cho tam giác ABC vuông tại A AB<AC gọi I là trung điểm của BC qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M IN vuông góc với AC tại N a)chứng minh rằng AMIN là hình chữ nhật b)góc ND là tia đối của NI sao cho ND=NI chứng minh rằng ADCI là hình thoi c)Tính các góc của hình thoi ADCI biết góc DCI=60 độ
Hình học lớp 8
a: Xét tứ giác AMIN có \(\widehat{AMI}=\widehat{ANI}=\widehat{MAN}=90^0\)
nên AMIN là hình chữ nhật
b: AMIN là hình chữ nhật
=>IM//AN
=>IM//AC
Ta có: AMIN là hình chữ nhật
=>IN//AM
=>IN//AB
Xét ΔABC có
I là trung điểm của BC
IM//AC
Do đó: M là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
I là trung điểm của BC
IN//AB
Do đó: N là trung điểm của AC
Xét tứ giác ADCI có
N là trung điểm chung của AC và DI
=>ADCI là hình bình hành
Hình bình hành ADCI có AC\(\perp\)DI
nên ADCI là hình thoi
c: Ta có: ADCI là hình thoi
=>\(\widehat{DCI}+\widehat{CIA}=180^0\)(hai góc trong cùng phía)
=>\(\widehat{CIA}=180^0-60^0=120^0\)
ADCI là hình thoi
=>\(\widehat{DAI}=\widehat{DCI}=60^0;\widehat{CDA}=\widehat{CIA}=120^0\)
Đúng 2
Bình luận (1)
Chọn câu trả lời đúng.
Tỉ số độ dài hai cạnh của một hình bình hành là 3:4,chu vi của nó bằng 2,8 m.Độ dài của các cạnh hình bình hành là:
A.6m và 8m
B.5m và 9m
C.4,5m và 9m
D.Một đáp số khác
Nếu đề đúng thì như thầy Lâm bạn chọn D nhé
Nếu đề sai:
Xin phép sửa đề: Chu vi là `28m`
Tổng 2 cạnh kề nhau là:
`28 : 2 = 14 `
Mà hai cạnh có tỉ lệ `3 : 4`
Cạnh lớn là:
`14 : (3+4) xx 4 = 8 (m)`
Cạnh bé là:
`14 - 8 = 6 (m)`
=> Chọn A
Đúng 2
Bình luận (0)
Nếu đề thế này thì chắc chắn đáp án D (vì chu vi chỉ có 2,8, mà cạnh phải ngắn hơn chu vi nên các đáp án A, B, C đều bất hợp lý)
Nhưng khả năng cao hơn là em ghi sai đề.
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A. đường cao AH. Gọi I,K là trung điểm của AB,AC.CMR: góc IHK=90 độ.
Ta có: ΔAHB vuông tại H
mà HI là đường trung tuyến
nên HI=AI
Ta có: ΔAHC vuông tại H
mà HK là đường trung tuyến
nên HK=AK
Xét ΔKAI và ΔKHI có
KA=KH
AI=HI
KI chung
Do đó: ΔKAI=ΔKHI
Suy ra: \(\widehat{KAI}=\widehat{HAI}=90^0\)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua I
a) chứng minh tứ giác AMCK lá hình chữ nhật
b)chứng minh AB//MK
c)tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK lá hình vuông
chắc của chị ngọc anh đúng ko Tiểu Thư Họ Phạm
Đúng 0
Bình luận (9)
Cho \(\Delta ABC\) có BC = a, các đường trung tuyến BD và CE. Trên cạnh BC lấy các điểm M, N sao cho BM = MN = NC. Gọi I là giao điểm của AM và BD. K là giao điểm của AN và CE. Tính độ dài IK theo a
từ A kẻ Ax //BC cắt BK tại F
vì AF//BC nên
do đó AFCB là hình bình hành
vì AF //BM nên
tương tự
do đó nên KI //MN
Đúng 0
Bình luận (0)
Ứng dụng giải toán đã được review rất hay bởi trang báo uy tín https://www.facebook.com/docbaoonlinethayban/videos/467035000526358/?v=467035000526358 Cả nhà tải ngay bằng link dưới đây nhé. https://giaingay.com.vn/downapp.html
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho bình bình hành ABCD.Các tia phân giác của góc A và goác C cắt CD và AB lần lượt ở M và N. Chứng minh
a)Tứ giác AMCN là hình bình hành
b)BM=DN
cho tam giác ABC và điểm O ở trong tam giác sao cho góc ABO = góc ACO. Vẽ OH vuông góc AB OK vuông góc AC, gọi D là trung điểm của BC, M là trung điểm của HK. Chứng minh rằng DM vuông góc HK
___________________________________________cám ơn các pạn nha________________________________________
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi P,Q theo thứ tự là trung điểm các đoạn BH, AH. CMR:
a) Tam giác ABP đồng dạng tam giác CAQ
b) AP vuông góc CQ
b: Xét ΔHAB có
Q là trung điểm của HA
P là trung điểm của HB
Do đó: PQ là đường trung bình
=>PQ//AB
hay PQ\(\perp\)AC
Xét ΔCAP có
AH là đường cao
PQ là đường cao
AH cắt PQ tại Q
Do đó: Q là trực tâm
=>AP\(\perp\)CQ
Đúng 1
Bình luận (0)
Hình thoi ABCD, qua C kẻ đường thẳng d cắt các tia đối của BA,CA tại E,F, góc ADC = 120\(^o\) .
a) Chứng minh \(\frac{EB}{BA}=\frac{AD}{DF}\)
b) Chứng minh \(\Delta EBD\)đồng dạng \(\Delta BDF\)
c) Chứng minh góc BID = 120\(^o\). ( I là giao điểm của DE và BF)
đề bài sai r....chỗ qua C ấy..k cắt đk tia đối của CA đâu
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A điểm M là trung điểm của BC.Gọi N là điểm đối xứng với M qua AB , I là giao điểm của MN và AB . Gọi K là điểm đối xứng với M qua AC , D là giao điểm của MK và AC .
a) Tứ giác AIMD là hình gì ? Vì sao ?
b) Các tứ giác AMBN, AMCK là hình gì ? Vì sao ?
c) Chứng minh N đối xứng với K qua A ?
d) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác AIMD là hình vuông ?
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A điểm M là trung điểm của BC.Gọi N là điểm đối xứng với M qua AB , I là giao điểm của MN và AB . Gọi K là điểm đối xứng với M qua AC , D là giao điểm của MK và AC .
a) Tứ giác AIMD là hình gì ? Vì sao ?
b) Các tứ giác AMBN, AMCK là hình gì ? Vì sao ?
c) Chứng minh N đối xứng với K qua A ?
d) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác AIMD là hình vuông ?
a: Ta có: M và N đối xứng với nhau qua AB
nên AB vuông góc với MN tại trung điểm của MN
hay I là trung điểm của MN
Ta có: M và K đối xứng nhau qua AC
nên AC vuông góc với MK tại trung điểm của MK
hay D là trung điểm của MK
Xét tứ giác AIMD có \(\widehat{AIM}=\widehat{ADM}=\widehat{DAI}=90^0\)
hay AIMD là hình chữ nhật
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MI//AC
Do đó: I là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MD//AB
Do đó: D là trung điểm của AC
Xét tứ giác AMBN có
I là trung điểm của MN
I là trung điểm của AB
Do đó: AMBN là hình bình hành
mà MA=MB
nên AMBN là hình thoi
Xét tứ giác AMCK có
D là trung điểm của AC
D là trung điểm của MK
Do đó; AMCK là hình bình hành
mà MA=MC
nên AMCK là hình thoi
Đúng 0
Bình luận (0)