Chủ đề / Chương

Bài học

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM
PB
d 1 : x 1 - t y t z 4 t , x - 1 2 y...
Đọc tiếp
Lớp 0 Toán
Những câu hỏi liên quan
HD
Cho biểu thức D = (2x^2+1/x^3-1 - 1/x-1) : ( 1 - x^2+3/x^2+x+1) a) Rút gọn D b) Tìm giá trị của x để D = 3 c) Tìm những giá trị của x để D < 0 d) Tìm GTNN của biểu thức D biết x > 2
Xem chi tiết
Lớp 8 Toán Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Khách
 
NA

1.cho biểu thức
|D=(1/x-1-x/1-x^3-x^2+x+1/x+1):2x+1/x^2+x+1)
a)rút gọn D
b)tính gtri của D
c)tìm gtri nguyên của x để biểu thức D có gtri nguyên

Xem chi tiết
Lớp 8 Toán Phương trình bậc nhất một ẩn

Khách
 
LP

D=(1/(x-1)-x/(1-x^3)*(x^2cho +x+1)/(x+1):(2x+1)/(x^2+x+1) a)rút gọn D b)tính giá trị của D khi x=1/2 c)tìm giá trị nguyên của x để biểu thức D có giá trị nguyên

Xem chi tiết
Lớp 8 Toán Phân thức đại số

Khách
 
HN

\(D=\left(\frac{1}{1-x}+\frac{1}{1+x}\right):\left(\frac{1}{1-x}-\frac{1}{1+x}\right)+\frac{1}{x+1}\)

a, Rút gọn D

b, Tính giá trị của D khi \(^{x^2-x=0}\)

c, Tìm giá trị của x khi D=\(\frac{3}{2}\)

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Khách
 
MN

Cho biểu thức D=((x2​+2)/(x​3​+1)-1/(x+1))*(4x/3)

​a) Rút gọn biểu thức

​b) Tính GTBT tại x=1/2

​c) Tìm x để D=8/9

​d) Tìm giá trị lớn nhất của D khi x>0

Xem chi tiết
Lớp 8 Toán Bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

Khách
 
NT
22 tháng 5 2022 lúc 10:27

a: \(D=\left(\dfrac{x^2+2}{x^3+1}-\dfrac{1}{x+1}\right)\cdot\dfrac{4x}{3}\)

\(=\dfrac{x^2+2-x^2+x-1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\cdot\dfrac{4x}{3}\)

\(=\dfrac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\cdot\dfrac{4x}{3}\)

\(=\dfrac{4x}{3\left(x^2-x+1\right)}\)

b: Thay x=1/2 vào D, ta được:

\(D=\left(4\cdot\dfrac{1}{2}\right):\left[3\cdot\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{2}+1\right)\right]\)

\(=2:\left[3\cdot\dfrac{1-2+4}{4}\right]\)

\(=2:\left[3\cdot\dfrac{3}{4}\right]=2:\dfrac{9}{4}=\dfrac{8}{9}\)

c: Ta có: D=8/9

nên \(\dfrac{4x}{3\left(x^2-x+1\right)}=\dfrac{8}{9}\)

\(\Leftrightarrow24\left(x^2-x+1\right)=36x\)

\(\Leftrightarrow2x^2-2x+2-3x=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-5x+2=0\)

=>(x-2)(2x+1)=0

=>x=2 hoặc x=-1/2

Bình luận (0)
HG

Cho biểu thức

D=\(\left(\dfrac{1}{1-x}+\dfrac{1}{1+x}\right):\left(\dfrac{1}{1-x}-\dfrac{1}{1+x}\right)+\dfrac{1}{x+1}\)

a Rút gọn D

b Tính giá trị của D khi x2-x=0

c Tìm giá trị của x khi D =\(\dfrac{3}{2}\)

Xem chi tiết
Lớp 8 Toán Ôn tập: Phân thức đại số

Khách
 
VT
17 tháng 8 2017 lúc 16:11

a ) \(D=\left(\dfrac{1}{1-x}+\dfrac{1}{1+x}\right):\left(\dfrac{1}{1-x}-\dfrac{1}{1+x}\right)+\dfrac{1}{x+1}\)

\(=\left(\dfrac{1+x+1-x}{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}\right):\left(\dfrac{1+x-1+x}{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}\right)+\dfrac{1}{x+1}\)

\(=\dfrac{2}{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}:\dfrac{2x}{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}+\dfrac{1}{x+1}\)

\(=\dfrac{2}{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}.\dfrac{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}{2x}+\dfrac{1}{x+1}\)

\(=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+1}\)

\(=\dfrac{x+1+x}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{2x+1}{x\left(x+1\right)}\)

b ) Khi \(x^2-x=0\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

Thay 0,1 vào biểu thức D

Khi \(x=0\), ta có :

\(\dfrac{2.0+1}{0.\left(0+1\right)}\) ( ko được )

Khi \(x=1,\) ta có :

\(\dfrac{2.1+1}{1.\left(1+1\right)}=\dfrac{3}{2}\)

c ) Khi \(D=\dfrac{3}{2}\)

Ta có : \(\dfrac{2x+1}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow4x+2=3x^2+3x\)

\(\Leftrightarrow-3x^2+x+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy ...........

Bình luận (0)
NT

D = \(\frac{x-3}{x+1}-\frac{x+2}{x-1}+\frac{8x}{x^2-1}\)

a, Tìm điều kiện tiêu chuẩn và rút gọn bt D

b, Tìm x ∈ Z để D ∈ Z

c, Tìm x để D > 0 ; D < 0

Xem chi tiết
Lớp 8 Toán Ôn tập: Phân thức đại số

Khách
 
NL
19 tháng 9 2019 lúc 17:55

ĐKXĐ: \(x\ne\pm1\)

\(D=\frac{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\frac{\left(x+2\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\frac{8x}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)

\(D=\frac{x^2-4x+3-\left(x^2+3x+2\right)+8x}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{1}{x-1}\)

Để \(D\in Z\Rightarrow1⋮\left(x-1\right)\Rightarrow x-1=Ư\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)

\(\Rightarrow x=\left\{0;2\right\}\)

Để \(D>0\Rightarrow\frac{1}{x-1}>0\Rightarrow x-1>0\Rightarrow x>1\)

Để \(D< 0\Rightarrow x< 1\)

Bình luận (0)
TA

Cho D=\(\left(\dfrac{2x}{x\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\right)\left(\dfrac{1+x\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x}\right)\)

a. Rút gọn D

b. Tìm x khi D=3

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Khách
 
LT
2 tháng 10 2017 lúc 20:39

a) D (ĐKXĐ: x\(\ge0,x\ne1\))

=\(\left(\dfrac{2x-\sqrt{x}\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\right)\left(1-\sqrt{x}+x-\sqrt{x}\right)\)

=\(\dfrac{2x-x\sqrt{x}-x-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}.\left(\sqrt{x}-1\right)^2\)

\(=\dfrac{\left(x-x\sqrt{x}-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)

=\(\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-x-1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)

=\(-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)=\sqrt{x}-x\)

b) \(\sqrt{x}-x=3\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(1-\sqrt{x}\right)=3\)

=\(\sqrt{x}-x-3=0\Leftrightarrow\left(x-2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{13}{4}=0\)

\(\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{13}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{13}{4}\\\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{13}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{225}{16}\\x=\dfrac{121}{16}\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
NT
Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau a) d:3x+y-1=0; d’:4x+2y+5=0 b) d:x-2y+5;d’:2x-4y+1=0 c) d:8x+10y-108=0;d’:4x+5y-54=0 d)d: {x=5+t ; d’:x-4/2 = y+7/3 y=-3+2t e) d: {x=5+t ; d’:x-y-4=0 y=-1-t
Xem chi tiết
Lớp 10 Toán Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

Khách
 
TN

2) Cho biểu thức D = (1+\(\frac{x}{x^2+1}\)) : (\(\frac{1}{x-1}-\frac{2x}{x^3+x-x^2-1}\))

a. Rút gọn biểu thức D

b. Tìm giá trị của x sao cho D < 1

c. Tìm giá trị nguyên của x để D có giá trị nguyên

Xem chi tiết
Lớp 8 Toán Phân thức đại số

Khách
 
LD
15 tháng 3 2019 lúc 13:49

ĐK : x \(\ne\) 1
a) D = \(\left(1+\frac{x}{x^2+1}\right):\left(\frac{1}{x-1}-\frac{2x}{x^3+x-x^2-1}\right)=\left(\frac{x^2+1}{x^2+1}+\frac{x}{x^2+1}\right):\left(\frac{x^2+1}{\left(X^2+1\right)\left(x-1\right)}-\frac{2x}{x^2\left(x-1\right)+\left(x-1\right)}\right)\)

\(=\frac{x^2+x+1}{x^2+1}:\frac{x^2-2x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}=\frac{x^2+x+1}{x^2+1}\cdot\frac{\left(x-1\right)\left(X^2+1\right)}{\left(x-1\right)^2}=\frac{x^2+x+1}{x^2+1}\cdot\frac{x^2+1}{x-1}=\frac{x^2+x+1}{x-1}\)

b)

D <1

=> \(x^2+x+1< x-1\Rightarrow x^2+x+1-x+1< 0\Rightarrow x^2+2< 0\) ( vô lí )

Vậy D > 1, không có x thỏa mãn

c) D thuộc Z

=> \(\frac{x^2+x+1}{x-1}=\frac{x^2-x+2x-2+3}{x-1}=\frac{x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)+3}{x-1}=x+2+\frac{3}{x-1}\)

Vì x thuộc Z nên D thuộc Z khi

\(x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

* x -1 = 1 => x= 2 (tm)

* x-1 = -1 => x = 0 (tm)

* x-1 =3 => x = 4 (tm)

* x-1 = -3 => x = -2 ( tm )

Bình luận (0)
H24
15 tháng 3 2019 lúc 13:59

\(ĐKXD:x\ne1\)

\(a,D=\left(1+\frac{x}{x^2+1}\right):\left(\frac{1}{x-1}-\frac{2x}{x^3+x-x^2-1}\right)=\frac{x^2+x+1}{x^2+1}:\left(\frac{1}{\left(x-1\right)}-\frac{2x}{\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}\right)=\frac{x^2+x+1}{x^2+1}:\left(\frac{x^2+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}-\frac{2x}{\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}\right)=\frac{x^2+x+1}{x^2+1}:\left(\frac{x^2-2x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}\right)=\frac{x^2+x+1}{x^2+1}:\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}=\frac{x^2+x+1}{x^2+1}:\frac{x-1}{x^2+1}=\frac{\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+1\right)}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{x^2+x+1}{x-1}\)

\(D< 1\Leftrightarrow x^2+x+1< x-1\Leftrightarrow\left(x-1\right)-\left(x^2+x+1\right)>0\Leftrightarrow x-1-x^2-x-1>0\Leftrightarrow-\left(x^2+2\right)>0\left(\text{ vô lí}\right).\text{ Nên không tìm được x thỏa mãn}\)

\(ĐểDnguyênthì:x^2+x+1⋮x-1\Leftrightarrow x\left(x-1\right)+2x+1⋮x-1\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-1\right)+3⋮x-1\Leftrightarrow3⋮x-1\left(\text{ vì: (x+2)(x-1) chia hết cho x-1}\right)\Leftrightarrow x-1\in\left\{-1;1;-3;3\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{0;2;-2;4\right\}.Vậy:x\in\left\{0;2;-2;4\right\}thìDnguyên\)

Bình luận (0)