Cho hình thoi ABCD ( góc A nhọn) có AB=a; kẻ DH ⊥ AB ( H∈AB)
1) Cm: SABCD ≤ AB.AD
2) Cm SABCD ≤ a2
3) Khi SABCD có giá trị lớn nhất thì tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?
HELP ME!!!!! MÌNH ĐANG CẦN GẤP Ạ
NN
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thoi ABCD có góc tại đỉnh A nhọn. Khẳng định nào sau đây là đúng? A.
A
B
→
B
C
→
B.
A
B
→
B
C
→
C. ...
Đọc tiếp
Cho hình thoi ABCD có góc tại đỉnh A nhọn. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. A B → = B C →
B. A B → = B C →
C. A B → = C D →
D. A B → = - C D →
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
A B → = A B ; B C → = B C ; C D → = C D ; D A → = D A ⇒ A B → = B C → = C D → = D A →
Đáp án B
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thoi ABCD có góc A=60 độ, AB=10cm. Tính diện tích hình thoi ABCD.
Kẻ BH vuông góc AD
Tam giác ABH là tam giác đều nên BH=AD=10(cm)
Suy ra SABCD=10.10=100(cm2)
Cho hình thoi ABCD góc A nhọn. Gọi M,N,P,Q, lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA
a, Tứ giác MNPQ là hình gì ? Vì sao
b, Để tứ giác MNPQ là hình vuông thì hình thoi ABCD cần có điều kiện gì ?
c, Cho AC = 34cm, BD = 25cm. Hãy tính diện tích tứ giác MNPQ
Cho hình thoi ABCD có AB=2dm, góc A= 60 độ. Tính S ABCD
Xem chi tiết
Gọi giao điểm của AC và BD là H
Ta có: ABCD là hình thoi(gt)
nên Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường(Định lí hình thoi)
mà AC cắt BD tại H(gt)
nên H là trung điểm của AC, H là trung điểm của BD và AH⊥BD tại H
Ta có: ABCD là hình thoi(gt)
nên AD=AB
Xét ΔADB có AB=AD(cmt)
nên ΔADB cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
Xét ΔADB cân tại A có \(\widehat{A}=60^0\)(gt)
nên ΔADB đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác đều)
⇒BD=AB
mà AB=2dm(gt)
nên BD=2dm
mà \(DH=\dfrac{DB}{2}\)(H là trung điểm của DB)
nên \(DH=\dfrac{2}{2}=1dm\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔADH vuông tại H, ta được:
\(AH^2+DH^2=AD^2\)
\(\Leftrightarrow AH^2=AD^2-DH^2=2^2-1^2=3\)
hay \(AH=\sqrt{3}\)(dm)
mà \(AC=2\cdot AH\)(H là trung điểm của AC)
nên \(AC=2\sqrt{3}\)(dm)
Ta có: ABCD là hình thoi(gt)
nên \(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}\cdot AC\cdot BD=\dfrac{1}{2}\cdot2\sqrt{3}\cdot2=2\sqrt{3}\left(dm^2\right)\)
Đúng 1
Bình luận (1)
Hình thoi ABCD có góc A=30độ, AB=10 cm. Tính diện tích hình thoi ABCD?
Kẻ BH vuông góc AD
Tam giác ABH là nửa tam giác đều nên BH=AB:2=5 (cm)
Suy ra SABCD=5.10=50 (cm2)
a )
Cho hình thoi ABCD, góc A= 60°, trên các cạnh AB, BC lấy điểm M, N sao cho BM+BN=AB.
CMR: đường trung trực của MN luôn đi qua một điểm cố định
b ) Hình thoi ABCD có góc A bằng 30 độ, đường cao BH=1,5cm . Tính chu vi hình thoi.
Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O và Ab nhọn. Kẻ OE ⊥ AD. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại N, cắt OA, OE lần lượt tại M, H. (a) H là trung điểm MD. (b) HE = 1 2 MN.
Cho hình thoi ABCD góc A nhọn. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA
a, Tứ giác MNPQ là hình gì ? Vì sao
b, để tứ giác MNPQ là hình vuông thì hình thang ABCD cần có điều kiện gì
c, Cho AC = 34cm , BD=25cm . Hãy tính diện tích tứ giác MNPQ
Hình thoi ABCD có góc A =30* , AB = 4cm. Tính diện tích hình thoi
A = 30
=> h = AB/2 =4/2 =2
S = ah = AB . AB/2 = 4.2 =8 cm2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thoi ABCD có góc A tù , AB = 6cm , H là hình chiếu của A trên BC , biết H là trung điểm BC. Tính diện tích hình thoi