lớp 9 nha mọi người mình nhầm

a: Gọi OH là khoảng cách từ O đến AB

Suy ra: OH\(\perp\)AB

Xét \(\left(O\right)\) có

OH là một phần đường kính

AB là dây

OH\(\perp\)AB

Do đó: H là trung điểm của AB

Suy ra: \(AH=BH=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{24}{2}=12\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHO vuông tại H, ta được:

\(OA^2=OH^2+AH^2\)

\(\Leftrightarrow OH^2=13^2-12^2=25\)

hay OH=5cm

a.Gọi  là trung điểm 

a: Gọi OM là khoảng cách từ O đến AB

Suy ra: M là trung điểm của AB

hay \(AM=BM=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔOMA vuông tại M, ta được:

\(OA^2=OM^2+MA^2\)

\(\Leftrightarrow OM^2=5^2-4^2=9\)

hay OM=3(cm)

Tính chất đường kính và dây cung

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}OH\perp AB\\AH=BH\end{matrix}\right.\)

Theo bài ra ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}OH=3cm\\OA=5cm\end{matrix}\right.\)

\(AB=2AH=2\sqrt{5^2-3^2}=2.4=8cm\)

Từ O kẻ OH\(\perp\)AB.

Có OA=OB\(\Rightarrow\Delta OAB\) cân tại O.

Suy ra H là trung điểm AB( tính chất tam giác cân)

Xét tam giác OAH vuông tại H: 

  \(AH=\sqrt{OA^2-OH^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8\)cm

  \(\Rightarrow AB=2AH=2\cdot8=16cm\)

a) Kẻ OJ vuông góc với AB tại J.

Theo quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây suy ra: J là trung điểm của AB.

Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông OAJ có:

OJ2 = OA2 – AJ2 = 52 – 42 = 9 (OA = R = 5cm)

=> OJ = 3cm         (1)

Vậy khoảng cách từ tâm O đến dây AB là OJ = 3cm.

b) Kẻ OM vuông góc với CD tại M.

Tứ giác OJIM có:  nên là hình chữ nhật

Ta có IJ = AJ – AI = 4 – 1 = 3cm

=> OM = IJ = 3cm (Tính chất hình chữ nhật)     (2)

Từ (1), (2) suy ra CD = AB (hai dây cách đều tâm thì bằng nhau). (đpcm)

a: Gọi OK là khoảng cách từ O đến AB

Suy ra: OK\(\perp\)AB tại K

Xét \(\left(O\right)\) có 

OK là một phần đường kính

AB là dây

OK\(\perp\)AB tại K

Do đó: K là trung điểm của AB

Suy ra: \(KA=KB=\dfrac{AB}{2}=12\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔOKA vuông tại K, ta được:

\(OA^2=OK^2+KA^2\)

\(\Leftrightarrow OK^2=13^2-12^2=25\)

hay OK=5cm

Gọi H là trung điểm AB \(\Rightarrow OH\perp AB\Rightarrow OH\) là k/c từ O đến AB

Ta có: \(AH=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{R}{2}\)

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông OAH:

\(OA^2=OH^2+AH^2\Leftrightarrow R^2=OH^2+\left(\dfrac{R}{2}\right)^2\)

\(\Rightarrow OH=\dfrac{R\sqrt{3}}{2}\)

Gọi M là trung điểm AB, theo tc đường kính cắt dây cung thì OM⊥AB tại M

\(\Rightarrow AM=\dfrac{1}{2}AB=0,5\left(cm\right)\)

Áp dụng PTG: \(OM=\sqrt{OA^2-AM^2}=\sqrt{1-0,25}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\left(cm\right)\)

Vậy k/c từ O đến AB là \(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\left(cm\right)\)