Đáp án là C.

Chọn C

Ta chia khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ thành các hình chóp có thể tích:

\(a,Sửa:M=\left(\dfrac{1}{a-\sqrt{a}}+\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}\right):\dfrac{\sqrt{a}+1}{a-2\sqrt{a}+1}\\ M=\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{\sqrt{a}+1}=\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}\\ b,M=\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}=1-\dfrac{1}{\sqrt{a}}< 1\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}}>0\right)\\ c,M>0\Leftrightarrow\sqrt{a}-1>0\left(\sqrt{a}>0\right)\Leftrightarrow a>1\)

\(AB=AC=\sqrt{a^2+b^2}\) (1)

Do (C) tiếp xúc AB tại B và AC tại C \(\Rightarrow IA=IB=R\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow IA\) là trung trực của BC

Mà B và C nằm trên Ox, A nằm trên Oy \(\Rightarrow I\) nằm trên Oy \(\Rightarrow I\left(0;y\right)\)

\(\Rightarrow IA=y_A-y_I=a-y\)

Theo hệ thức lượng ta có:

\(IA.OA=AB^2\Leftrightarrow IA=\frac{AB^2}{OA}\Leftrightarrow a-y=\frac{a^2+b^2}{a}\)

\(\Rightarrow y=a-\frac{a^2+b^2}{a}=\frac{-b^2}{a}\Rightarrow I\left(0;-\frac{b^2}{a}\right)\)

Trả lời:

a/ \(a+b=a-\left(-b\right)=\left(\sqrt{a}\right)^2-\left(\sqrt{b}\right)^2=\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right).\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\)

b/ \(5-2a=\left(\sqrt{5}\right)^2-\left(\sqrt{2a}\right)^2=\left(\sqrt{5}-\sqrt{2a}\right).\left(\sqrt{5}+\sqrt{2a}\right)\)

c/ \(a-6\sqrt{a}=\left(\sqrt{a}\right)^2-6\sqrt{a}=\sqrt{a}.\left(\sqrt{a}-6\right)\)

d/ \(\left(\sqrt{a}\right)^3-3a+3\sqrt{a}-1=\left(\sqrt{a}\right)^3-3\left(\sqrt{a}\right)^2+3\sqrt{a}-1=\left(\sqrt{a}-1\right)^3\)

a+b=-m; b+m=-a; a+m=-b

A=(a+b)/b*(m+b)/m*(m+a)/a=-1