Lời giải:
$P=(x+1)^3-(x+1)^3-[(x-1)^2+(x+1)^2]$

$=-[(x-1)^2+(x+1)^2]=-[(x^2-2x+1)+(x^2+2x+1)]=-2(x^2+1)$ phụ thuộc vào giá trị của biến nhé. Bạn xem lại đề.

$Q=(2x)^3-y^3+(2x)^3+y^3-16x^3$

$=8x^3-y^3+8x^3+y^3-16x^3=(8x^3+8x^3-16x^3)+(-y^3+y^3)=0+0=0$ không phụ thuộc vào giá trị của biến (đpcm)

$P=(x+1)^3-(x-1)^3-3[(x-1)^2+(x+1)^2]$

$=(x^3+3x^2+3x+1)-(x^3-3x^2+3x-1)-3[(x^2-2x+1)+(x^2+2x+1)]$

$=6x^2+2-3(2x^2+1)=3(2x^2+1)-3(2x^2+1)=0$ là giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến.

m đâu ????

\(1,\\ A=\left(4x^2+y^2\right)\left(4x^2-y^2\right)=16x^4-y^4\)

Đề sai, biểu thức A ko có m thì sao chứng minh?

\(2,\) Gọi 2 số nguyên lt là \(a;a+1\left(a\in Z\right)\)

Ta có \(a+1-a=1\) là số lẻ (đpcm)

\(3,P=9x^2+24x+16-10x-x^2+16=8x^2+14x+32\)

\(4,Q=x^2-4x+5=\left(x^2-4x+4\right)+1=\left(x-2\right)^2+1\ge1\)

Dấu \("="\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)

1) m ??

2) Gọi 2 số nguyên liên tiếp là \(a,a+1\left(a\in Z\right)\)

 \(\left(a+1\right)-a=a+1-a=1\) là một số lẻ

3) \(P=\left(3x+4\right)^2-10x-\left(x-4\right)\left(x+4\right)=9x^2+24x+16-10x-x^2+16=8x^2+14x+32\)

4) \(Q=x^2-4x+5=\left(x^2-4x+4\right)+1=\left(x-2\right)^2+1\ge1\)

\(minQ=1\Leftrightarrow x=2\)

Bài \(3\)

\(A=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)-2x\left(x-3\right)+x+7\)

\(=2x^2+3x-10x-15-\left(2x^2-6x\right)+x+7\)

\(=2x^2+3x-10x-15-2x^2+6x+x+7\)

\(=\left(2x^2-2x^2\right)+\left(3x-10x+6x+x\right)+\left(-15+7\right)\)

\(=-8\)

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến

\(B=4\left(y-6\right)-y^2\left(2+3y\right)+y\left(5y-4\right)+3y^2\)

Đề như này à?

Bài \(4\)

\(a,4a^2-16b^2=4\left(a^2-4b^2\right)=4\left(a-2b\right)\left(a+2b\right)\)

\(b,4x^2-4x+1=\left(2x\right)^2-2.2x.1+1^2=\left(2x+1\right)^2\)

\(c,\) ?

\(d,\left(x-y\right)^2-\left(2x-y\right)^2\\ =\left[\left(x-y\right)-\left(2x-y\right)\right]\left[\left(x-y\right)+\left(2x-y\right)\right]\\ =\left(x-y-2x+y\right)\left(x-y+2x-y\right)\\ =\left(-x\right)\left(3x-2y\right)\)

\(e,8x^3-y^3=\left(2x\right)^3-y^3\\ =\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2\right)\)

\(i,3x+6y+\left(x+2y\right)\\ =3\left(x+2y\right)+\left(x+2y\right)\\ =4\left(x+2y\right)\)

\(j,ax-ay-x+y=\left(ãx-ay\right)-\left(x-y\right)\\ =a\left(x-y\right)-\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(a-1\right)\)

`k,` `y` hay `y^2` ạ? vì nó mới phân tích được nhân tử.

Tớ xin làm câu k nhé!

\(k)2x^2-y+6x^2y-3y^2\\=(2x^2-y)+(6x^2y-3y^2)\\=(2x^2-y)+3y(2x^2-y)\\=(2x^2-y)(1+3y)\)

#\(Toru\)

\(c)\\1)(2x+y)^2-x^2\\=(2x+y-x)(2x+y+x)\\=(x+y)(3x+y)\\2)?\)

Dấu _ là sao cậu?

#\(Toru\)

1: Ta có: \(\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)-\left(x^3+54\right)\)

\(=x^3+27-x^3-54\)

=-27

2: Ta có: \(\left(2x+y\right)\left(4x^2-2xy+y^2\right)-\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2\right)\)

\(=8x^3+y^3-8x^3+y^3\)

\(=2y^3\)​

\(1,=x^3+270-x^3-54=-27\\ 2,=8x^3+y^3-8x^3+y^3=2y^3\\ 3,=x^3-3x^2+3x-1-x^3-8+3x^2-48=3x-57\\ 4,=x^3-x-x^3-1=-x-1\\ 5,=8x^3-5\left(8x^3+1\right)=-32x^3-5\\ 6,=27+x^3-27=x^3\\ 7,làm.ở.câu.3\\ 8,=x^3-6x^2+12x-8+6x^2-12x+6-x^3-1+3x\\ =3x-3\)

a: Ta có: \(y\left(x^2-y^2\right)\cdot\left(x^2+y^2\right)-y\left(x^4-y^4\right)\)

\(=y\left(x^4-y^4\right)-y\left(x^4-y^4\right)\)

=0

b: Ta có: \(\left(2x+\dfrac{1}{3}\right)\left(4x^2-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{1}{9}\right)-\left(8x^3-\dfrac{1}{27}\right)\)

\(=8x^3+\dfrac{1}{27}-8x^3+\dfrac{1}{27}\)

\(=\dfrac{2}{27}\)

c: Ta có: \(\left(x-1\right)^3-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-3x\left(1-x\right)\)

\(=x^3-3x^2+3x-1-x^3+1-3x+3x^2\)

=0

câu 1 B 

câu 2 D

câu 3 ko bt 

câu 4 x=-1/2; x = -(căn bậc hai(3)*i-1)/4;x = (căn bậc hai(3)*i+1)/4;

câu 5 x=-5/3, x=0, x=1

Câu 1:  x² + 2 xy + y²   bằng:

A. x² + y²                   B.(x + y)²                  C. y² – x²                  D. x² – y²

Câu 2:  (4x + 2)(4x – 2)  bằng:

A. 4x² + 4                  B. 4x² – 4                 C. 16x² + 4                D. 16x² – 4

Câu 3: 25a²  + 9b²  - 30ab  bằng:

A.(5a-9b)²                  B.(5a – 3b)²              C.(5a+3b)²                D.(5a)² – (3b)²

Câu 4: 8x³ +1 bằng

A.(2x+1).(4x²-2x+1)      B. (2x-1).(4x²+2x+1)       C.(2x+1)³            D.(2x)³-1³

Câu 5:Thực hiện phép nhân  x(3x² + 2x - 5) ta được:

A.3x³ - 2x² – 5x          B. 3x³ + 2x² – 5x      C. 3x³ - 2x² +5x         D. 3x³ + 2x² + 5x

c) Ta có: \(C=4x^2+y^2-4xy+8x-4y+4\)

\(=\left(2x-y\right)^2+2\cdot\left(2x-y\right)\cdot2+2^2\)

\(=\left(2x-y+2\right)^2\)

XL gtnn B = 19/4

GTNN = -1/4

GTNN B = 23/4

\(4x+y=1\Rightarrow y=1-4x\)

\(\Rightarrow4x^2+y^2=4x^2+\left(1-4x\right)^2=20x^2-8x+1=20\left(x-\dfrac{1}{5}\right)^2+\dfrac{1}{5}\ge\dfrac{1}{5}\) (đpcm)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x;y\right)=\left(\dfrac{1}{5};\dfrac{1}{5}\right)\)