Lời giải:

b/

\(\frac{3x+5}{2x^2-5x+3}\geq 0\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} \left\{\begin{matrix} 3x+5\geq 0\\ 2x^2-5x+3>0\end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix} 3x+5\leq 0\\ 2x^2-5x+3<0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{-5}{3}\\ x>\frac{3}{2}(\text{hoặc}) x< 1\end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix} x\leq \frac{-5}{3}\\ 1< x< \frac{3}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x>\frac{3}{2}\\ \frac{-5}{3}\leq x< 1\end{matrix}\right.\ \)

c/

$2x^3+x+3>0$

$\Leftrightarrow 2x^2(x+1)-2x(x+1)+3(x+1)>0$

$\Leftrightarrow (x+1)(2x^2-2x+3)>0$

$\Leftrightarrow (x+1)[x^2+(x-1)^2+2]>0$

$\Leftrightarrow x+1>0$

$\Leftrightarrow x>-1$

3:

a: u+v=14 và uv=40

=>u,v là nghiệm của pt là x^2-14x+40=0

=>x=4 hoặc x=10

=>(u,v)=(4;10) hoặc (u,v)=(10;4)

b: u+v=-7 và uv=12

=>u,v là các nghiệm của pt:

x^2+7x+12=0

=>x=-3 hoặc x=-4

=>(u,v)=(-3;-4) hoặc (u,v)=(-4;-3)

c; u+v=-5 và uv=-24

=>u,v  là các nghiệm của phương trình:

x^2+5x-24=0

=>x=-8 hoặc x=3

=>(u,v)=(-8;3) hoặc (u,v)=(3;-8)

Bài 2:

a: =>2x^2-4x+1=x^2+x+5

=>x^2-5x-4=0

=>\(x=\dfrac{5\pm\sqrt{41}}{2}\)

b: =>11x^2-14x-12=3x^2+4x-7

=>8x^2-18x-5=0

=>x=5/2 hoặc x=-1/4

a) 3x-6=0

3x=6 => x=2

b) (3x+2)(4x-5)=0

=> 3x+2=0 => x=-2/3

hoặc 4x-5=0 => x=5/4

câu c ,d thiếu dấu '=" để thành 1 pt rồi bạn

c) \(\dfrac{2x-5}{3}+\dfrac{x-3}{5}=\dfrac{4x+3}{15}\)

=> 10x -25 +3X-9=4X+3

=>9x=37

=>x=37/9

d) \(\dfrac{5}{x-3}+\dfrac{4}{x+3}=\dfrac{x-5}{x^2-9}\) ĐK (x khác 3,-3)

=>5x+15+4x-12=x-5

=>8x=-8

=>x=-1

a) (3x + 2)² - (3x - 2)² = 5x + 38

<=> 6x.4 = 5x + 38 <=> 19x = 38 <=> x = 2

b) 3(x - 2)² + 9(x - 1) = 3(x² + x - 3)

<=> 3x² - 12x + 12 + 9x - 9 = 3x² + 3x - 9

<=> -6x = -12 <=> x = 2

c) (x + 3)² - (x - 3)² = 6x + 8

<=> 2x.6 = 6x + 8 <=> 6x = 8 <=> x = 4/3

d) (x - 1)³ - x(x + 1)² = 5x(2 - x) - 11(x + 2)

<=> x³ - 3x² + 3x - 1 - x³ - 2x² - x = 10x - 5x² - 11x - 22

<=> 3x = -21 <=> x = -7

e) (x + 1)(x² - x + 1) - 2x = x(x - 1)(x + 1)

<=> x³ - 1 - 2x = x³ - x

<=> x = -1

Bài 1: 

a: \(\Leftrightarrow x^2-5x+6< =0\)

=>(x-2)(x-3)<=0

=>2<=x<=3

b: \(\Leftrightarrow\left(x-6\right)^2< =0\)

=>x=6

c: \(\Leftrightarrow x^2-2x+1>=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2>=0\)

hay \(x\in R\)

a: 5-3x=6x+7

=>-3x-6x=7-5

=>-9x=2

=>\(x=-\dfrac{2}{9}\)

b: \(\dfrac{3x-2}{6}-5=3-\dfrac{2\left(x+7\right)}{4}\)

=>\(\dfrac{3x-2}{6}+\dfrac{x+7}{2}=8\)

=>\(\dfrac{3x-2+3\left(x+7\right)}{6}=8\)

=>3x-2+3x+14=48

=>6x+12=48

=>6x=36

=>\(x=\dfrac{36}{6}=6\)

c: \(\left(x-1\right)\left(5x+3\right)=\left(3x-8\right)\left(x-1\right)\)

=>\(\left(x-1\right)\left(5x+3\right)-\left(3x-8\right)\left(x-1\right)=0\)

=>(x-1)(5x+3-3x+8)=0

=>(x-1)(2x+11)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\2x+11=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{11}{2}\end{matrix}\right.\)

d: \(\left(2x-1\right)^2-\left(x+3\right)^2=0\)

=>\(\left(2x-1-x-3\right)\left(2x-1+x+3\right)=0\)

=>\(\left(x-4\right)\left(3x+2\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\3x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

a. 2x\(^2\)-8=0

2x\(^2\)=8

x\(^2\)=4

x=2

b.3x\(^3\)-5x=0

x(3x\(^2\)-5)=0

\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2-5=0\end{matrix}\right.\)⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=^+_-\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)

c.x+3x-4=0\(^{\left(\cdot\right)}\)

đặt t=x\(^2\) (t>0)

ta có pt: t\(^2\)+3t-4=0 \(^{\left(1\right)}\)

thấy có a+b+c=1+3+(-4)=0 nên pt\(^{\left(1\right)}\) có 2 nghiệm

t\(_1\)=1; t\(_2\)=\(\dfrac{c}{a}\)=-4

khi t\(_1\)=1 thì x\(^2\)=1 ⇒x=\(^+_-\)1

khi t\(_2\)=-4 thì x\(^2\)=-4 ⇒ x=\(^+_-\)2

vậy pt đã cho có 4 nghiệm x=\(^+_-\)1; x=\(^+_-\)2

d)3x\(^2\)+6x-9=0

thấy có a+b+c= 3+6+(-9)=0 nên pt có 2 nghiệm

x\(_1\)=1; x\(_2\)=\(\dfrac{c}{a}=\dfrac{-9}{3}=-3\)

e. \(\dfrac{x+2}{x-5}+3=\dfrac{6}{2-x}\)  (ĐK: x#5; x#2 )

⇔\(\dfrac{\left(x+2\right)\left(2-x\right)}{\left(x-5\right)\left(2-x\right)}+\dfrac{3\left(x+2\right)\left(2-x\right)}{\left(x-5\right)\left(2-x\right)}\)=\(\dfrac{6\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(2-x\right)}\)

⇒2x - x\(^2\) + 4 - 2x + 6x - 6x\(^2\) + 12 - 6x - 6x +30 = 0

⇔-7x\(^2\) - 6x + 46=0

Δ'=b'\(^2\)-ac = (-3)\(^2\) - (-7)\(\times\)46= 9+53 = 62>0

\(\sqrt{\Delta'}=\sqrt{62}\)

vậy pt có 2 nghiệm phân biệt

x\(_1\)=\(\dfrac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a}=\dfrac{3+\sqrt{62}}{-7}\)

x\(_2\)=\(\dfrac{-b'-\sqrt{\Delta'}}{a}=\dfrac{3-\sqrt{62}}{-7}\)

vậy pt đã cho có 2 nghiệm x\(_1\)=.....;x\(_2\)=......

câu g làm tương tự câu c