a: Xét ΔAHE vuông tại E và ΔBHD vuông tại D có

góc AHE=góc BHD

Do đó: ΔAHE đồng dạng với ΔBHD

=>HA/HB=HE/HD

hay HA*HD=HB*HE

Xét ΔHAF vuông tại F và ΔHCD vuông tại D có

góc AHF=góc CHD

DO đó; ΔHAF đồng dạng với ΔHCD
=>HA/HC=HF/HD

hay HA*HD=HC*HF=BH*HE

b: Xét tứ giác BFHD có góc BFH+góc BDH=180 độ

nênBFHD là tứ giác nội tiếp

=>góc FDH=góc ABE

Xét tứ giác HECD có góc HEC+góc HDC=180 độ

nên HECD là tứ giác nội tiếp

=>góc EDH=góc ACF

=>góc FDH=góc EDH

=>DH là phân giác của góc FDE

a) Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta CBF\)có:

\(\widehat{ADB}=\widehat{CFB}\left(=90^0\right)\).

\(\widehat{ABC}\)chung.

\(\Rightarrow\Delta ABD~\Delta CBF\left(g.g\right)\)(điều phải chứng minh).

b) Xét \(\Delta FAH\)và \(\Delta DCH\)có:
\(\widehat{AFH}=\widehat{CDH}9\left(=90^0\right)\).

\(\widehat{FHA}=\widehat{DHC}\)(vì đối đỉnh).

\(\Rightarrow\Delta FAH~\Delta DCH\left(g.g\right)\).

\(\Rightarrow\frac{AH}{CH}=\frac{FH}{DH}\)(tỉ số đồng dạng).

\(\Rightarrow AH.DH=CH.FH\)(điều phải chứng minh).

a. ta có \(\hept{\begin{cases}\widehat{ADB}=\widehat{CFB}=90^0\\\widehat{ABD}=\widehat{CBF}\end{cases}\Rightarrow\Delta ABD~\Delta CBF\left(g.g\right)}\)

b.Ta có \(\hept{\begin{cases}\widehat{AFH}=\widehat{CDH}=90^0\\\widehat{AHF}=\widehat{CHD}\text{ (đối đỉnh)}\end{cases}\Rightarrow\Delta AHF~\Delta CHD\left(g.g\right)}\)\(\Rightarrow\frac{AH}{HF}=\frac{CH}{HD}\Rightarrow AH.HD=CH.HF\)

c. từ câu a ta có \(\frac{BD}{BF}=\frac{BA}{BC}\Rightarrow\Delta BDF~\Delta BAC\left(c.g.c\right)\)

đúng 6 sai 1

a. ta có \hept{ˆADB=ˆCFB=900ˆABD=ˆCBF⇒ΔABD ΔCBF(g.g)\hept{ADB^=CFB^=900ABD^=CBF^⇒ΔABD ΔCBF(g.g)

b.Ta có \hept{ˆAFH=ˆCDH=900ˆAHF=ˆCHD (đối đỉnh)⇒ΔAHF ΔCHD(g.g)\hept{AFH^=CDH^=900AHF^=CHD^ (đối đỉnh)⇒ΔAHF ΔCHD(g.g)$\Rightarrow \frac{AH}{HF}=\frac{C}{}$