Ôn tập chương I

Số sách đó là bội chung của 10;12;15. Mà B(10;12;15) = B(60) = {60;120;180;240...}

Mà số sách trong khoảng 100 đến 150 nên bằng 120.

Vậy số sách là 120 quyển

\(UCLN\left(42;30\right)=6\)

Số bi đỏ mỗi túi

\(42:6=7\) (viên bi)

Số bi vàng mỗi túi

\(30:6=5\) (viên bi)

ƯCLN(42;30)=6

=>Có thể chia được nhiều nhất là 6 túi

Khi đó, mỗi túi có 7 viên đỏ và 5 viên vàng

giúp tui mai tui nộp rùi

Gọi hai số cần tìm là a,b(Điều kiện: \(a,b\in Z\))

Vì tích của hai số là 6210 nên ab=6210

Theo đề, ta có: \(\left(a-7\right)\cdot b=5265\)

\(\Leftrightarrow ab-7b=5265\)

\(\Leftrightarrow6210-7b=5265\)

\(\Leftrightarrow7b=945\)

hay b=135

Suy ra: \(a=\dfrac{6210}{b}=\dfrac{6210}{135}=46\)

Vậy: Hai số cần tìm là 46 và 135

Gọi 2 số đó lần lượt là `a,b(a,b>0)`

Theo bài:

`ab=6210`

Nếu 1 thừa số đi 7 đơn vị thì tích là `5285`(lấy a là số bị giảm)

`=>(a-7).b=5265`

`=>ab-7b=5265`

Mà `ab=6210`

`=>6210-7b=5265`

`=>7b=945`

`=>b=135`

`=>a=46`

Vậy `a,b=(46,135),(135,46)` vì đề bài là giảm 1 trong 2 tức là có hoán vị

Gọi 2 thừa số được giảm là a, thừa số còn lại là b

Ta có:

(a ‐ 7) . b = 5265

=> a.b ‐ 7.b = 5265

=> 6210 ‐ 7.b = 5265

=> 7.b = 6210 ‐ 5265

=> 7.b = 945

=> b = 945 : 7 = 135

=> a = 6210 : 135 = 46.

Vậy 2 thừa số cần tìm là: a = 46 và b = 135 và thừa số bị giảm là 46.

\(S=\left(-2\right)+4+\left(-6\right)+8+\left(-10\right)+12\)

\(=\left(-2+4\right)+\left(-6+8\right)+\left(-10+12\right)\)

\(=2+2+2\)

\(=6\)

Giải:

 S = (-2) + 4 + (-6) + 8 + (-10) + 12

 => S = [(-2) + (-6) + (-10)] + (4 + 8 + 12)

=> S = (-18) + 24 

=> S = 6

Cho \(x\) là số quyển SGK của thư viện (Đơn vị: quyển; ĐK: \(x\) ∈ \(N\)*, \(150< x< 200\))
Ta có:
\(x\) ⋮ \(15\)
\(x\) ⋮ \(18\)
⇒ \(x\) ∈ \(BC\left(15,18\right)\)
Ta có:
\(15=3\cdot5\)
\(18=2\cdot3^2\)
⇒ \(BCNN\left(15,18\right)=5\cdot2\cdot3^2=90\)
⇒ \(BC\left(15,18\right)=B\left(90\right)=\left\{0;90;180;270,...\right\}\)
Vì \(150< x< 200\)
⇒ \(x=180\)
Vậy số quyển SGK của thư viện là \(180\) quyển

Gọi x là số quyển sách của thư viện

Ta có : x ⋮ 15 ; x ⋮ 18 và 150 ≤ x ≤ 200

=> x ∈ BC(15;18)

Mà 15 = 3 . 5 ; 18 = 2 . 3² 

=> BCNN(15;18) = 2 . 3² . 5 = 90

=> x ∈ B(90) ∈ {...;-180;-90;0;90;180;...}

Mà 150 ≤ x ≤ 200 => x = 180

Gọi d=ƯCLN(x+2;2x+5)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x+5⋮d\\x+2⋮d\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x+5⋮d\\2x+4⋮d\end{matrix}\right.\)

=>\(2x+5-2x-4⋮d\)

=>\(1⋮d\)

=>d=1

=>ƯCLN(x+2;2x+5)=1

=>\(\dfrac{x+2}{2x+5}\) là phân số tối giản

bài 2:

a: 3x+12=27

=>3x=27-12=15

=>x=15/3=5

b: (115+x)-54=46

=>x+115=54+46=100

=>x=100-115=-15

c: \(x⋮5\)

=>\(x\in B\left(5\right)\)

=>\(x\in\left\{0;5;10;15;20;...\right\}\)

mà 10<x<20

nên x=15

Bài 1:

a: 325+172+75

=(325+75)+172

=400+172

=572

b: \(53\cdot12+53\cdot172-53\cdot84\)

\(=53\left(12+172-84\right)\)

\(=53\cdot100=5300\)

c: \(\left(-25\right)\cdot7\cdot\left(-4\right)\cdot3\)

\(=25\cdot4\cdot7\cdot3\)

\(=21\cdot100=2100\)

d: \(1152-\left(-374+1152\right)\)

\(=1152+374-1152\)

=374

Đề bài yêu cầu gì?

Sửa đề: \(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{19}+2^{20}\)

=>\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{19}+2^{20}\right)\)

\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{19}\left(1+2\right)\)

\(=3\left(2+2^3+...+2^{19}\right)⋮3\)

Bài 1:

\(B\left(6\right)=\left\{0;6;12;18;24;30;36;42;48;54;60;...\right\}\)

\(B\left(12\right)=\left\{0;12;24;36;48;60;72;84;...\right\}\)

Ta có:

\(6=2\cdot3\)

\(12=2^2\cdot3\)

\(42=2\cdot3\cdot7\)

\(\Rightarrow BCNN\left(6;12;42\right)=2^2\cdot3\cdot7=84\)

\(\Rightarrow BC\left(6;12;42\right)=\left\{0;84;168;252;...\right\}\)

Bài 2:

a: \(24=2^3\cdot3;10=2\cdot5\)

=>\(BCNN\left(10;24\right)=2^3\cdot3\cdot5=120\)

b: \(8=2^3;12=2^2\cdot3;15=3\cdot5\)

=>\(BCNN\left(8;12;15\right)=2^3\cdot3\cdot5=120\)

Bài 3:

\(120=2^3\cdot15;86=2\cdot43\)

=>\(BCNN\left(120;86\right)=2^3\cdot15\cdot43=5160\)

\(a⋮120;a⋮86\)

=>\(a\in BC\left(120;86\right)\)

mà a nhỏ nhất khác 0

nên a=BCNN(120;86)

=>a=5160