`#1149`

S xung quanh của hình hộp chữ nhật đó:

\(S_{xq}=2\cdot\left(4+5\right)\cdot6=108\left(cm^2\right)\)

Thể tích của hình hộp chữ nhật đó:

\(V=4\cdot5\cdot6=120\left(cm^3\right)\)

`#1149`

`1)`

Thay `x = 1` vào P:

`P = (9\sqrt{1})/(1 - 16) = 9/(-15) = -9/15 = -3/5`

Vậy, với `x = 1` thì `P = -3/5`

`2)`

\(Q=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{5\sqrt{x}-8}{x-2\sqrt{x}}\left(x>0;x\ne4;16\right)\\ =\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}-\dfrac{5\sqrt{x}-8}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\\ =\dfrac{x-\sqrt{x}-5\sqrt{x}+8}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\\ =\dfrac{x-6\sqrt{x}+8}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\\ =\dfrac{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\\ =\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}}\)

`3)`

\(A=P\cdot Q=\dfrac{9\sqrt{x}}{x-16}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}}=\dfrac{9}{\sqrt{x}+4}\)

Để `A` nguyên:

`9/(\sqrt{x} + 4) \in ZZ`

Do đó `9 \vdots (\sqrt{x} - 4)` hay `\sqrt{x} - 4 \in \text{Ư(9) = {+-1; +-3; +-9}}`

Suy ra: `\sqrt{x} \in {1; 3; 5; 7; 13}`

`x \in {1; 9; 25; 49; 169}.`

Gọi quãng đường AB là x (x `>` 0, km)

Thời gian người đó đi từ A `->` B: `x/30` (h)

Thời gian người đó đi từ B về A: `x/25` (h)

Đổi `5`h`30`p `=` `5,5`h

Tổng thời gian cả đi cả về mất `5,5`h nên ta có pt:

`x/30 + x/25 = 5,5`

Giải pt ta được: `x = 75` (TMĐK)

Vậy, quãng đường AB dài `75` km.

#864

Tút dth ib làm quen mình gửi cho nè =))

`#1149`

Gọi số cây trong tháng trước đội I và đội II trồng được lần lượt là x, y

`(0 < x, y < 700)`

Tổng số cây 2 đội trồng được tháng trước là `700` cây nên ta có:

`x + y = 700` `(1)`

Số cây đội I làm dc trong tháng này: `x + 60%x = 1,6x` (cây)

Số cây đội II làm dc trong tháng này: `y + 40%y = 1,4y` (cây)

Theo đề ra ta có pt: `1,6x + 1,4y = 1100` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=700\\1,6x+1,4y=1100\end{matrix}\right.\)

Giải hệ: `x = 600, y = 100` (TMĐK)

Vậy, số cây đội I và đội II trồng được tháng trước lần lượt là `600` cây và `100` cây.

`#1149`

`1.`B

`2.`D

`3.`D

`4.`C

`5.`C

`6.`B

`7.`A

`8.`B

`9.`B

`10.`C

`11.`A

`12.`C

`#1149`

`1)`

Thay `x = 36` vào A:

\(A=\dfrac{36-5}{\sqrt{36}}=\dfrac{31}{6}\)

Vậy, `A = 31/6` khi `x = 36`

`2)`

\(B=\dfrac{2x+2\sqrt{x}}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\\ =\dfrac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\\ =\dfrac{\left(2\sqrt{x}-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\\ =\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)

`3)`

`P = A*B`

\(=\dfrac{x-5}{\sqrt{x}}\cdot\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\\ =\dfrac{x-5}{\sqrt{x}-1}\)

Để P nguyên:

`x - 5 \vdots \sqrt{x} - 1`

`x - 1 - 4 \vdots \sqrt{x} - 1`

`(\sqrt{x} - 1)(\sqrt{x} + 1) - 4\vdots \sqrt {x} - 1`

`-4 \vdots \sqrt{x} - 1`

`\sqrt{x} - 1 \in \text{Ư(-4)} = {+-1; +-2; +-4}`

`\sqrt{x} \in {0; 2; -1; 3; -3; 5}`

`x \in {0; 1; 4; 9; 25}`

\(x>0;x\ne1\) nên `x \in {4; 9; 25}`

Vậy, để P nguyên thì x thỏa mãn các gtri `x \in {4; 9; 25}.`

`#3107.101107`

`a)`

`25x - 2(5 + 20x) = 25 - 15x`

`25x - 10 - 40x = 25 - 15x`

`25x - 40x + 15x = 25 + 10`

`0 = 35` (vô lí)

Vậy, pt vô nghiệm

`b)`

\(3\left(2x-5,5\right)+4\left(1,1-x\right)=2\left(x-6\right)-0,1\)

`6x - 16,5 + 4,4 - 4x = 2x - 12 - 0,1`

`2x - 2x = 16,5 - 4,4 - 12,1`

`0 = 0` (luôn đúng)

Vậy, `x \in RR`

`c)`

\(\dfrac{x-4}{5}+\dfrac{3x-2}{10}-x=\dfrac{2x-5}{3}-\dfrac{7x+2}{6}\\ \dfrac{12\left(x-4\right)}{60}+\dfrac{6\left(3x-2\right)}{60}-\dfrac{60x}{60}=\dfrac{20\left(2x-5\right)}{60}-\dfrac{10\left(7x+2\right)}{60}\\ \dfrac{12x-48+18x-12-60x}{60}=\dfrac{40x-100-70x-20}{60}\)

Suy ra: \(-30x-60-=-30x-120\)

`-30x + 30x = -120 + 60`

`0 = -60` (vô lí)

Vậy, pt vô nghiệm

`d)`

\(2\left(\dfrac{1}{2}-x\right)+6\left(x-\dfrac{3}{4}\right)=8\left(\dfrac{x-3}{2}+1\right)-\dfrac{1}{2}\)

`2*1/2 - 2x + 6x - 6*3/4 = (8(x-3))/2 + 8 - 1/2`

`1 - 2x + 6x - 9/2 = (8x - 24)/2 + 1 - 1/2`

`4x - 7/2 = (8x - 24 + 2 - 1)/2`

`(8x - 7)/2 = (8x - 23)/2`

Suy ra: `8x - 7 = 8x - 23`

`8x - 8x = 23+7`

`0 = 30` (vô lí)

Vậy, pt vô nghiệm.

nhìn giấy ms thấy nhỏ á, bth khó viết to hơn, tùy lúc =)))