Bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

Đề khó nhìn quá bạn !

`1,5(x-5) + 11 = 7(x-8) - 50,5`

`=>1,5x - 7,5 + 11 = 7x - 56 - 50,5`

`=>1,5x  +  3,5 = 7x - 106,5`

`=>1,5x - 7x = -106,5-3,5`

`=>-5,5x=-110`

`=>x=20`

Vậy `x=20`

`1,5(x-5) + 11 = 7(x-8) - 50,5`

`<=>1,5x - 7,5 + 11 = 7x - 56 - 50,5`

`<=>1,5x  +  3,5 = 7x - 106,5`

`<=>1,5x - 7x = -106,5-3,5`

`<=>-5,5x=-110`

`<=>x=20`

Vậy phương trình có tập nghiệm `S={20}`

Câu 10:

Gọi hàm số bậc nhất cần tìm là \(y=ax+b\left(a\ne0\right)\)

Hệ số góc là 2 nên a=2

=>y=2x+b

Thay x=1 và y=9 vào y=2x+b, ta được:

\(b+2\cdot1=9\)

=>b+2=9

=>b=7

=>y=2x+7

Câu 15:

Gọi hàm số bậc nhất cần tìm có dạng là (d): y=ax+b(a<>0)

Vì (d)//y=3x nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b\ne0\end{matrix}\right.\)

=>(d): y=3x+b

Thay x=5 và y=1 vào (d), ta được:

\(b+3\cdot5=1\)

=>b+15=1

=>b=-14

=>(d): y=3x-14

Giúp mình câu 10 với 15 với 

\(4+\dfrac{x}{5}=\dfrac{5}{3}\\ \Rightarrow\dfrac{x}{5}=-\dfrac{7}{3}\\ \Rightarrow x=-\dfrac{35}{3}\)

\(4+\dfrac{x}{5}=\dfrac{5}{3}\)

=>\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{5}{3}-4=-\dfrac{7}{3}\)

=>x=-7/3*5=-35/3

x = -35/3

`a)[2x+2]/3 < 2+[x-2]/2`

`<=>2(2x+2) < 12+3(x-2)`

`<=>4x+4 < 12+3x-6`

`<=>x < 2`

Trục số:  -----------------|---------------|---------------->

                                          0                         2

`b)3x-4 < 5x-6`

`<=>3x-5x < -6+4`

`<=>-2x < -2`

`<=>x > 1`

\(x\left(x-1\right)+x\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x+x^2+3x=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+2x=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{-1;0\right\}\)

Đề yêu cầu gì đó em?

x(x - 1) + x(x + 3) = 0

⇔ x² - x + x² + 3x = 0

⇔ 2x² + 2x = 0

⇔ 2x(x + 1) = 0

⇔ 2x = 0 hoặc x + 1 = 0

*) 2x = 0

⇔ x = 0

*) x + 1 = 0

⇔ x = -1

Vậy S = {-1; 0}

\(x+\dfrac{2}{4}-x+3-1-\dfrac{x}{8}=0\)

\(\dfrac{5}{2}-\dfrac{x}{8}=0\)

\(\dfrac{20-x}{8}=0\)

\(\Rightarrow20-x=0\) \(\Leftrightarrow x=20\)

x^2>=0

=>\(x\in R\)

Vậy: S=R

\(\dfrac{x}{2}\left(4x-3\right)+2\left(3-x\right)\left(x+4\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4x^2}{2}-\dfrac{3x}{2}+2\left(3x+12-x^2-4x\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4x^2-3x}{2}+6x+24-2x^2-8x\le0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4x^2-3x+2\left(6x+24-2x^2-8x\right)}{2}\le0\)

\(\Leftrightarrow4x^2-3x+12x+48-4x^2-16x\le0\)

\(\Leftrightarrow-7x\le-48\)

\(\Leftrightarrow x\ge\dfrac{48}{7}\)

=>-7x+48≤0

<=>-7x≤-48

<=>(-7x)(-1)≥(-48)(-1)

<=>\(\dfrac{7x}{7}\)≥\(\dfrac{48}{7}\)

<=>x≥\(\dfrac{48}{7}\)

1: |x+1|=2

=>x+1=2 hoặc x+1=-2

=>x=-3(nhận) hoặc x=1(loại)

Khi x=-3 thì \(B=\dfrac{-3-1}{-3+1}=\dfrac{-4}{-2}=2\)

2: \(A=\dfrac{x^2+x-3x+3+x-3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x^2-x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x}{x+1}\)

3: C=A:B

\(=\dfrac{x}{x+1}:\dfrac{x-1}{x+1}=\dfrac{x}{x-1}\)

\(=\dfrac{x-1+1}{x-1}=1+\dfrac{1}{x-1}\)

Để C lớn nhất thi 1/x-1 lớn nhất

=>x-1=1

=>x=2