2f(1/2)-1/2f(2)=1/4 và 2f(2)-2f(1/2)=4

=>f(2)=17/6

2f(1/3)-1/3*f(3)=1/9 và 2*f(3)-3*f(1/3)=9

=>f(1/3)=29/27

Tham khảo:

refer

refer

Với \(x=2\): \(3f\left(2\right)+2f\left(-1\right)=2.2+9=13\)

Với \(x=-1\):\(3f\left(-1\right)+2f\left(2\right)=2.\left(-1\right)+9=7\)

Giải hệ trên thu được \(\hept{\begin{cases}f\left(2\right)=5\\f\left(-1\right)=-1\end{cases}}\). 

Ta có 3f(x) +2f(1-x)=2x+9\(\Rightarrow\)3f(2)+2f(1-2)=2.2+9\(\Leftrightarrow\)3f(2)-2f(2)=13\(\Rightarrow\)f(2)=13

Có :

\(3.f\left(2\right)+2.f\left(1-2\right)=2.2+9\)

\(\Rightarrow3.f\left(2\right)+2.f\left(-1\right)=13\)

\(3.f\left(-1\right)+2.f\left(2\right)=2.\left(-1\right)+9\)

\(\Rightarrow3.f\left(-1\right)+2.f\left(2\right)=7\)

\(\Rightarrow\left[3.f\left(2\right)+2.f\left(-1\right)\right]-\left[3.f\left(-1\right)+2.f\left(2\right)\right]=13-7\)

\(\Rightarrow f\left(2\right)-f\left(-1\right)=6\)

\(\Rightarrow f\left(-1\right)=f\left(2\right)-6\)

Thay \(f\left(-1\right)=f\left(2\right)-6\)vào \(3.f\left(2\right)+2.f\left(-1\right)=13\)có:

\(3.f\left(2\right)+2.\left[f\left(2\right)-6\right]=13\)

\(3.f\left(2\right)+2.f\left(2\right)-12=13\)

\(5.f\left(2\right)=25\)

\(f\left(2\right)=\frac{25}{5}=5\)

Vậy ...

thanks thùy dung nhiều

Cộng tác viên có khác mà

ra 5 nha bạn

Mình mới học lớp 6

Nên không biết nha

Chúc các bạn học giỏi

Ta có f(2)= 3f(2)+2f(-1)=2.2+9=13

f(-1)=3f(-1)+2f(2)=2.(-1)+9=7

=>f(-1)+f(2)=3f(2)+2f(-1)+3f(_1)+2f(2)=20

=:>5[f(2)+f(-1)]=20

=>f(2)+f(-1)=4

=>3f(2)+2f(_1)-3f(-1)-2f(2)=6

=>f(2)-f(-1)=6

=>f(2)+f(1)+f(2)+f(-1)=26

=>2f(2)=26

=>f(2)=13

Khi x =2 ta được: 3f(2)+2f(-1)=13

Khi x=-1 ta được: 3f(-1)+2f(2)=7

giải hệ 2 PT trên bạn tìm dc f(2) nhé

chơi tổng quát luôn

​​

3f(1-x)+2f(x)=2(1-x)+9=-2x+7

​2f(x)=3(2x+9)-2(-2x+7)=10x+15=>f(x)=5x+15/2=>f(2)=10+15/2=35/2​​

nhìn vào ta thấy f(x) là đa thức bậc 1 mới thỏa mãn điều kiện trên 

đặt f(x)=ax+b

ta có 3(ax+b)+2(a(1-x)+b)=2x+9 

3ax+3b+2(a-ax+b)=2x+9

3ax+3b+2a-2ax+2b=2x+9

ax+5b+2a=2x+9 

suy ra a=2,5b+2a=9

          a=2,5b+2.2=9

         a=2,b=1 

suy ra f(x)=2x+1 

f(2)=2.2+1=5 

Với \(x=2\): \(2f\left(2\right)-2f\left(-2\right)=2+10=12\)

Với \(x=-2\): \(2f\left(-2\right)+2f\left(2\right)=-2+10=8\)

Cộng hai phương trình trên vế với vế ta được: 

\(4f\left(2\right)=20\Leftrightarrow f\left(2\right)=5\)

Với x=10, ta có:

  2. f(10)- 10. f(-10)=10+10

  2f(10)-10f(-10)=20 (1)

Với x=-10. ta có:

2. f(-10)+10 f(10)=-10+10=0 

=> 2 f (-10)=-10 f(10)

=> f(-10)=-5 f(10) (2)

Thay f(-10) từ PT (2) vào PT (1). ta có:

 2f(10)-10f(-10)=20 

<=> 2f(10) -10. (-5 f(10))=20

<=> 2 f(10)+50f(10)=20

<=> 52 f(10)=20

=> f(10)= 5/13