Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính tích vô hướng A B → . A C → .
A. A B → . A C → = 2 a 2 .
B. A B → . A C → = − a 2 3 2 .
C. A B → . A C → = − a 2 2 .
D. A B → . A C → = a 2 2 .
PB
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính tích vô hướng
A
B
→
.
B
C
→
A. B. C. D.
Đọc tiếp
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính tích vô hướng A B → . B C →
A. 
B. 
C. 
D. 
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính tích vô hướng
A
B
→
.
A
C
⇀
A. 2a2 B. a2 C. - a2 D.
a
2
2
Đọc tiếp
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính tích vô hướng A B → . A C ⇀
A. 2a2
B. a2
C. - a2
D. a 2 2
Chọn D.
Ta có góc 
là góc BAC nên 
Do đó
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC đều,cạnh bằng a,đường cao AH.Tính các tích vô hướng sau: a) BA.BC b)HB.BA
a: \(\overrightarrow{BA}\cdot\overrightarrow{BC}=BA\cdot BC\cdot cos60=\dfrac{1}{2}a^2\)
b: \(\overrightarrow{HB}\cdot\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{HB}\left(\overrightarrow{HA}-\overrightarrow{HB}\right)=\overrightarrow{HB}\cdot\overrightarrow{HA}-HB^2=-HB^2=-\dfrac{1}{4}a^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC đều cạnh a trọng tâm G. Tích vô hướng của hai vecto BC*CG bằng
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có các cạnh đều bằng a, góc ABC=60. Tính tích vô hướng AB.C'D'
Lời giải:
$\overrightarrow{AB}\parallel \overrightarrow{C'D'}$ và $|\overrightarrow{AB}|=|\overrightarrow{C'D'}|=a$ nên:
$\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{C'D'}=a^2$
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có các cạnh đều bằng a , \(\stackrel\frown{ABC}=60^{\cdot}\) . Tính tích vô hướng \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{C'D'}\) .
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, có cạnh huyền bằng \(\sqrt 2 \).
Tính các tích vô hướng: \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} \)
+) Ta có: \(AB \bot AC \Rightarrow \overrightarrow {AB} \bot \overrightarrow {AC} \Rightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = 0\)
+) \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC} = \left| {\overrightarrow {AC} } \right|.\left| {\overline {BC} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {BC} } \right)\)
Ta có: \(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \sqrt 2 \Leftrightarrow \sqrt {2A{C^2}} = \sqrt 2 \)\( \Rightarrow AC = 1\)
\( \Rightarrow \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC} = 1.\sqrt 2 .\cos \left( {45^\circ } \right) = 1\)
+) \(\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} = \left| {\overrightarrow {BA} } \right|.\left| {\overrightarrow {BC} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {BC} } \right) = 1.\sqrt 2 .\cos \left( {45^\circ } \right) = 1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a)Cho tam giác ABC có các trung tuyến \(m_a=15;m_b=12;m_c=9\). Tính diện tích tam giác ABC.
b) Cho tam giác ABC đều cạnh a. Bán kính đường trọn ngoại tiếp tam giác ABC bằng?
c) Cho tam giác ABC đều cạnh 2a. Bán kính đường trọn ngoại tiếp tam giác ABC bằng?
Cho tam giác vuông cân ABC có AB = AC = a. Tính các tích vô hướng 
