Bài 2. TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTO

Gt ⇒ \(2\left|\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|=3\left|\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|\)

Do G là trọng tâm của ΔABC

⇒ \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=3\overrightarrow{MG}\)

⇒ VT = 6MG

I là trung điểm của BC

⇒ \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=2\overrightarrow{MI}\)

⇒ VP = 6MI

Khi VT = VP thì MG = MI

Vậy tập hợp các điểm M thỏa mãn ycbt là đường trung trực của đoạn thẳng IG

\(\overrightarrow{AD}+2\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{AI}\) (đpcm)

1)\(VT=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{CO}+\overrightarrow{DO}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{CO}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{DO}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{0}\)

2)\(VT=\overrightarrow{DA}-\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{0}\)

3)\(VT=\overrightarrow{DO}+\overrightarrow{AO}=\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{AO}=\overrightarrow{AB}\)

4)\(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}\left(đpcm\right)=\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OD}=2\overrightarrow{MO}\left(đpcm\right)\)

Chúc bạn học tốt!!!!!

Đăng kí kênh Youtube 'Ban Mai Anime' giúp mình nhé!!!!

@Khôi Bùi, @DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG, @Mysterious Person

gọi I là trung điểm DC

K là trung điểm AB

MA+ MB= 2( MC+ MD)

2MK= 2( 2MI)

MK=2MI

MO+OK=2MO+2OI

OM=2OI+KO

OM=KI+OI

OM= 2OI+OI

OM=3OI

( để chứng minh KO=OI thì sử dụng đường trung bình trong tam giác)

@Khôi Bùi, @DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG, @Mysterious Person

Xóa hộ t câu hỏi này vs =((

Ta có: \(\left|\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{CB}\right|=\left|\overrightarrow{CO}-\overrightarrow{CB}\right|=\left|\overrightarrow{BO}\right|=BO=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)

\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}\right|=\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AB}\right|=\left|2\overrightarrow{AB}\right|=2AB=2a\)

\(\left|\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{DA}\right|=\left|\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{CB}\right|=\left|\overrightarrow{BD}\right|=BD=a\sqrt{2}\)

O là giao điểm hai đường chéo AC và BD đúng không bạn?

sai đề hay sao ý bạn. nếu góc BAC= 120⁰ thì không thỏa mãn hai góc ABO và AOB. vì BAC+ ABO+ AOB= 180 mà AOB= 90⁰ nên phương trình kia ko thỏa mãn 120+ 90+ ABO=180