Chứng minh đẳng thức :

a)(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)=ab+bc+ca-x² .Biết 2x=a+b+c

b)2bc+b²+c²-a²=4p(p-a) .Biết a+b+c=2p

bài 2: cho a+b+c=2p . chứng minh đẳng thức 2bc+b2+c2-a2+4p(p-a)

giúp mình với

mình đang rất cần gấp

Cho a2+b2+c2=2p

a) a2-b2-c2+2bc=4(p-b)(p-c)

p2+(p-a)2+(p-b)2+(p-c)2=a2+b2+c2

2 là số mũ

cho a, b, c là các số thực. Chứng minh rằng: a² + b² + c² ≥ 2ab - 2bc +2ca

Tính giá tri của S-1.Biết a+c+b =2b; S= 2bc+b2+c2-a2-4p(p-a)

Câu 6: ( 0,5 điểm)

Chứng minh rằng nếu a, b, c là ba cạnh của một tam giác thì:

a²+ b²+ c² - 2ab -2bc- 2ac < 0 

Cho \(a+b+c=2p\). Chứng minh rằng:
\(2bc+b^2+c^2-a^2=4p\left(p-a\right)\)

Cho a,b,c không âm. Chứng minh rằng :

a) a² + b² + c² + 2abc + 2 > hoặc=ab +bc +ca +a+b+c

b)a² + b² +c² +abc +4 > hoặc = 2(ab+bc+ca)

c) 3(a² + b² + c²) + abc +4 > hoặc =4 (ab+bc+ca)

d) 3(a² + b² + c²) + abc +80 > 4(ab+bc+ca) + 8(a+b+c)

Chứng minh các hằng đẳng thức sau :

Nếu a + b + c = 2m thì 4m(m - a ) = b2 + c2 - a2 - 2bc

cho a+b+c=2p
chứng minh rằng 2bc+ b²+c²- a² = 4p(p- a)