Cho a,b,c,d > 0 . Chứng minh rằng:
1 < a/a+b+c + b/b+c+d + c/c+d+a + d/d+a+b < 2
Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6
CT
Những câu hỏi liên quan
Bài 1
a) Cho ba số a, b, c dương . Chứng tỏ rằng M = a/a+b + b/b+c + c/a+c không là số nguyên
b) Cho tỉ lệ thức a/b =c/d ( b,d khác 0 ; a khác -c ; b khác -d ) . Chứng minh: (a+b/c+d)^2 = a^2+b^2/c^2+d^2
c) Cho 1/c = 1/2(1/a+1/b) (Với a, b, c khác 0; b khác c). Chứng minh rằng: a/b=a-c/c-b
cho a, b, c, d>0 chứng minh rằng
1<a/a+b+c+b/b+c+d+c/c+d+a+d/d+a+b<2
cho a,b,c,d >0. Chứng minh rằng:
1 < a/a+b+c + b/b+c+d + c/c+d+a + d/d+a+b <2
Đặt A = a/a+b+c + b/b+c+d + c/c+d+a + d/d+a+b
A > a/a+b+c+d + b/a+b+c+d + c/a+b+c+d + d+a+b+c+d
A > a+b+c+d/a+b+c+d = 1 (1)
Áp dụng a/b < 1 <=> a/b < a+m/b+m (a;b;m > 0) ta có:
A < a+d/a+b+c+d + a+b/a+b+c+d + b+c/a+b+c+d + c+d/a+b+c+d
A < 2.(a+b+c+d)/a+b+c+d
A < 2
Từ (1) và (2) => đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b,c,d>0. Chứng minh rằng 1 < a/a+b + b/b+c + c/c+d + d/d+a >3
HT
21 tháng 8 2021 lúc 10:09
cho 0<a,b,c,d<1.chứng minh rằng (1-a)(1-b)(1-c)(1-d)>1-a-b-c-d
\(\left(1-a\right)\left(1-b\right)\left(1-c\right)\left(1-d\right)\)
\(=abcd+bd+cd+ab\left(1-c\right)+ad\left(1-b\right)+ac\left(1-d\right)+bc\left(1-d\right)+\left(1-a-b-c-d\right)\)
\(>1-a-b-c-d\)
Đúng 2
Bình luận (0)
19 a) Cho (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=(a+b-2c)^2+(b+c-2a)^2+(c+a-2b)^2
Chứng minh rằng a=b=c
b) Cho a,b,c,d là các số khác 0 và
(a+b+c+d)(a-b+c-d)(a+b-c-d)
Chứng minh rằng a/c=b/d
Cho a/b= c/d (a, b, c, d khác 0) chứng minh rằng a-b/b=c-d/d
Ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}-1=\frac{c}{d}-1\Rightarrow\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\)
\(\RightarrowĐPCM\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a/b= c/d (a, b, c, d khác 0) chứng minh rằng a-b/b=c-d/d
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(\dfrac{a+b}{b+c}\)=\(\dfrac{c+d}{d+a}\) Chứng minh rằng a=c hoặc a+b+c+d=0
19 a) Cho (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=(a+b-2c)^2+(b+c-2a)^2+(c+a-2b)^2
Chứng minh rằng a=b=c
b) Cho a,b,c,d là các số khác 0 và
(a+b+c+d)(a-b+c-d)(a+b-c-d)
Chứng minh rằng a/c=b/d