\(2^{x-3}=128\Leftrightarrow2^{x-3}=2^7\Rightarrow x-3=7\Leftrightarrow x=10\)

\(\left(x+6\right)^4=4096\Leftrightarrow\left(x+6\right)^4=2^{12}=\left(2^3\right)^4=8^4\Rightarrow x+6=8\Leftrightarrow x=2\)

\(2^{2018}=\left(2^4\right)^{504}.2^2==16^{504}.4< 16^{900}\\ \)

\(17^{20}>16^{20}=\left(4^2\right)^{20}=4^{40}\)

\(3^{444}=\left(3^4\right)^{111}=81^{111}>64^{111}=\left(4^3\right)^{111}=4^{333}\\ \)

`#3107.101107`

a)

`64^150` và `4^450`

Ta có:

`64^150 = (4^3)^150 = 4^(3*150) = 4^450`

Vì `450 = 450 => 4^450 = 4^450 => 64^150 = 4^450`

Vậy, `64^150 = 4^450`

b)

`81^64` và `27^100`

Ta có:

`81^64 = (3^4)^64 = 3^(4*64) = 3^256`

`27^100 = (3^3)^100 = 3^(3*100) = 3^300`

Vì `256 < 300 => 3^256 < 3^300 => 81^64 < 27^100`

Vậy, `81^64 < 27^100`

c)

`125^1000` và `25^3000`

Ta có:

`125^1000 = (5^3)^1000 = 5^(3*1000) = 5^3000`

Vì `5 < 25 => 5^3000 < 25^3000 => 125^1000 < 25^3000`

Vậy, `125^1000 < 25^3000`

d)

`4^30` và `3^40`

Ta có:

`4^30 = 4^(3*10) = (4^3)^10 = 64^10`

`3^40 = 3^(4*10) = (3^4)^10 = 81^10`

Vì `64 < 81 => 64^10 < 81^10 => 4^30 < 3^40`

Vậy, `4^30 < 3^40`

m)

`2^5000` và `5^2000`

Ta có:

`2^5000 = 2^(5*1000) = (2^5)^1000 = 32^1000`

`5^2000 = 5^(2*1000) = (5^2)^1000 = 25^1000`

Vì `32 > 25 => 32^1000 > 25^1000 => 2^5000 > 5^2000`

Vậy, `2^5000 > 5^2000`

h)

`6^450` và `3^750`

Ta có:

`6^450 = 6^(150*3) = (6^3)^150 = 216^150`

`3^750 = 3^(150*5) = (3^5)^150 = 243^150`

Vì `216 < 243 => 216^150 < 243^150 => 6^450 < 3^750`

Vậy, `6^450 < 3^750`

0)

`333^444` và `444^333`

Ta có:

`333^444 = 333^(4*111) = (333^4)^111 = (3^4 *111^4)^111 = 81^111 * 111^444`

`444^333 = 444^(3*111) = (444^3)^111 = (4^3 * 111^3)^111 = 64^111 * 111^333`

Vì `81 > 64;` `111^444 > 111^333`

`=> 81^111 * 111^444 > 64^111 * 111^333`

Vậy, `333^444 > 444^333.`

a) Ta có:

\(64^{150}=\left(2^6\right)^{150}=2^{900}\)

\(4^{450}=\left(2^2\right)^{450}=2^{900}\)

Mà: \(2^{900}=2^{900}\Rightarrow64^{150}=4^{450}\)

b) Ta có:

\(81^{64}=\left(3^4\right)^{64}=3^{256}\)

\(27^{100}=\left(3^3\right)^{100}=3^{300}\)

Mà: \(3^{300}>3^{256}\Rightarrow27^{100}>81^{64}\)

c) Ta có: 

\(125^{1000}=\left(5^3\right)^{1000}=5^{3000}\)

Mà: \(25^{3000}>5^{3000}\Rightarrow25^{3000}>125^{1000}\)

d) Ta có:

\(4^{30}=\left(4^3\right)^{10}=64^{10}\)

\(3^{40}=\left(3^4\right)^{10}=81^{10}\)

Mà: \(81^{10}>64^{10}\Rightarrow3^{40}>4^{30}\)

m) Ta có:

\(2^{5000}=\left(2^5\right)^{1000}=32^{1000}\)

\(5^{2000}=\left(5^2\right)^{1000}=25^{1000}\)

Mà: \(25^{1000}< 32^{1000}\Rightarrow2^{5000}>5^{2000}\)

h) Ta có:

\(6^{450}=\left(6^3\right)^{150}=216^{150}\)

\(3^{750}=\left(3^5\right)^{150}=243^{150}\)

Mà: \(243^{150}>216^{150}\Rightarrow3^{750}>6^{450}\)

.... 

a) 4⁴⁵⁰ = (4³)¹⁵⁰ = 64¹⁵⁰

b) 81⁶⁴ = (3⁴)⁶⁴ = 3²⁵⁶

27¹⁰⁰ = (3³)¹⁰⁰ = 3³⁰⁰

Do 256 < 300 nên 3²⁵⁶ < 3³⁰⁰

Vậy 81⁶⁴ < 27¹⁰⁰

c) 125¹⁰⁰⁰ = (5³)¹⁰⁰⁰ = 5³⁰⁰⁰

Do 5 < 25 nên 5³⁰⁰⁰ < 25³⁰⁰⁰

Vậy 125¹⁰⁰⁰ < 25³⁰⁰⁰

d) 4³⁰ = (4³)¹⁰ = 64¹⁰

3⁴⁰ = (3⁴)¹⁰ = 81¹⁰

Do 64 < 81 nên 64¹⁰ < 81¹⁰

Vậy 4³⁰ < 3⁴⁰

m) 2⁵⁰⁰⁰ = (2⁵)¹⁰⁰⁰ = 32¹⁰⁰⁰

5²⁰⁰⁰ = (5²)¹⁰⁰⁰ = 25¹⁰⁰⁰

Do 32 > 25 nên 32¹⁰⁰⁰ > 25¹⁰⁰⁰

Vậy 2⁵⁰⁰⁰ > 5²⁰⁰⁰

h) 6⁴⁵⁰ = (6³)¹⁵⁰ = 216¹⁵⁰

3⁷⁵⁰ = (3⁵)¹⁵⁰ = 243¹⁵⁰

Do 216 < 243 nên 216¹⁵⁰ < 243¹⁵⁰

Vậy 6⁴⁵⁰ < 3⁷⁵⁰

o) 333⁴⁴⁴ = (333⁴)¹¹¹ = [(3.111)⁴]¹¹¹ = (3⁴.111⁴)¹¹¹ = (81.111⁴)¹¹¹

444³³³ = (444³)¹¹¹ = [(4.111)³]¹¹¹

= (4³.111³)¹¹¹ = (64.111³)¹¹¹

Do 81 > 64 ⇒ 81.111⁴ > 64.111⁴ (1)

Do 4 > 3 ⇒ 64.111⁴ > 64.111³ (2)

Từ (1) và (2) ⇒ 81.111⁴ > 64.111³

⇒ (81.111⁴)¹¹¹ > (64.111³)¹¹¹

Vậy 333⁴⁴⁴ > 444³³³

b.Ta có :  = (111.3)^111.4 = ( 111⁴ . 3⁴ )¹¹¹= 

            = ( 111 . 4 )^111.3 = ( 111³.4³)111 = 

Vì (111⁴.81)¹¹¹ > ( 111³.64 )¹¹¹ => 333⁴⁴⁴ > 444³³³

a. 10³⁰ = ( 10³ )¹⁰=1000¹⁰

2¹⁰⁰ = ( 2¹⁰ )¹⁰=1024¹⁰

Vì 1000¹⁰<1024¹⁰ nên 10³⁰<2¹⁰⁰

Bạn gì ơi, bạn làm đầy đủ  ra được không ?

Bài 1: 

a) 0²⁰⁰² < 0²⁰²³

b) 2022⁰ = 2023⁰

c) 54⁹ < 55¹⁰

d) ( 4 + 5 )³ > 4² + 5²

đ) 9² - 3² > ( 9 - 3 )²

Bài 2:

a) 3² x 4³ - 3² + 333

= 9 x 64 - 9 + 333

= 576 - 9 + 333

= 567 + 333

= 900

b) 5 x 4³ + 24 x 5 + 41⁰

= 5 x 64 + 24 x 5 + 1

= 5 x ( 64 + 24 ) + 1

= 5 x 88 + 1

= 440 + 1

= 441

c) 2³ x 4² + 3² x 5 - 40 x 1²⁰²³

= 8 x 16 + 9 x 5 - 40 x 1

= 128 + 45 - 40

= 133

Bài 1 :

a) \(0^{2002}=0;0^{2023}=0\Rightarrow0^{2002}=0^{2023}\)

b) \(2022^0=1;2023^0=1\Rightarrow2022^0=2023^0\)

c) \(54^9< 55^9;55^9< 55^{10}\Rightarrow54^9< 55^{10}\)

d) \(\left(4+5\right)^3>\left(4+5\right)^2;\left(4+5\right)^2>4^2+5^2\Rightarrow\left(4+5\right)^3>4^2+5^2\)

đ) \(9^2-3^2=81-9=82;\left(9-3\right)^2=6^2=36\Rightarrow9^2-3^2>\left(9-3\right)^2\)

Bài 2 :

a) \(3^2.4^3-3^2+333=3^2\left(4^3-1\right)+9.37=9.63+9.37=9\left(63+37\right)=9.100=900\)

b) \(5.4^3+24.5+41^0=20.4^2+20.6+1=20\left(16+6\right)+1=20.22+1=441\)

c) \(2^3.4^2+3^2.5-40.1^{2023}=8.16+9.5-40.1=128+45-40=128+5=133\)

 Ta có: 333^444= 111^444 x 3^444 
444^333 = 111^333 x 4^333 
Tách: 3^444 = (3^4)^111 =81^111 <=>4^333 = (4^3)^111 = 64^111 
Mà: {111^444 > 111^333 (1) 
{81^111 > 64^111 hay: (3^4)^111 > (4^3)^111 (2) 
Từ (1) và (2) ta có:333^444 > 444^333 

tick cái bạn

a,444^333>333^444

b3^486>4^363

c,5^217<123^72

d,31^11>17^14

Bài 1 : Viết các tổng sau thành bình phương của 1 số tự nhiên 
A. 5 ³ + 6² + 8
B . 2 + 3²+ 4² + 13²

Bài 2 : So sánh các số sau 
 A . 3²⁰ và 27⁴

Ta có : 27⁴ = (3²)⁴ = 3⁸ 

Vì 20 < 8 => 3²⁰ > 27⁴

( Những câu còn lại tương tự ) - Tự làm nhé ! Mình bận ~

# Dương