Bài 1: Cho hàm số\(y=x\sqrt{m-1}-\dfrac{3}{2}\).Tìm giá trị của m sao cho hàm số trên là hàm số bậc nhất

Bài 2: Với giá trị nào của k thì:

a)Hàm số \(y=\left(k^2-5k-6\right)x-13\) đồng biến?

b)Hàm số \(y=\left(2k^2+3k-2\right)x+3\) nghịch biến?

Bài 3: Cho hai hàm số bậc nhất y = 2x + k và y = (2m + 1)x + 2k - 3. Tìm điều kiện đối với m và k để hai đồ thị hàm số là:

a)Hai đường thẳng cắt nhau

b)Hai đường thẳng song song với nhau

c)Hai đường thẳng trùng nhau

Bài 4: Cho đường thẳng (d): y = (m - 3)x + 1 - m. Xác định m trong các trường hợp sau đây:

a) (d) cắt trục Ox tại điểm A có hoành độ x = 2

b) (d) cắt trục tung Ox tại điểm B có tung độ y = -3

c) (d) đi qua điểm C(-1 ; 4)

Cho hàm số y = ( m - 1 ) x 3 - 3 ( m + 2 ) x 2 - 6 ( m + 2 ) x + 1 . Tập giá trị của m để y ' ≥ 0 ∀ x ∈ ℝ  là

A. [3;+ ∞ )

B. ∅

C. [ 4 2 ;+ ∞ )

D. [1;+ ∞ )

Đạo hàm y 0 = −3x 2 + 6x + m − 1. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0; 3) khi và chỉ khi y 0 > 0, ∀x ∈ (0; 3). Hay −3x 2 + 6x + m − 1 > 0, ∀x ∈ (0; 3) ⇔ m > 3x 2 − 6x + 1, ∀x ∈ (0; 3) (∗). Xét hàm số f(x) = 3x 2 − 6x + 1 trên đoạn [0; 3] có f 0 (x) = 6x − 6; f 0 (x) = 0 ⇔ x = 1. Khi đó f(0) = 1, f(3) = 10, f(1) = −2, suy ra max [0;3] f(x) = f(3) = 10. Do đó (∗) ⇔ m > max [0;3] f(x) ⇔ m > 10. Vậy với m > 10 thì hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0; 3). 

Bài 1: Tìm m để các hàm số sau là hàm số bậc nhất 

a) y= ( m - 2 )x - \(\dfrac{2}{3}\)     b) y= ( 4 - 2022m )x - 2    c) y= \(\sqrt{1-2m}\)x + m - 3

Bài 2: Cho đồ thị hàm số y= -2x + 3

a) Xác định hệ số a,b

b) Các điểm A( -2 ; 7) ; B(\(\sqrt{2}\) ; 6)

c) Tìm tọa độ điểm M thuộc ( d ) có tung độ = 11

d) Tìm tọa độ điểm C thuộc ( d ), biết rằng hoành độ của điểm C gấp 3 tung độ của nó

e) Tìm tọa độ điểm E thuộc ( d ), biết rằng tung độ của điểm E và hoành độ là 2 số đối nhau