ta có : x^5+2x^4+3x^3+3x^2+2x+1=0

\(\Leftrightarrow\)x^5+x^4+x^4+x^3+2x^3+2x^2+x^2+x+x+1=0

\(\Leftrightarrow\)(x^5+x^4)+(x^4+x^3)+(2x^3+2x^2)+(x^2+x)+(x+1)=0

\(\Leftrightarrow\)x^4(x+1)+x^3(x+1)+2x^2(x+1)+x(x+1)+(x+1)=0

\(\Leftrightarrow\)(x+1)(x^4+x^3+2x^2+x+1)=0

\(\Leftrightarrow\)(x+1)(x^4+x^3+x^2+x^2+x+1)=0

\(\Leftrightarrow\)(x+1)[x^2(x^2+x+1)+(x^2+x+1)]=0

\(\Leftrightarrow\)(x+1)(x^2+x+1)(x^2+1)=0

VÌ x^2+x+1=(x+\(\dfrac{1}{2}\))^2+\(\dfrac{3}{4}\)\(\ne0\) và x^2+1\(\ne0\)

\(\Rightarrow\)x+1=0

\(\Rightarrow\)x=-1

CÒN CÂU B TỰ LÀM (02042006)

b: x^4+3x^3-2x^2+x-3=0

=>x^4-x^3+4x^3-4x^2+2x^2-2x+3x-3=0

=>(x-1)(x^3+4x^2+2x+3)=0

=>x-1=0

=>x=1

\(x^3-3x^2-3x-4=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-3x^2-4x+x-4=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2-3x-4\right)+x-4=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)\left(x-4\right)+x-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\x^2+x+1=0\left(vn\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=4\)

ĐKXĐ: ...

\(\Leftrightarrow x^3-3x\left(x+1\right)+2\sqrt{\left(x+1\right)^3}=0\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x=a\\\sqrt{x+1}=b\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a^3-3ab^2+2b^3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+2b\right)\left(a-b\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2b=-a\\a=b\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2\sqrt{x+1}=-x\left(x\le0\right)\\x=\sqrt{x+1}\left(x\ge0\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-4x-4=0\\x^2-x-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2-2\sqrt{2}\\x=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)

Lời giải:

ĐKXĐ: $x\geq -1$

Đặt $\sqrt{x+1}=a(a\geq 0)$ thì PT trở thành:

$x^3-3x(x+1)+2\sqrt{(x+1)^3}=0$

$\Leftrightarrow x^3-3xa^2+2a^3=0$

$\Leftrightarrow (x^3-xa^2)-(2xa^2-2a^3)=0$

$\Leftrightarrow x(x-a)(x+a)-2a^2(x-a)=0$

$\Leftrightarrow (x-a)(x^2+ax-2a^2)=0$

$\Leftrightarrow (x-a)[(x+a)(x-a)+a(x-a)]=0$

$\Leftrightarrow (x-a)^2(x+2a)=0$

Nếu $x-a=0$

$\Rightarrow x^2=a^2\Leftrightarrow x^2=x+1$

$\Rightarrow x=\frac{1\pm \sqrt{5}}{2}$. Vì $x=a\geq 0$ nên $x=\frac{1+\sqrt{5}}{2}$

Nếu $x+2a=0$

$\Rightarrow x^2=4a^2\Leftrightarrow x^2=4(x+1)$

$\Rightarrow x=2\pm 2\sqrt{2}$. Mà $x=-2a\leq 0$ nên $x=2-2\sqrt{2}$

Vậy..........

\(\left(3x-1\right)\left(2x-3\right)\left(2x-3\right)\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(2x-3\right)^2\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1=0\\2x-3=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\x=\dfrac{3}{2}\\x=-5\end{matrix}\right.\)

Vậy................

Lời giải:

Tập xác định của phương trình

Lời giải bằng phương pháp phân tích thành nhân tử

Giải phương trình

Đơn giản biểu thức

Giải phương trình

Biệt thức

Biệt thức

Nghiệm

Giải phương trình

Đơn giản biểu thức

Lời giải thu được

Kết quả:

\(\sqrt{3x^2}-\left(1-\sqrt{3}\right)x-1=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3}x-x-\sqrt{3}x-1=0\)

\(\Leftrightarrow-x-1=0\)

\(\Leftrightarrow-x=1\)

\(\Leftrightarrow x=-1\)

a, ĐKXĐ: ...

\(\sqrt{3x^2-2x+6}+3-2x=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3x^2-2x+6}=2x-3\)

\(\Leftrightarrow3x^2-2x+6=4x^2-12x+9\)

\(\Leftrightarrow4x^2-10x+3=0\)

.....

b, ĐKXĐ: ...

\(\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}=4\\ \Leftrightarrow x+1+x-1+2\sqrt{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=16\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x^2-1}=16-2x\\ \Leftrightarrow\sqrt{x^2-1}=8-x\\ \Leftrightarrow x^2-1=64-16x+x^2\\ \Leftrightarrow65-16x=0\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{65}{16}\)

phương trình vô tỉ

dùng sơ đồ hooc ne nha bn ! 

\(x^3-3x^2+9x-9=0\)

\(x\left(x^2-3x+9\right)-9=0\)

\(x\left(x^2-3x+9\right)=0+9\)

\(x\left(x^2-3x+9\right)=9\)

\(\Rightarrow\text{ }x\text{ },\text{ }\left(x^2-3x+9\right)\inƯ\left(9\right)\)

Ta có bảng :

x	- 1	1	- 3	3	- 9	9
x2 - 3x + 9	- 9	9	- 3	3	- 1	1

                     \(\Rightarrow\text{ }x\in\left\{-1\text{ ; }-1\text{ ; }-3\text{ ; }3\text{ ; }-9\text{ ; }9\right\}\)

a: =(x-3)(2x+5)

b: \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2+3-2x\right)=0\)

=>(x-2)(5-x)=0

=>x=2 hoặc x=5

c: =>x-1=0

hay x=1

TK

c)=\(\left(x-1\right)^3=0\)=>x=1