Y 1+3+32+33+.....+398Chứng tỏ rằng Y⋮13.2. Cho A 1+3+32+33.....+32018+32019Chứng tỏ rằng A⋮4.3. 2.(x+4)+565 (Tìm x).4.Cho A 119+ 118+117+.....+11+1. Chứng minh rằng A⋮5. Phần A nha!!!B) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì n2+n+1 không chia hết cho 4.5. a) 96-3.(x+1)42 ( Tìmx ) b) 15x-9x+2x72 c) 3x+2+3x106. a) 125-3.(x+8)77 b) (7x-11)3 22.52- 73 c) 5x+1+5x+2 750 d) (2x-1)2018 (2x-1)2019.
Đọc tiếp
Giúp Mình mấy bài này với nhe!!!
1. Cho Y = 1+3+32+33+.....+398
Chứng tỏ rằng Y⋮13.
2. Cho A = 1+3+32+33.....+32018+32019
Chứng tỏ rằng A⋮4.
3. 2.(x+4)+5=65 (Tìm x).
4.Cho A = 119+ 118+117+.....+11+1. Chứng minh rằng A⋮5. Phần A nha!!!
B) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì n2+n+1 không chia hết cho 4.
5. a) 96-3.(x+1)=42 ( Tìmx )
b) 15x-9x+2x=72
c) 3x+2+3x=10
6. a) 125-3.(x+8)=77
b) (7x-11)3= 22.52- 73
c) 5x+1+5x+2= 750
d) (2x-1)2018= (2x-1)2019.
\(1,Y=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{96}+3^{97}+3^{98}\right)\\ Y=\left(1+3+3^2\right)\left(1+3^3+...+3^{96}\right)\\ Y=13\left(1+3^3+...+3^{96}\right)⋮13\\ 2,A=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{2018}+3^{2019}\right)\\ A=\left(1+3\right)\left(1+3^2+...+3^{2019}\right)\\ A=4\left(1+3^2+...+3^{2019}\right)⋮4\\ 3,\Leftrightarrow2\left(x+4\right)=60\Leftrightarrow x+4=30\Leftrightarrow x=36\)
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho S = 1+3+32+33+34+35+36+37+38+39.Chứng tỏ rằng S chia hết cho 4
Giup mik vs
\(S=1.\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+3^4\left(1+3\right)+...+3^8\left(1+3\right)\)
\(S=4x\left(1+3^2+...+3^8\right)\)
Vì 4 chia hết cho 4 nên S chia hết cho 4
Đúng 1
Bình luận (0)
CHỨNG MINH RẰNG
A= 88+220 chia hết cho 17
B= 2+ 22+23+24+...+260 chia hết cho 3; cho 7; cho 15
C= 1+3+32+33+...+31991 chia hết cho 13; cho 41
D=3+32+33+34+...+32010 chia hết cho 4;cho 13
A = 8⁸ + 2²⁰
= (2³)⁸ + 2²⁰
= 2²⁴ + 2²⁰
= 2²⁰.(2⁴ + 1)
= 2²⁰.17 ⋮ 17
Vậy A ⋮ 17
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho B = 3+32+33+34+35+36+37+38.
Hãy chứng tỏ B chia hết cho 4.
\(B=3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+3^7+3^8\\=(3+3^2)+(3^3+3^4)+(3^5+3^6)+(3^7+3^8)\\=3\cdot(1+3)+3^3\cdot(1+3)+3^5\cdot(1+3)+3^7\cdot(1+3)\\=3\cdot4+3^3\cdot4+3^5\cdot4+3^7\cdot4\\=4\cdot(3+3^3+3^5+3^7)\)
Vì \(4\cdot(3+3^3+3^5+3^7) \vdots 4\)
nên \(B\vdots4\).
Đúng 4
Bình luận (0)
`#3107.101107`
\(B=3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+3^7+3^8\)
\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6\right)+\left(3^7+3^8\right)\)
\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+3^5\left(1+3\right)+3^7\left(1+3\right)\)
\(=\left(1+3\right)\left(3+3^3+3^5+3^7\right)\)
\(=4\left(3+3^3+3^5+3^7\right)\)
Vì \(4\left(3^3+3^5+3^7\right)\) $\vdots 4$
`\Rightarrow B \vdots 4`
Vậy, `B \vdots 4.`
Đúng 2
Bình luận (0)
B=3+32+33+34+35+36+37+38=(3+32)+(33+34)+(35+36)+(37+38)=3⋅(1+3)+33⋅(1+3)+35⋅(1+3)+37⋅(1+3)=3⋅4+33⋅4+35⋅4+37⋅4=4⋅(3+33+35+37)
Vì
nên .
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
chứng minh rằng A=1+3+31+32+33+34+.....+3102+3103chia hết cho 4
\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{102}+3^{103}\)
\(\Rightarrow A=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{102}+3^{103}\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+...+3^{102}\left(1+3\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(1+3\right)\left(1+3^2+...+3^{102}\right)\)
\(\Rightarrow A=4\left(1+3^2+...+3^{102}\right)⋮4\)
Đúng 0
Bình luận (0)