Cho hình bình hành ABCD có CD = 4cm, đường cao vẽ từ A đến cạnh CD = 3cm.
a) Tính diện tích hình bình hành ABCD
b) Gọi M là trung điểm của AB. Tính diện tích tam giác ADM
c) DM cắt AC tại N. Chứng minh DN = 2NM
d) Tính diện tích tam giác AMN
Bài 6: Diện tích đa giác
Lời giải:
a. Diện tích: $3.4=12$ (cm2)
b. Gọi đường cao của hình bình hành là $h$ thì $h=3$ (cm)
$S_{ADM}=\frac{h.AM}{2}=\frac{h.DC}{4}=\frac{3.4}{4}=3$ (cm2)
c. Áp dụng định lý Talet:
$\frac{DN}{NM}=\frac{DC}{AM}=\frac{AB}{AM}=2$
$\Rightarrow DN=2NM$
d. Vì $\frac{DN}{NM}=2\Rightarrow \frac{NM}{DM}=\frac{1}{3}$
$\frac{S_{AMN}}{S_{ADM}}=\frac{NM}{DM}=\frac{1}{3}$
$\Rightarrow S_{AMN}=\frac{1}{3}.S_{ADM}=\frac{1}{3}.3=1$ (cm2)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có 3 cạnh BC=a, AC=b, AB=a; ha, hb, hc tương ứng là chiều cao của a,b,c. CMR: Nếu a>=b thì a + ha >= b + hb
Tam giác ABC có diện tích bằng 30cm2. Điểm D thuộc AC sao cho AD=\(\dfrac{1}{3}\) AC, E là trung điểm AB.Tính diện tích tứ giác BEDC.
Lời giải:
$\frac{S_{ADE}}{S_{ABD}}=\frac{AE}{AB}=\frac{1}{2}$
$\frac{S_{ABD}}{S_{ABC}}=\frac{AD}{AC}=\frac{1}{3}$
Nhân theo vế thì: $\frac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\frac{1}{6}$
$\Rightarrow S_{ADE}=\frac{1}{6}.S_{ABC}=\frac{1}{6}.30=5$ (cm2)
$S_{BEDC}=S_{ABC}-S_{ADE}=30-5=25$ (cm2)
Đúng 2
Bình luận (0)
Bài 4:
a: \(A=\dfrac{x+3-x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{\left(x-3\right)^2}{6}=x-3\)
b: Thay x=2003 vào A, ta được:
A=2003-3=2000
Đúng 2
Bình luận (0)
b3:
a, 3x(x-1)+x-1=0
(x-1)(3x+1)=0
=>x=1 hoặc x=\(-\dfrac{1}{3}\)
b,
\(4x^2+y^2-20x-2y+26=0\\ 4x^2+y^2-20x-2y+25+1=0\\ \left(4x^2-20x+25\right)+\left(y^2-2y+1\right)=0\\ \left(2x-5\right)^2+\left(y-1\right)^2=0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-5=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\y=1\end{matrix}\right.\)
b4:
a,
\(A=\left(\dfrac{1}{x-3}-\dfrac{1}{x+3}\right):\dfrac{6}{x^2-6x+9}\\\left(\dfrac{\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\dfrac{\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\right):\dfrac{6}{x^2-6x+9}\)
\(=\dfrac{x+3-x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}:\dfrac{6}{x^2-6x+9}\\ =\dfrac{6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}:\dfrac{6}{\left(x-3\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{6\left(x-3\right)\left(x-3\right)}{6\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\\ =\dfrac{x-3}{x+3}\)
b, thay x=2003 vào bt A ta được :
\(A=\dfrac{x-3}{x+3}=\dfrac{2003-3}{2003+3}=\dfrac{2000}{2006}=\dfrac{1000}{1003}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2:
a: \(=x^3\left(1-x\right)\)
b: \(=\left(x-y\right)^2-225=\left(x-y-15\right)\left(x-y+15\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AF = 1,62cm; HC = 2,5cm, GC = 2cm, BD = 1,5cm;
BA = 3,7 cm. Biết tam giác BDE đều, HG vuông góc với GC, tính diện tích đa giác DEGHF.
Tính chu vi của hcn biết tỉ số giữa hai cạnh của nó là 3/5 ở và diện tích của hơn là 135 cm.
Cho hình chữ nhật ABCD. Từ A và C kẻ AE và CF vuông góc với BD tại E và F.
a) Chứng minh 2 đa giác ABCFE và ADCFE có diện tích bằng nhau
b) Tính diện tích của hai đa giác nói trên nếu các cạnh của hơn tỉ lệ với 4 và 3. Chu vi của hơn là 56cm.
Tính chu vi của hcn biết tỉ số giữa hai cạnh của nó là ở và diện tích của hơn là 135 cm.
Đề thiếu tỉ số giữa hai cạnh. Bạn coi lại.
Đúng 0
Bình luận (0)