Câu 2:

1: \(y=\sqrt{3}+5\)

=>\(\left(\sqrt{3}-1\right)x+4=\sqrt{3}+5\)

=>\(\left(\sqrt{3}-1\right)\cdot x=\sqrt{3}+5-4=\sqrt{3}+1\)

=>\(x=\dfrac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}=\dfrac{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}{3-1}=\dfrac{4+2\sqrt{3}}{2}=2+\sqrt{3}\)

2: \(x^2-2\left(1-m\right)x-2m-5=0\)

=>\(x^2+\left(2m-2\right)x-2m-5=0\)

a: \(\Delta=\left(2m-2\right)^2-4\left(-2m-5\right)\)

\(=4m^2-8m+4+8m+20\)

\(=4m^2+24>=24>0\forall m\)

=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

Câu 1:

2: Thay x=2 và y=-1 vào hệ phương trình, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}2a-\left(-1\right)=5\\b\cdot2+a\cdot\left(-1\right)=4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2a=5+\left(-1\right)=4\\2b-a=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\2b=a+4=6\end{matrix}\right.\)

=>a=2 và b=3

2: Gọi phân số cần tìm có dạng là \(\dfrac{a}{b}\left(b\ne0\right)\)

Khi tăng mẫu số thêm 4 đơn vị thì phân số đó bằng 1/3 nên ta có:

\(\dfrac{a}{b+4}=\dfrac{1}{3}\)

=>3a=b+4

=>3a-b=4(1)

Khi giảm mẫu số đi 2 đơn vị thì phân số bằng với 2/3 nên ta có:

\(\dfrac{a}{b-2}=\dfrac{2}{3}\)

=>3a=2(b-2)

=>3a=2b-4

=>3a-2b=-4(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}3a-b=4\\3a-2b=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=8\\3a-b=4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=8\\3a=b+4=12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b=8\end{matrix}\right.\)(nhận)

Vậy: Phân số cần tìm là \(\dfrac{4}{8}\)

a) - Dùng quỳ tím:

+ Hóa đỏ -> dd H2SO4

+ Hóa xanh -> dd NaOH

+ Không đổi màu -> dd NaCl

b) - Dùng quỳ tím:

+ Hóa xanh -> dd Ca(OH)2

+ Hóa đỏ -> dd H2SO4, dd HCl

- Dùng dd BaCl2:

+ Có kết tủa trắng BaSO4 -> dd H2SO4 

+ Không có kt trắng -> dd HCl

PTHH: H2SO4 + BaCl2 -> BaSO4 (kt trắng) + 2 HCl

c) - Dùng quỳ tím:

+ Hóa xanh : dd KOH 

+ Hóa đỏ : dd HNO3, dd HCl

- Dùng dd AgNO3:

+ Có kt trắng AgCl -> dd HCl

PTHH: HCl + AgNO3 -> AgCl (trắng) + HNO3

+ Còn lại ko ht -> dd AgNO3

refer

1/ I like table tennis and that’s why I spend a lot of time on that game.
=>I spend a lot of time on table tennis because I like it.
2/ Because the weather was cold, we had to cancel our picnic.
=> The weather was cold, so we had to cancel our picnic.
3/ I won’t forget to phone her. You know, I like her so much.
=> You know I like her so much so I won't forget to phone her
4/ They tried their best to complete the course and that was why they passed.
=> they tried their best to complete the course, so they passed
5/ I love my city so much, so I think I will stay and work here in my city.
=> I think I will stay and word in my city because I love it so much.

1 Because I like table tennis, I spend a lot of time on that game

2 The weather was so cold that we had to cancel our picnic

3 I won't forget to phone her because I like her so mich

4 They pass the course because they tried their best to complete the course

5 Because I love my city so much, I think I will stay and work here in my city

1 Because I like table tennis, I spend a lot of time on that game

2 The weather was so cold that we had to cancel our picnic

3 I won't forget to phone her because I like her so mich

4 They pass the course because they tried their best to complete the course

5 Because I love my city so much, I think I will stay and work here in my city

3.B (thì HTHT với dấu hiệu yet)

4. B

5. B (wish S Ved: ước trong iện tại)

6. D (thì QKĐ với dấu iệu Last night)

Giải thích về lòng yêu thương:

Mỗi chúng ta khi được sinh ra trong thế giới này đã là một niềm hạnh phúc. Tuy nhiên chúng ta không tồn tại như những cá thể độc lập mà hạnh phúc đích thực chỉ nảy sinh khi chúng ta được tắm trong suối nguồn của tình yêu thương.Vì vậy lòng yêu thương con người là một trong những tố chất làm nên ý nghĩa cuộc sống của mỗi chúng ta.

Lòng yêu thương là sự đồng cảm, chia sẻ, gắn bó, thấu hiểu … giữa con người với con người. Đó là một trong những phẩm chất cao đẹp của con người. Lòng yêu thương có sự biểu hiện rất đa dạng và phong phú trong cuộc sống. Chẳng hạn như đó có thể là sự cảm thương, quan tâm, giúp đỡ những người có cảnh ngộ bất hạnh, khó khăn trong cuộc sống; hoặc yêu mến và trân trọng những người có phẩm chất, tình cảm cao đẹp; …

Trong cuộc sống của chúng ta, lòng yêu thương có một ý nghĩa vô cũng quan trọng vì nó làm cho mối quan hệ giữa người với người trở nên tốt đẹp. Cuộc sống vì thế mà cũng trở nên thân thiện, ấm áp, vui vẻ và hạnh phúc hơn. Ví dụ như trong một gia đình, nếu mọi thành viên thật sự yêu thương, quan tâm, chăm sóc và chia sẻ với nhau mọi khó khăn trong cuộc sống thì chắc chắn sẽ tạo dựng được một không khí gia đình đầm ấm và hạnh phúc. Lòng yêu thương không phân biệt màu da, ngôn ngữ, khoảng cách giàu nghèo sẽ tạo điều kiện làm cho mọi người xích lại gần nhau hơn. Trong xã hội hiện nay, những hoạt động vì tình thương luôn nhận được nhiều sự đồng tình và ủng hộ như Chương trình vì người nghèo, Ngôi nhà mơ ước, Lục lạc vàng … Điều đó tuổi trẻ tuổi trẻ hôm nay không thiếu những con người có trái tim giàu lòng nhân hậu. Đó là những trường hợp như chàng trai Nguyễn Hữu An nghèo khó, không chỉ hết lòng chăm sóc mẹ mà còn nhận một người phụ nữ khác làm mẹ nuôi và chăm sóc bà cũng rất tận tình, chu đáo khi bà cũng mắc bệnh ung thư như mẹ mình nhưng lại không có người thân cận lè chăm sóc. Hay như đóa hoa hướng dương Lê Thanh Thúy, tuy mắc bệnh ung thư xương khi mới 16 tuổi nhưng Thúy lại là một tấm gương về nghị lực sống phi thường. Từ nỗi đau cũng mình, Thúy dễ dàng đồng cảm với sự đau đớn của các bệnh nhi bị bệnh ung thư và đã có ý tưởng được cùng với mọi người chăm sóc các bé, giúp các em xoa dịu bớt những nỗi đau về thể xác. Ý tưởng ấy đã được mọi người hưởng ứng và chương trình “Ước mơ của Thúy” đã ra đời với mục đích chăm sóc, hỗ trợ cho các bệnh nhi ung thư và được duy trì tốt đẹp cho đến ngày nay do báo Tuổi trẻ thực hiện. Giờ đây, tuy Thúy đã mất nhưng mọi người ở Bệnh viện Ung bướu Tp.HCM vẫn luôn nhớ mãi hình ảnh một cô bé nhỏ nhắn chống gậy đi khắp các giường bệnh để động viên các bé đáng bị bệnh giống mình.

Lòng yêu thương còn là động lực thúc đẩy ta hoàn công việc tốt hơn, có hiệu quả cao hơn. Đó là kết quả có được khi chúng ta biết sống vì người khác. Ngoài ra, nhờ lòng yêu thương, mọi người sẽ cùng nhau đoàn kết tạo nên sức mạnh vật chất và tinh thần để động viên nhau cùng nhau vượt qua gian khổ, thử thách, xóa tan những hận thù và cảm hóa được cả những con người lầm lỗi. Nhờ có lòng yêu thương, sự trợ giúp lẫn nhau mà những tai họa do con người hay thiên nhiên gây ra mau chóng được khắc phục, những mảnh đời bất hạnh tìm thấy niềm vui sống, những con người có ước mơ, hoài bão lớn nhưng không có điều kiện thực hiện đã nhanh chóng đạt được điều mình ao ước …

Bên cạnh đó, khi chúng ta biết sống yêu thương người khác và nhận được tình yêu thương thì tâm hồn chúng ta sẽ được bồi đắp trở nên trong sáng, cao đẹp hơn. Niềm tin vào con người và cuộc sống vì thế mà sẽ được củng cố, vun vén.

Với những ý nghĩa trên, lòng yêu thương cần phải được nhân rộng và trân quý, ca ngợi trong cuộc sống hôm nay. Mỗi chúng ta cần phải sống có lòng yêu thương với tất cả mọi người, sẵn sàng chia sẻ, cảm thông, giúp đỡ người khác. Song song đó, chúng ta cũng cần phải lên án lối sống thiếu tình yêu thương, ích kỉ, vô cảm trước nỗi đau của đồng loại, và thẳng thắn phê phán những kẻ lợi dụng tình thương để thể hiện những ý đồ đen tối, để tự đánh bóng tên tuổi mình.

5:

\(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}>=3\cdot\sqrt[3]{\dfrac{a}{b}\cdot\dfrac{b}{c}\cdot\dfrac{c}{a}}=3\)

a^2+b^2>=2ab

b^2+c^2>=2bc

a^2+c^2>=2ac

=>a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ac

=>(ab+bc+ac)/(a^2+b^2+c^2)>=1

=>a/b+b/c+c/a+(ab+ac+bc)/(a^2+b^2+c^2)>=4

43.a)  \(m_{HCl\left(bđ\right)}=200.10,95\%=21,9\left(g\right)\)

=> \(n_{HCl\left(bđ\right)}=\dfrac{21,9}{36,5}=0,6\left(mol\right)\)

b) HCl phản ứng với NaOH là HCl dư

 \(HCl+NaOH\rightarrow NaCl+H_2O\)

\(n_{HCl\left(dư\right)}=n_{NaOH}=0,05.2=0,1\left(mol\right)\)

=> \(n_{HCl\left(pứ\right)}=n_{HCl\left(bđ\right)}-n_{HCl\left(dư\right)}=0,6-0,1=0,5\left(mol\right)\)

c) \(CaCO_3+2HCl\rightarrow CaCl_2+H_2O+CO_2\)

\(n_{CaCO_3}=\dfrac{1}{2}n_{HCl\left(pứ\right)}=0,25\left(mol\right)\)

=> \(m_{CaCO_3}=0,25.100=25\left(g\right)\)

d) \(n_{CO_2}=\dfrac{1}{2}n_{HCl\left(pứ\right)}=0,25\left(mol\right)\)

=> \(V_{CO_2}=0,25.22,4=5,6\left(l\right)\)

e) \(m_{ddsaupu}=25+200-0,25.44=214\left(g\right)\)

Dung dịch A gồm CaCl2 và HCl dư

\(n_{CaCl_2}=\dfrac{1}{2}n_{HCl\left(pứ\right)}=0,25\left(mol\right)\)

\(C\%_{CaCl_2}=\dfrac{0,25.111}{214}.100=12,97\%\)

\(C\%_{HCl\left(dư\right)}=\dfrac{0,1.36,5}{214}.100=1,71\%\)