MD

Cho S = 1 + 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37 + 38 + 39.  Chứng tỏ rằng S chia hết cho 4.

 

KS
23 tháng 12 2021 lúc 18:36

\(S=1+3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+3^7+3^8+3^9\)

\(S=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5\right)+\left(3^6+3^7\right)+\left(3^8+3^9\right)\)

\(S=4+3^2\left(1+3\right)+3^4\left(1+3\right)+3^6\left(1+3\right)+3^8\left(1+3\right)\)

\(S=4+3^2.4+3^4.4+3^6.4+3^8.4\)

\(S=4\left(3^2+3^4+3^6+3^8\right)\)

\(4⋮4\\ \Rightarrow4\left(3^2+3^4+3^6+3^8\right)⋮4\\ \Rightarrow S⋮4\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
H24
Xem chi tiết
BG
Xem chi tiết
HH
Xem chi tiết
HL
Xem chi tiết
NB
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
TD
Xem chi tiết
HT
Xem chi tiết
LM
Xem chi tiết