So sánh: A= 1+1/2+1/22+...+1/2100 và B=2
NL
Những câu hỏi liên quan
cho s=1+2+22+23+24+...+299 so sánh S với 2100
Có : \(S=1+2+2^2+2^3+....+2^{99}\)
\(\Rightarrow2S=2+2^2+2^3+....+2^{100}\)
\(\Rightarrow2S-S=\left(2+2^2+2^3+...+2^{100}\right)-\left(1+2+2^2+....+2^{99}\right)\)
\(\Rightarrow S=2^{100}-1< 2^{100}\)
Vậy \(S< 2^{100}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
S=1+2+22+23+....+299
⇒2S=2+22+23+....+2100
⇒2S−S=2100-1
S=2100-1
vì 2100 -1<2100
⇒S<2100
Đúng 1
Bình luận (0)
1.So sánh:a, 2 mũ 6 và 6 mũ 2b, 73+1 và 7 và 73 + 1c, 1314 - 1313 và 1315 - 1314d, 32+n và 23+n (n e N *)2. Rút gọn mỗi biểu thức sau:a) A 1+3+32+33+.....+399+3100b) B 2100-299+298-297+....-23+22-2+1
Đọc tiếp
1.So sánh:
a, 2 mũ 6 và 6 mũ 2
b, 73+1 và 7 và 73 + 1
c, 1314 - 1313 và 1315 - 1314
d, 32+n và 23+n (n e N *)
2. Rút gọn mỗi biểu thức sau:
a) A= 1+3+32+33+.....+399+3100
b) B= 2100-299+298-297+....-23+22-2+1
Xem thêm câu trả lời
So sánh A=1+2+22+...+220 và B=221-2
\(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{20}\)
\(2A=2^1+2^2+2^3+...+2^{21}\)
\(A=2^{21}-1\)
Vậy \(A>B\)
Đúng 3
Bình luận (0)
so sánh A=1/10+1/14+1/18+1/22+1/26+1/30 và B=1/2
Ta thấy :
\(\frac{1}{10}=\frac{1}{10}\)
\(\frac{1}{14}< \frac{1}{10}\)
\(\frac{1}{18}< \frac{1}{10}\)
........
\(\frac{1}{30}< \frac{1}{10}\)
Cộng vế với vế ta được :
\(\frac{1}{10}+\frac{1}{14}+\frac{1}{18}+...+\frac{1}{30}< \frac{1}{10}+\frac{1}{10}+....+\frac{1}{10}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{10}+\frac{1}{14}+....+\frac{1}{30}< \frac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
KJ
2 tháng 10 2021 lúc 16:39
a, A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 250 =
b, B = 1 + 3 + 32 + 33 + ... 3100 =
c, C = 5 + 52 + 53 + ... 530 =
d, D = 2100 = 299 + 298 - 297 + ... + 22 - 2
a) \(A=1+2+2^2+...+2^{50}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+...+2^{51}\)
\(\Rightarrow A=2A-A=2+2^2+...+2^{51}-1-2-2^2-...-2^{50}=2^{51}-1\)
b) \(B=1+3+3^2+...+3^{100}\)
\(\Rightarrow3B=3+3^2+...+3^{101}\)
\(\Rightarrow2B=3B-B=3+3^2+...+3^{101}-1-3-3^2-...-3^{100}=3^{101}-1\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{3^{101}-1}{2}\)
c) \(C=5+5^2+...+5^{30}\)
\(\Rightarrow5C=5^2+5^3+...+5^{31}\)
\(\Rightarrow4C=5C-C=5^2+5^3+...+5^{31}-5-5^2-...-5^{30}=5^{31}-5\)
\(\Rightarrow C=\dfrac{5^{31}-5}{4}\)
d) \(D=2^{100}-2^{99}+2^{98}-...+2^2-2\)
\(\Rightarrow2D=2^{101}-2^{100}+2^{99}-...+2^3-2^2\)
\(\Rightarrow3D=2D+D=2^{101}-2^{100}+2^{99}-...+2^3-2^2+2^{100}-2^{99}+...+2^2-2=2^{101}-2\)
\(\Rightarrow D=\dfrac{2^{101}-2}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
A = 1/2 + 1/22 + 1/23 + 1/24+...+ 1/22021 + 1/22022
và B = 1/3+1/4+1/5+17/60
Hỏi :
a) Rút gọn A
b)So sánh A và B
So sánh a, ( 1 + 2 + 3 + 4 ) ^ 2 và 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 b, 19 ^4 và 16 x 18 x20 x 22 c, 10 ^30 và 2 ^ 100
So sánh a, ( 1 + 2 + 3 + 4 ) ^ 2 và 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 b, 19 ^4 và 16 x 18 x20 x 22 c, 10 ^30 và 2 ^ 100
câu 1: không tính giá trị hãy so sánh hai số a, b sau đây
a = 2007.2009 b= 20082
câu 2 cho S = 1+ 2 + 22 + .... + 22005 hãy so sánh S với 5.22004
giúp e với ạ
gấp rút
ai gửi đầu tiên e tim cho
Đúng 0
Bình luận (0)
mik bt lm câu 1 thôi nha, bn thông cảm:
a = 2007.2009 b = 20082
=(2008 - 1)(2008 + 1)
= 20082 - 1
Ta có, a = 20082 - 1, b = 20082
mà 20082 - 1 < 20082
=> a < b
Đúng 0
Bình luận (0)
câu 2 nè nha bnXem thêm câu trả lời
bài 1:cho S = 1+2+22+23+...+22023
a. tính tổng
b.cho B = 22024 so sánh S và B
bài 2: tính tổng H=3+32+33+...+32022
Bài 1
a) S = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²³
2S = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰²⁴
S = 2S - S = (2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²⁴) - (1 + 2 + 2² + 2³)
= 2²⁰²⁴ - 1
b) B = 2²⁰²⁴
B - 1 = 2²⁰²⁴ - 1 = S
B = S + 1
Vậy B > S
Đúng 2
Bình luận (0)
a,
\(S=1+2+2^2+...+2^{2023}\)
\(2S=2+2^2+2^3+...+2^{2024}\)
\(\Rightarrow S=2^{2024}-1\)
b.
Do \(2^{2024}-1< 2^{2024}\)
\(\Rightarrow S< B\)
2.
\(H=3+3^2+...+3^{2022}\)
\(\Rightarrow3H=3^2+3^3+...+3^{2023}\)
\(\Rightarrow3H-H=3^{2023}-3\)
\(\Rightarrow2H=3^{2023}-3\)
\(\Rightarrow H=\dfrac{3^{2023}-3}{2}\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Bài 2
H = 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰²²
⇒ 3H = 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰²³
⇒2H = 3H - H
= (3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰²³) - (3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰²²)
= 3²⁰²³ - 3
⇒ H = (3²⁰²³ - 3) : 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời