Cho tam giác ABC vuông tại A(AB AC) , vẽ đường cao AH. Trên tia HC
lấy điểm D sao cho HD = AH. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E. Kẻ EI vuông góc AH.
a) Chứng minh HDEI là hình chữ nhật.
b) Chứng minh AE = AB.
c) Gọi M là trung điểm của BE, tia AM cắt BC tại G. Chứng minh GB.AC GC.AE .
Giúp tôi với làm ơn , hãy giải xong trong tối nay .
2x=5y=3z và x+y-z=-44
Ta có: 2x=5y=3z
=>\(\dfrac{2x}{30}=\dfrac{5y}{30}=\dfrac{3z}{30}\)
=>\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{10}\)
mà x+y-z=-44
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{10}=\dfrac{x+y-z}{15+6-10}=\dfrac{-44}{11}=-4\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-4\cdot15=-60\\y=-4\cdot6=-24\\z=-4\cdot10=-40\end{matrix}\right.\)
1+2
Một ô tô đi từ A đến B mất 8 giờ.Hỏi ô tô đi với vận tốc bằng 4/3 vận tốc trước thì đi từ A đến B mất mấy giờ
Thời gian để đi từ A đến B với vận tốc ban đầu là 8 giờ, ta có công thức:d=v.8
Khi vận tốc tăng lên\(\dfrac{4}{3}\)lần so với vận tốc ban đầu, vận tốc mới là:vmới=\(\dfrac{4}{3}\)v
Ta cần tìm thời gian t mà ô tô đi từ A đến B với vận tốc mới. Vì quãng đường không đổi, ta có công thức:d=vmớixt
Ta thay giá trị của ddd từ công thức đầu tiên vào:vx8=\(\dfrac{4}{3}v\)xt
Chia cả hai vế cho v:8=\(\dfrac{4}{3}\)xt
Nhân cả hai vế với 3 để bỏ mẫu:24=4xt
Chia cả hai vế cho 4: t=6
Vậy, nếu ô tô đi với vận tốc bằng \(\dfrac{4}{3}\) vận tốc trước thì sẽ mất 6 giờ để đi từ A đến B.
này
Cho 3 đại lượng x, y, z. Hãy tìm hiểu mối tương quan giữa các đại lượng x và z biết rằng:
a) x và y tỉ lệ nghịch, y và z cx tỉ lệ nghịch
b) x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận
c) x và y tỉ lệ thuận, y và z tỉ lệ nghịch
a: x và y tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ là a
=>\(x\cdot y=a\)
=>\(y=\dfrac{a}{x}\)
y;z tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ là b
=>\(y=\dfrac{b}{z}\)
=>\(\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{z}\)
=>\(x=a\cdot\dfrac{z}{b}\)
=>x và z tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ là \(\dfrac{a}{b}\)
b: x và y tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ là a
=>\(x\cdot y=a\)
y và z tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ là b
=>\(y=bz\)
\(x\cdot y=a\)
=>\(x\cdot bz=a\)
=>\(x\cdot z=\dfrac{a}{b}\)
=>x và z tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ là \(\dfrac{a}{b}\)
c: x và y tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ là a
=>x=ay
y và z tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ là b
=>\(y\cdot z=b\)
=>\(y=\dfrac{b}{z}\)
\(x=a\cdot y=a\cdot\dfrac{b}{z}=\dfrac{ab}{z}\)
=>\(x\cdot z=a\cdot b\)
=>x và z tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ là \(a\cdot b\)
vẽ hình , ghi giả thiết và kết luận chứng minh định lý : góc tạo bởi 2 tia phân giác của 2 góc kề bù là 1 góc vuông
Cho ∆ABC vuông tại B, kẻ AM là tia phân giác của góc BAC (M ∈ BC). Trên đoạn AC lấy điểm E sao cho AE = AB.Chứng minh AM ⊥ BE? Trên tia đối của tia BA lấy điểm N sao cho BN = CE. Chứng minh ba điểm E, M, N thẳng hàng
b: Xét ΔABM và ΔAEM có
AB=AE
\(\widehat{BAM}=\widehat{EAM}\)
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔAEM
=>MB=ME
=>M nằm trên đường trung trực của BE(1)
Ta có: AB=AE
=>A nằm trên đường trung trực của BE(2)
Từ (1),(2) suy ra AM là đường trung trực của BE
=>AM\(\perp\)BE
c: Xét ΔMBN vuông tại B và ΔMEC vuông tại E có
MB=ME
BN=EC
Do đó: ΔMBN=ΔMEC
=>\(\widehat{BMN}=\widehat{EMC}\)
=>\(\widehat{BMN}+\widehat{BME}=180^0\)
=>E,M,N thẳng hàng
Cho ∆ ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. a. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E để M là trung điểm AE. Lấy điểm H bất kì thuộc đoạn AB. Trên tia HM lấy điểm K sao cho M là trung điểm HK. Chứng minh E, C, K thẳng hàng.
Xét ΔMBA và ΔMCE có
MB=MC
\(\widehat{BMA}=\widehat{CME}\)(hai góc đối đỉnh)
MA=ME
Do đó: ΔMBA=ΔMCE
=>\(\widehat{MBA}=\widehat{MCE}\)
=>AB//CE
Xét ΔMHB và ΔMKC có
MH=MK
\(\widehat{HMB}=\widehat{KMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔMHB=ΔMKC
=>\(\widehat{HBM}=\widehat{KCM}\)
=>HB//KC
=>KC//AB
mà CE//AB
và KC,CE có điểm chung là C
nên K,C,E thẳng hàng
cho hình vẽ biết ct //ab tính góc c1, góc c2 ,góc c3
Em phải ký hiệu thêm A, B, C nữa mới được
tìm n sao cho:1+2+3+...+n=231.
1+2+3+...+n=231
=> (1+n).n:2=231
=> (1+n).n=231.2
=> (1+n).n=462
=> (1+n).n=22.21
=> n=21
Vậy n=21
theo cong thức ta có
12+3...+n=\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
=> \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)=231=> n=21
