Xét hàm \(f\left(x\right)=x^5-5x^3-20x+m\)

\(f'\left(x\right)=5x^4-15x^2-20=0\) có 2 nghiệm

\(\Rightarrow f\left(x\right)\) có 2 cực trị

\(\Rightarrow y=\left|f\left(x\right)\right|\) có 5 cực trị khi \(x^5-5x^3-20x+m=0\) có 3 nghiệm bội lẻ

Từ BBT ta thấy \(y=-m\) cắt \(y=x^5-5x^3-20x\) tại 3 điểm pb khi và chỉ khi:

\(-48\le-m\le48\Rightarrow-48\le m\le48\)

\(\Rightarrow\) Có 97 giá trị nguyên của m

\(M=x^6-20x^5-20x^4-20x^3-20x^2-20x+3\)

\(M=x^6-\left(x-1\right)x^5-\left(x-1\right)x^4-\left(x-1\right)x^3-\left(x-1\right)x^2-\left(x-1\right)x+3\)

\(M=x^6-x^6+x^5-x^5+x^4-x^4+x^3-x^3+x^2-x+3\)

\(M=x+3\) (1)

Thay \(x=21\)vào (1) ta được:

\(M=21+3\)

\(M=24\)

Còn câu N bạn tham khảo tại link này nha:

Câu hỏi của Hoang Linh - Toán lớp 8 | Học trực tuyến

Chúc bạn học thật tốt!

a) Có x = 99 => x+1 = 100

A = x⁵ - (x+1)x⁴ + (x+1)x³ + (x+1)x² + (x+1)x - 9

= x⁵ - x⁵ + x⁴ - x⁴ + x³ - x³ + x² - x² + x - 9

= x - 9

=> A = 90

b) Chữa đề: x⁶ - 20x⁵ - 20x⁴ - 20x³ - 20x² - 20x + 3

Có: x = 21 => x-1 = 20

B = x⁶ - (x-1)x⁵ - (x-1)x⁴ - (x-1)x³ - (x-1)x² - (x-1)x + 3

= x⁶ - x⁶ + x⁵ - x⁵ + x⁴ - x⁴ + x³ - x³ + x² - x + 3

= x + 3

=> B = 24

Ta có \(x=21\Rightarrow x-1=20\)

biểu thức B có dạng :

 \(B=x^6-\left(x-1\right)x^5-\left(x-1\right)x^4-\left(x-1\right)x^3-\left(x-1\right)x^2-\left(x-1\right)x+3\)

\(=x^6-x^6+x^5-x^5+x^4-x^4+x^3-x^3+x^2-x^2+x+3=x+3\)

Vậy \(B=21+3=24\)

cà khịa time x=+
 

cân cặc

=2100190

a) Thay x = 4 vào biểu thức A :

A = 4⁵ - 5.4⁴+ 5.4³ - 5.4² + 5.4 -1

= 3

b) Thay x = 21 vào B :

B = 21⁶ - 20.21⁵ - 20.21⁴ -20.21³ - 20.21² - 20.21+3

=24

\(\Rightarrow20x^2-60x-5x-45-20x^2=120\\ \Rightarrow-65x=165\\ \Rightarrow x=-\dfrac{33}{13}\)

x⁶ - 20x⁵ - 20x⁴ - 20x³ - 20x² - 20x + 3 tại x = 21

x = 21 => 20 = x - 1

Thế vô ta được:

x⁶ - ( x - 1 )x⁵ - ( x - 1 )x⁴ - ( x - 1 )x³ - ( x - 1 )x² - ( x - 1 )x + 3

= x⁶ - x⁶ + x⁵ - x⁵ + x⁴ - x⁴ + x³ - x³ + x² - x² + x + 3

= x + 3

= 21 + 3 = 24