cho tứ giác ABCD cm
a)vecto AB+vectoCD=vectoAD-vectoBC
b)vectoAB-vectoCD=vectoAC-vectoBD
c)vectoAB+vectoCD=vectoAD+vectoCB
SA
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh vectoAB + vectoCD=vectoAD - vectoBC
\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}\)
\(\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AC}\)
Do đó: \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{CD}\)
=>\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{BC}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của 2 đường chéo. Chứng minh:
a) vectoAC - vectoBA = vectoAD; |vectoAB + vectoAD| = AC
b) Nếu |vectoAB + vectoAD| = |vectoCB - vectoCD| thì ABCD là hình chữ nhật
Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Giá trị của biểu thức vectoBC*(2*vectoAD - vectoAB) theo a là bao nhiêu ?
ta có \(\overrightarrow{BC}\cdot\left(2\overrightarrow{\cdot AD}-\overrightarrow{AB}\right)=2\cdot\overrightarrow{BC}\cdot\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{BC}\cdot\overrightarrow{AB}=2a^2\)
(Do BC và AD cùng hướng, BC và AB vuông góc với nhau)
Cho hcn ABCD có AB =4cm, BC = 6cm.
a. Tính tích vô hướng vectoAB×vectoBC, vectoAB×vectoAC.
b. Gọi O là tâm của hcn. Tính vecto BO×vectoBC
cho hình chữ nhật ABCD ,AB =3 ;BC =4 .M,N là trung điểm của BC và CD .Tính a) độ dài vectoAB +vectoAC +vectoAD b)độ dài vecto AM +vecto AN
a: \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AC}\right|=2\cdot AC=2\cdot5=10\)
b: \(\left|\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AN}\right|=\left|\dfrac{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}}{2}+\dfrac{\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AC}}{2}\right|\)
\(=\left|\dfrac{3\cdot\overrightarrow{AC}}{2}\right|=\dfrac{3}{2}AC=\dfrac{3}{2}\cdot5=\dfrac{15}{2}=7.5\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD. M, N là trung điểm của AB, CD. Chứng minh vectoAC + vectoBD = vectoAD + vectoBC = 2MN
+) vecto AC + vecto BD = vecto AD + vecto DC + vecto BC + vecto CD
= vecto AD + vecto BC (1)
+) vecto MN = \(\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{MC}\right)\)
\(\Leftrightarrow2\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{BC} \)\(=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}\)\(\left(2\right)\)
Từ (1),(2) => đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
vecto AB +vectoAB+vectoAD=denta vecto AI | Toán Hình 10 | Cảm ơn đã giúp mình!
a/chứng minh rằng với 4 điểm bất kì A,B,C,D ta có: vecto AB+ vectoCD= vectoAD+ vectoCB
b/cho hình bình hành MNPQ có tâm O. Chứng minh đẳng thức: vectoMN +2vectoPO+ vectoMQ= veto0
a/ \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}\)
b/ \(\overrightarrow{MN}+2\overrightarrow{PO}+\overrightarrow{MQ}=\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{PM}+\overrightarrow{MQ}=\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{PQ}=\overrightarrow{0}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD có cạnh a, O là giao điểm 2 đườg chéo . a) tính |vectoOA - vectoOC| b) tính | vectoAB - vectoCD|
a: \(\left|\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OC}\right|=\left|\overrightarrow{CA}\right|=AC=a\sqrt{2}\)
b: \(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CD}\right|=2\cdot AB=2a\)
Đúng 0
Bình luận (0)